2014-2015人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》教案

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，會計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。2．使學(xué)生經(jīng)歷探索“積的變化規(guī)律”的過程，理解規(guī)律內(nèi)涵，并能運用規(guī)律使一些計算簡便。3．結(jié)合具體情境，使學(xué)生了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量，路程＝速度×?xí)r間，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。二、內(nèi)容安排及其特點1．教學(xué)內(nèi)容和作用本單元是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、積的變化規(guī)律、常見數(shù)量關(guān)系。具體結(jié)構(gòu)如下：本單元內(nèi)容主要有兩方面的作用：一是總結(jié)整數(shù)乘法的一般方法。本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個階段，需要對整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理。結(jié)合梳理進(jìn)一步學(xué)會在整數(shù)乘法運算中采用估算的方法，初步確定結(jié)果的大致范圍。進(jìn)一步強調(diào)對乘法運算的結(jié)果進(jìn)行驗算，以保證運算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。二是研究“積的變化規(guī)律”，并能運用規(guī)律使一些計算簡便；總結(jié)梳理基于乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，以培養(yǎng)學(xué)生用乘法運算解決實際問題的能力，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法運算作準(zhǔn)備。2．教材編排特點（1）選擇便于學(xué)生解釋算理的情境。本單元內(nèi)容涉及的知識背景比較廣，與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系也較密切。如對常見數(shù)量關(guān)系的梳理，教材創(chuàng)設(shè)的情境及選擇的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生很熟悉的，而且也具有一定的典型性。又如在例1的內(nèi)容呈現(xiàn)中，創(chuàng)設(shè)了一個已知速度、時間，求路程的情境，并以12小時作為討論點，學(xué)生比較容易想到將12小時拆成10小時和2小時來解釋，這與乘數(shù)是兩位數(shù)時用“十位上的數(shù)”與“個位上的數(shù)”分別乘另一個因數(shù)比較吻合。（2）體現(xiàn)了總結(jié)整理的教學(xué)意圖。首先表現(xiàn)在對口算、估算、筆算以及驗算等計算要求的整體設(shè)計上。與實驗教材相比，本單元內(nèi)容不再單獨編排口算與估算的例題，而是將其滲透在問題解決與相關(guān)練習(xí)中。如例1將估算與筆算結(jié)合起來學(xué)習(xí)，例2則將口算的方法融于筆算中等。對于驗算的編排，則是根據(jù)需要適時作出要求。這樣的編排方式可讓學(xué)生充分體驗到各種計算方法均是計算技能的有機組成部分，是各有特點又互為補充的。其次表現(xiàn)在“積的變化規(guī)律”的編排上。因為學(xué)生對整數(shù)乘法的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)，所以引導(dǎo)學(xué)生探討乘法運算中的一些規(guī)律很有必要。（3）強化了與乘法相關(guān)的常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于生活，高于生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是解決生活問題，更主要是基于現(xiàn)實問題的解決過程，從中習(xí)得數(shù)學(xué)知識與技能，體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗，最終形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對一些常見的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行適時適度地提煉與歸納。與實驗教材相比，本單元在常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)上，明顯加大了力度，除了“路程、時間、速度三者數(shù)量關(guān)系”外，又增加了“數(shù)量、單價、總價三者數(shù)量關(guān)系’’的學(xué)習(xí)。這樣的編排既符合《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的新要求，又為學(xué)生研究數(shù)量關(guān)系提供了更豐富的材料，增加了經(jīng)歷體驗數(shù)量關(guān)系提煉、歸納與應(yīng)用的機會。（4）注意對數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)與提煉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對規(guī)律作適時適度的總結(jié)提煉，有利于學(xué)生知識的內(nèi)化。本單元內(nèi)容在涉及探索規(guī)律時，比較關(guān)注相關(guān)規(guī)律或數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)化提煉。如兩組常見數(shù)量關(guān)系的提煉，清楚而又簡潔，便于學(xué)生理解與應(yīng)用。而對“積的變化規(guī)律”的內(nèi)容編排，也同樣清楚地提出了要求，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以較為規(guī)范的語言表述出來，這是實驗教材弱化的內(nèi)容，本次修訂則給予了加強。三、教學(xué)建議（1）充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗的作用，突出學(xué)生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。（2）重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程。讓學(xué)生在“解決具體問題——抽象出數(shù)學(xué)模型——解釋并說明模型——用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。（3）重視引導(dǎo)學(xué)生探究運算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計中，編排了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容，如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號，不作普遍要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門加以研究。