小學(xué)數(shù)學(xué)《應(yīng)用題教學(xué)》教學(xué)設(shè)計

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技能是什么？技能是與活動聯(lián)系在一起的，從事任何活動都必需具備相應(yīng)的技能。每一種活動都對人的心理過程、分析的技能、反應(yīng)的速度、性格的特征提出某些要求。技能就是人的這些心理特征，符合于相應(yīng)活動的要求，并且是順當(dāng)?shù)?、高質(zhì)量地完成這種活動的條件。我在改革教材的基礎(chǔ)上，對應(yīng)用題的教學(xué)，突出地抓住了數(shù)學(xué)技能的培育。在培育技能方面，主要有三個特點：

(一)抓住非常技能--數(shù)學(xué)技能的培育

年來，很多老師對教學(xué)進行改革，重視技能的培育，留意培育同學(xué)的觀測技能、思維技能、想象技能、記憶技能等。我覺得這些技能屬于一般技能。而同學(xué)的學(xué)習(xí)活動是分學(xué)科進行的，不同學(xué)科還有不同的非常技能。如語文技能、數(shù)學(xué)技能、生物技能、音樂技能等等。我們要使培育技能的教學(xué)改革深入下去，取得更好的效果，就不能停留在培育一般技能，而要深入到學(xué)科，依據(jù)學(xué)科自身的特點，討論如何培育學(xué)科的技能。這是培育技能如何深入的一個重要問題。我著重抓住非常技能——數(shù)學(xué)技能的培育。我依據(jù)小同學(xué)智力進展的特點，主要培育掌控數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的技能、規(guī)律思維技能，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)概括技能。以掌控數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的技能為例。什么叫數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)？通常人們在解答一個問題前，必需先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進行分析、綜合討論條件之間的關(guān)系，條件與問題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有實質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住了數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)?！凹寄軓姷耐瑢W(xué)拿到一道數(shù)學(xué)題時，一眼就看出了問題的結(jié)構(gòu)，就能把已知條件聯(lián)系起來，而數(shù)學(xué)技能平常的同學(xué)遇到一類新問題時，一般說來，他們只是感知問題孤立的數(shù)學(xué)成分，并不理解這個問題。對于平常的同學(xué)來說，特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯(lián)系起來?！?克魯切茨基《中小同學(xué)數(shù)學(xué)技能心理學(xué)》252、254頁)我在教一步應(yīng)用題時，就著重地抓了數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練。如畫線段圖的訓(xùn)練，補充問題與條件的訓(xùn)練，題意不變轉(zhuǎn)變表達方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，依據(jù)問題說出所需條件的訓(xùn)練，對比訓(xùn)練等。在講兩步應(yīng)用題時，重點上了兩步應(yīng)用題的“結(jié)構(gòu)課”，同時進行變徑直條件為間接條件，變換問法，讓同學(xué)擴題、縮題、拆題，看問題要條件等四個方面的訓(xùn)練。講多步繁復(fù)應(yīng)用題時，又進行了多步應(yīng)用題的“發(fā)散思維課”和相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，使每個同學(xué)都掌控了應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的技能。

(二)重視解題思路的訓(xùn)練

應(yīng)用題之所以難學(xué)，問題自身一般比較繁復(fù)是一個緣由，但從教學(xué)法來說，更重要的是解題思路(思維過程的順次、步驟與方法)缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使很多同學(xué)感到問題無從下手，不知道怎樣去想。對于這一點，我們只要把它同計算題作一比較，就清晰了。如做計算題時，同學(xué)對運算法那么、運算順次和步驟，都是清清晰楚的。同學(xué)的思維過程同運算順次是全都的。計算的每一步都在式子里反映出來，看得見、摸得著，同學(xué)計算得對與錯一目了然。計算題通過訓(xùn)練同學(xué)簡單掌控。而解應(yīng)用題就不同了，同學(xué)要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少那么也有幾步，都是用內(nèi)部言語的形式進行的。這種用內(nèi)部言語進行的'思維過程，老師既難以知道同學(xué)的思維是否合理、正確，有無錯誤，更難以進行有針對性地訓(xùn)練。對于這樣的問題，我依據(jù)同學(xué)智力活動的形成是從外部言語到內(nèi)部言語這個特點，在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計了一套教學(xué)方法，使同學(xué)的解題思維過程化，有計劃有步驟地訓(xùn)練同學(xué)的解題思路。下面是我的訓(xùn)練方法：

