七年級(jí)數(shù)學(xué)(蘇教版)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGEFILENAME七年級(jí)總章.doc共6頁(yè)，第1頁(yè)第二章有理數(shù)正數(shù)：positivenumber負(fù)數(shù)：negativenumber正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)（fraction），整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)（rationalnumber）。像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、方向及單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（numberaxis）。數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（absolutevalue）。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。有理數(shù)的加法（addition）法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律：交換律：a+b=b+a。結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。有理數(shù)減法（subtraction）法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法（multiplication）法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0.有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：a×b=b×a。結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）。分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（reciprocal），其中一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。有理數(shù)除法（division）法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方（power）。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪（power）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。一般地，一個(gè)大于10的數(shù)都可以寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤a<10,a是正整數(shù)，這種計(jì)數(shù)法稱(chēng)為科學(xué)計(jì)數(shù)法（scientificnotation）。有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。第三章：用字母表示數(shù)數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式（monomial）。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字系數(shù)叫做它的系數(shù)（coefficient）。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（polynomial）。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式（integralexpression）。根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)（uniteliketerms）。合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。第四章一元一次方程如方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（solutionofequation）。求方程的解的過(guò)程叫做解方程（solvingequation）。等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)（movingterms）。一般地，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1.第五章走進(jìn)圖形的世界棱柱（prism）；棱錐（pyramid）；圓柱（circularcylinder）；圓錐（circularcone）；球（sphere）棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱（edge）（其中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱）。棱柱的棱與棱的焦點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)（vertex）。從正面看到的圖形，稱(chēng)為主視圖；從左面看到的圖形，稱(chēng)為左視圖；從上面看到的圖形，稱(chēng)為俯視圖。第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)一兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段（linesegment）最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離（distance）。射線（ray或halfline）；直線（straightline或rightline）；中點(diǎn)（middlepoint）。1o的1/60為1分，記作1/，即1o=60/。1/的1/60為1秒，記作1//，即1/=60//。將一個(gè)角平分為兩個(gè)相等的角的直線叫做角平分線（anglebisector）。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線（parallellines）。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直（perpendicular）?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的焦點(diǎn)叫做垂足（footofaperpendicular）。當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線（perpendicularline）。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。第七章平面圖形的認(rèn)識(shí)二1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、兩直線平行，同位角相等5、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)7、圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等8、三角形的任意兩邊之和大于第三邊9、三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180o10、直角三角形的兩個(gè)銳角互余11、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和12、直角三角形的兩個(gè)銳角互余13、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和14、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180o15、任意多變形的外角和等于360o第八章冪的運(yùn)算（m、n是正整數(shù)）。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（m、n是正整數(shù)）。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(n是正整數(shù))。積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（m、n是正整數(shù)，m>n）。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。。任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.。任何不等于0的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。第九章從面積到乘法公式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。完全平方公式：；；平方差公式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式，稱(chēng)為這個(gè)多項(xiàng)式的公因式（commonfactor）。把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（factoring）。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。第十章二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組（systemoflinearequationswithtwounknown）。我們把二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法（eliminationbysubstitution），簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。把方程組的兩個(gè)方程（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法（eliminationbyadditionorsubtraction），簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。第十一章圖形的全等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。能完全重合的圖形叫做全等圖形。兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”第十二章數(shù)據(jù)在我們周?chē)鸀橐惶囟康亩鴮?duì)部分考查對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查（簡(jiǎn)稱(chēng)抽查）（samplingsurvey）。我們將所考查的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample），樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形圓心角度數(shù)=該部分的百分比×360o頻數(shù)分布圖、直方圖；記錄數(shù)據(jù)時(shí)，某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)（absolutefrequency），頻數(shù)與總數(shù)的比值稱(chēng)為頻率（relativefrequency）。分類(lèi)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的表格就是頻數(shù)分布表（tableofdistributionofabsolutefrequencies）。根據(jù)頻數(shù)分布表繪制頻數(shù)分布直方圖（histogram）。頻數(shù)——范圍直角坐標(biāo)系。第十三章感受概率在一定條件下，有些事情我們實(shí)現(xiàn)能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的