（4）適當(dāng)增加計算量，加強計算技能訓(xùn)練。三位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法運算學(xué)習(xí)的最后一部分知識，具有一定的總結(jié)性和概括性。為了讓學(xué)生掌握好這最基本的運算知識，熟練計算技能，適當(dāng)加強運算訓(xùn)練也是幫助學(xué)生提高運算能力必不可少的。因為篇幅關(guān)系，教材的練習(xí)題量受到一定的限制。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)班級學(xué)生情況，適當(dāng)增加一定題量的練習(xí)，以幫助學(xué)生牢固掌握整數(shù)乘法的相關(guān)知識。（5）本單元建議用6課時教學(xué)。第1課時筆算乘法一、教學(xué)內(nèi)容：筆算乘法（因數(shù)的中間和末尾沒有0）P47二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2.使學(xué)生經(jīng)歷筆算乘法計算的全過程，掌握算理和計算的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力三、教學(xué)重難點使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授筆算下面各題并說一說兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是什么。45×12=44×59=63×52=這節(jié)課我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法（二）探索發(fā)現(xiàn)1、出示例1：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12小時，火車1小時約行145千米。該城市到北京大約有多少千米？問：說一說這題如何列式？這是一道什么樣的乘法算式？（板書教學(xué)內(nèi)容補充：三位數(shù)乘兩位數(shù)）145×12估計一下大約是多少？（指名回答）怎么計算出準(zhǔn)確的結(jié)果？能不能用我們以前學(xué)過的舊知識來解決這道題，自己試一試。（小組討論并匯報）提問：（1）先算什么？（先算2乘145的積是290，得數(shù)的末位和因數(shù)的個位對齊）（2）再算什么？積的書寫位置怎樣？（3）最后算什么？注意第二步個位上的0不寫。板書：145×12=1740145×122901451740和45×12比較，你發(fā)現(xiàn)了什么相同點？小結(jié)：兩位數(shù)乘法筆算的方法是什么？師生歸納兩位數(shù)乘法，先用一個因數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個位對齊；再用這個因數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。（三）鞏固發(fā)散1.P47做一做134×12176×47425×36237×82322×24145×27679×13286×35（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設(shè)計筆算乘法145×12=1740145×122901451740第2課時筆算乘法（因數(shù)中間或末尾有0的乘法）一、教學(xué)內(nèi)容：筆算乘法（因數(shù)中間或末尾有0的乘法）P48二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握因數(shù)中間或末尾有0的計算方法，進(jìn)一步認(rèn)識0在乘法運算中的特性2.使學(xué)生經(jīng)歷因數(shù)中間或末尾有0的計算的過程，進(jìn)一步掌握算理和計算的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和計算的能力三、教學(xué)重難點重點：掌握因數(shù)中間或末尾有0的計算方法。難點：掌握豎式的簡便寫法。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授1. 口算40×72=600×300=30×23=53×30=20×700=40×22=40×72=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=608×5=908×4=400×50=2.筆算并說一說筆算的方法是什么？708×6=790×8=54×278=這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法板書教學(xué)內(nèi)容：筆算乘法（二）探索發(fā)現(xiàn)1、出示例2怎樣計算160×30=能不能用我們以前學(xué)過的舊知識來解決，自己試一試。學(xué)生獨立進(jìn)行計算。（1）請不同算法的學(xué)生說一說口算的過程?？偨Y(jié)：可以用口算計算先算160×3=480，再在積的末尾再添1個0；或16×3=48，再在積的末尾添寫2個0（2）寫豎式時，如何處理0和非0數(shù)字的對位問題？怎樣確定積的末尾0的個數(shù)？ （指名板演，其他學(xué)生在本上完成。）小組討論交流計算的過程用自己的話說一說計算的過程。使學(xué)生通過自主探索，掌握因數(shù)中間或末尾有0的計算方法掌握豎式的簡便寫法160×30=4800160160×30×30000480048048002、獨立計算106×30=學(xué)生反饋討論：（1）豎式的簡便寫法，為什么不寫成106×30（2）計算106×30時，既然中間的0與3相乘得0，那么這個過程可以不要嗎？106×30=3180106×303180小結(jié)：因數(shù)中間或末尾有0的計算方法是什么？師生歸納先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個0（三）鞏固發(fā)散教材P48做一做1、2獨立完成指名板演（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設(shè)計筆算乘法160×30=4800106×30=3180160106×30×3048003180第3課時練習(xí)課一、教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八P49—P50二、教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。2、通過練習(xí)，提高學(xué)生的計算能力。能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計算的習(xí)慣。三、教學(xué)重難點準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的運算。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）基本練習(xí)1、P49——3獨立完成后指名訂正。2、P49——6獨立完成后指名訂正3、P50——8獨立完成后指名訂正，說一說錯誤的原因。4、P49——1獨立完成后指名板演訂正（二）指導(dǎo)練習(xí)1、P49——5獨立完成后指名訂正教師指導(dǎo)：注意單位換算2、P50——9獨立完成后指名訂正教師指導(dǎo)：此題有兩種思路，方法一：分別求每種3套的價錢再加起來；方法二：先求每種各買一套總共花多少元，再求買三套的總價。3、P50——11獨立完成后先小組交流再匯報教師指導(dǎo)：此題有簡便方法，因為15×200=3000，因此最后一款電話機15×210＞3000不能購買，而200-128=72200-108=92200-198=2因此只要再用多出來的錢分別乘15，即可求出還剩多少錢。