1．讀題。通過讀題使同學(xué)理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個是徑直條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2．畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號(箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等)劃出來，主要目的是為了了解每個數(shù)量的意義和數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

3．畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數(shù)量和其相互關(guān)系表示出來，直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

4．說理。說理就是在分析解答應(yīng)用題的過程中，讓同學(xué)用清楚、簡潔、精確的語言，說出自身分析解答應(yīng)用題的思維過程和相應(yīng)的道理。

通過上述讀、畫、說，同學(xué)把解題的內(nèi)在思維過程，變?yōu)橥庠诘谋硎拘问?，這就特別有利于訓(xùn)練、培育同學(xué)解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培育同學(xué)規(guī)律思維的技能，解決了應(yīng)用題教學(xué)中的一大難點。

(三)以培育數(shù)學(xué)技能為中心，進行系統(tǒng)的訓(xùn)練

我在應(yīng)用題教學(xué)中，轉(zhuǎn)變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學(xué)方法，以培育數(shù)學(xué)技能為中心，重新設(shè)計編排一套練習(xí)，反復(fù)地系統(tǒng)地進行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的目的不是停留在一問一答單純解題式的技能訓(xùn)練，而是著眼于培育舉一反三和思維的敏捷性，形成數(shù)學(xué)技能。因此，在我的重新編排的練習(xí)題中，不只有問題的解答訓(xùn)練，而更多的是各種思維訓(xùn)練：有擴題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)陳，還有發(fā)散思維訓(xùn)練，對比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進行這些訓(xùn)練，我采納了“結(jié)構(gòu)課”、“思維分析課”、“變式課”、“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培育技能的教學(xué)方法。下面，以兩步應(yīng)用題的“變式課”為例，說明我是怎樣進行思維訓(xùn)練的。

“變式課”的教學(xué)，有五種基本做法。

1．轉(zhuǎn)變表達方法。就是題意不變，僅轉(zhuǎn)變題中某些詞、句的表達方法。

2．轉(zhuǎn)變重點詞語。重點詞語是連接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導(dǎo)同學(xué)理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題方法的主要線索。

3．轉(zhuǎn)變條件。就是把徑直條件轉(zhuǎn)變成間接條件，把間接條件轉(zhuǎn)變成徑直條件，應(yīng)用題的問題不變。

4．轉(zhuǎn)變問題。就是條件不變，只轉(zhuǎn)變應(yīng)用題的問題。轉(zhuǎn)變應(yīng)用題的問題，不只使題意發(fā)生了改變，而且使解題的思路和詳細方法都隨之發(fā)生了改變。

5．轉(zhuǎn)變條件和問題。就是把應(yīng)用題中的條件(徑直條件或間接條件)轉(zhuǎn)變成問題，把問題轉(zhuǎn)變成條件(徑直條件或間接條件)，使題意大變。從而導(dǎo)致分析方法、解題方法的轉(zhuǎn)變。

“變式課”的教學(xué)過程，就是數(shù)量關(guān)系時常進行改變的過程。由于“變式課”形式的多樣性、敏捷性和繁復(fù)性，有利于培育同學(xué)思維的寬闊性、敏捷性和深刻性。思維越寬闊，變的途徑就越多；思維越敏捷，變的式樣就越新奇；思維越深刻，變的內(nèi)容就會越繁復(fù)。所以“變式課”的教學(xué)，有利于培育同學(xué)良好的思維品質(zhì)。

技能永久指的是某種活動的技能，技能只能在活動中形成。技能不只是知識、技能的掌控，而具有