4、P50——12獨立思考后小組交流方法再匯報教師指導(dǎo)：寫出乘積最大算式的方法是：先確定兩數(shù)的最高為5、4；然后依次確定下面的數(shù)字，把剩下的最大的數(shù)字放在被乘數(shù)上（從左數(shù)起第二個因數(shù)）：3、2；剩下的0按題目要去放在乘數(shù)上（從左數(shù)起第一個因數(shù)）；所以答案就是520×43=22360。思考：如果乘積最小，又該如何？教師指導(dǎo)：先找出兩數(shù)的最高為2、3；然后依次確定下面的數(shù)字，把剩下的最小的數(shù)字放在被乘數(shù)上（從左數(shù)起第二個因數(shù)）：0；剩下的4、5放在乘數(shù)上（從左數(shù)起第一個因數(shù)）；所以答案就是345×20=6900。（三）檢測評價1、P49——7獨立完成后指名匯報2、P49——2獨立完成后指名匯報3、P49——4獨立完成后指名匯報4、P50——10獨立完成后指名匯報第4課時積的變化規(guī)律一、教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律P51二、教學(xué)目標(biāo)：1.理解積的變化規(guī)律，會運用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。2.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探索、歸納積變化規(guī)律的過程。3.在探索、歸納積變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。三、教學(xué)重難點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？6×2=6×20=6×200=（二）探索發(fā)現(xiàn)1、組織小組交流2、歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。3、學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？20×4=10×4=5×4=4、組織小組交流引導(dǎo)概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。5、先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36= 觀察算式。學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。全班匯報交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并說說自己是怎么想的。6、問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。（三）鞏固發(fā)散1、兩個數(shù)的乘積是120，其中一個因數(shù)乘4，另一個因數(shù)不變，這時積應(yīng)該是（），如果另一個因數(shù)也乘4，這時的積應(yīng)該是（）2、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)除以5，要是積不變，另一個因數(shù)應(yīng)該（）3、在一個乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘8后，積變成424，原來的積是（）4、P51做一做第1題獨立完成后指名匯報5、P51做一做第2題獨立完成后指名匯報教師指導(dǎo)：方法有兩種，方法一：先求出長200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：因為寬擴大了3倍，在長不變的情況下，面積也擴大3倍，200×3=600（平方米）（四）評價反饋說一說你有什么收獲。（五）板書設(shè)計積的變化規(guī)律兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。第5課時兩種常見的數(shù)量關(guān)系一、教學(xué)內(nèi)容：兩種常見的數(shù)量關(guān)系P52——P53二、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量、總價以及速度、時間、路程的含義，在具體生活情境中理解和掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。2.認(rèn)識這些常見的數(shù)量關(guān)系中各種不同數(shù)量的求法，會應(yīng)用這些常見的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題。3.初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力和綜合、抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。三、教學(xué)重難點重點：使學(xué)生初步認(rèn)識單價、數(shù)量、總價以及速度、時間、路程的含義，在具體生活情境中理解和掌握這兩組數(shù)量關(guān)系。難點：初步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)術(shù)語的能力和綜合、抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系的觀點。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新授談話:同學(xué)們，這有一些物品的價格信息，請你來做售貨員，算一算要花多少錢?（出示教材P52例4）（二）探索發(fā)現(xiàn)1、教學(xué)例4（1）籃球每個80元，買3個要多少錢？（2）魚每千克10元，買4千克要多少錢？學(xué)生嘗試列式解答，指名匯報并板書。師：說一說，這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求什么的問題？總結(jié)：兩道題都是講的買商品的價錢問題，題中籃球每個80元、魚每千克10元，這樣的每一件商品的價錢是單價（板書：單價），買3個、買4千克這樣買的件數(shù)是數(shù)量（板書：數(shù)量），求一共用的錢是總價（板書：總價）。師：找一找，數(shù)學(xué)書的單價是多少？你還知道哪些物品的單價。師：說一說第（1）題中籃球的單價、數(shù)量、總價各是多少，怎樣求總價？（2）題呢？從上兩題中你能發(fā)現(xiàn)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系嗎？生概括并板書想一想如果知道總價、數(shù)量怎樣求單價呢？生匯報如果知道總價和單價又該怎樣求數(shù)量呢？生匯報總結(jié)：我們在識記這一組數(shù)量關(guān)系時，只要記住“單價×數(shù)量=總價”就可以根據(jù)乘法算式各部分之間的關(guān)系，就能想出“總價÷數(shù)量=單價”“總價÷單價=數(shù)量”2、教學(xué)例5出示例題，獨立解答（1）一輛汽車每小時行70千米，4小時行多少千米？（2）一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？學(xué)生嘗試列式解答，指名匯報并板書。師：說一說，這兩道題的條件有什么共同的特點？都是求什么的問題？總結(jié)：兩道題都是講的行程問題，題中每小時行70千米、每分鐘行225米，這樣的在一個單位時間里行的路程，是速度（板書：速度），所用的4小時、10分鐘是行走的時間（板書：時間），求出的280千米、2250米，這樣的一共行的路是路程（板書：路程）。師：說一說第（1）題中汽車的速度、時間、路程各是多少，怎樣求路程？（