高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用檢測(cè)（含解析）試題

動(dòng)能定理及其應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)【A級(jí)基礎(chǔ)題練熟快】1.(2019·大慶中學(xué)模擬)如圖所示，傾角為30°的斜面末端與水平地面相連，將一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端以3J的初動(dòng)能水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球以6J的動(dòng)能第一次落在接觸面上．若將此小球以6J的初動(dòng)能水平從斜面頂端拋出，則小球第一次落在接觸面上的動(dòng)能為()A．9J B．12JC．16J D．條件不足，無(wú)法判定解析：選A.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，分析可知兩種情況下小球下落的高度相同，所以重力做功相同，在第一次情況下重力做功為WG＝6J－3J＝3J，故第二種情況下重力也做功3J，故落地時(shí)動(dòng)能為9J，A正確．2．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在這一過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做的功是(假設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()A．0 B．2μmgRC．2πμmgR D.eq\f(μmgR,2)解析：選D.物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的最大靜摩擦力恰好提供向心力，設(shè)此時(shí)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，則有μmg＝eq\f(mv2,R).在物塊由靜止到獲得速度v的過(guò)程中，物塊受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對(duì)物塊做功，由動(dòng)能定理得W＝eq\f(1,2)mv2－0.聯(lián)立解得W＝eq\f(1,2)μmgR，故選項(xiàng)D正確．3．(2019·浙江模擬)如圖所示，足球從草皮上的①位置被踢出后落在草皮上的③位置，空中到達(dá)的最高點(diǎn)為②位置，則()A．②位置足球動(dòng)能等于0B．①位置到③位置過(guò)程只有重力做功C．①位置到②位置的過(guò)程足球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能D．②位置到③位置過(guò)程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功解析：選D.由題圖可知，足球由②到③過(guò)程中具有水平位移，則說(shuō)明足球在②位置存在速度，故A錯(cuò)誤；由圖可知，①到②的水平位移大于②到③的水平位移，則說(shuō)明足球受到空氣阻力，故B錯(cuò)誤；因存在阻力做功，故①位置到②位置的過(guò)程足球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和內(nèi)能，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得，②位置到③位置過(guò)程足球動(dòng)能的變化量等于合力做的功，故D正確．4.(2019·河南模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處由靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球落地時(shí)動(dòng)能等于mgHB．小球陷入泥中的過(guò)程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時(shí)的動(dòng)能C．整個(gè)過(guò)程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)D．小球在泥土中受到的平均阻力為mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))解析：選C.小球從靜止開始釋放到落到地面的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgH－fH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)泥的平均阻力為f0，小球陷入泥中的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgh－f0h＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得f0h＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，f0＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))－eq\f(fH,h)，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可知，整個(gè)過(guò)程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，選項(xiàng)C正確．5.(多選)(2019·山東濰坊中學(xué)模擬)如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩長(zhǎng)為l，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴接一質(zhì)量為m的小球，將小球拉至與O等高，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)的位置后由靜止釋放，在小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球所受阻力做的功為W，重力加速度為g，則小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)()A．向心加速度a＝eq\f(2（mgl＋W）,ml)B．向心加速度a＝eq\f(2（mgl－W）,ml)C．繩的拉力F＝eq\f(3mgl＋2W,l)D．繩的拉力F＝eq\f(2（mgl＋W）,l)解析：選AC.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過(guò)程中，重力做正功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgl＋W＝eq\f(1,2)mv2，在最低點(diǎn)重力和繩子的拉力充當(dāng)向心力，所以有F－mg＝meq\f(v2,l)，聯(lián)立可得F＝eq\f(3mgl＋2W,l)，根據(jù)公式a＝eq\f(v2,l)可得a＝eq\f(2（mgl＋W）,ml)，A、C正確．6．(多選)(2019·天津五區(qū)縣聯(lián)考)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑圓環(huán)，半徑為R，圓心為O，B為最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，圓環(huán)左下方開一個(gè)小口與光滑斜面相切于A點(diǎn)，∠AOB＝37°，小球從斜面上某一點(diǎn)D由靜止釋放，經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，不計(jì)小球由D到A的機(jī)械能損失，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)則要保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球不離開軌道，小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離可能是()A．R B．2RC．3R D．4R解析：選AD.若使小球恰能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C，則mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，根據(jù)動(dòng)能定理有mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得h＝eq\f(5,2)R，小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離是x＝eq\f(h－R（1－cos37°）,sin37°)＝eq\f(23,6)R；若使小球恰能經(jīng)過(guò)與圓心O等高的一點(diǎn)，則釋放的高度h′＝R，此時(shí)小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離是x′＝eq\f(h′－R（1－cos37°）,sin37°)＝eq\f(4,3)R；要保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球不離開軌道，小球釋放的位置到A點(diǎn)的距離應(yīng)滿足：x≥eq\f(23,6)R或x′≤eq\f(4,3)R，A、D正確．7．(多選)如圖所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將鐵塊放回A處，并輕推一下使之沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于此情況下鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的描述，正確的是()A．鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)B．鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)C．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量有關(guān)D．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量無(wú)關(guān)解析：選AD.設(shè)A距離水平面BC的高度為h，小鐵塊與該板材間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.斜面AB的傾角為α，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有mgh－μmgs1cosα－μmgs2＝0，整理得mgh－μmg(s1cosα＋s2)＝0，而s1cosα＋s2等于OP的長(zhǎng)度，即h－μOP＝0，與斜面的傾角無(wú)關(guān)，故小鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)，且與鐵塊的質(zhì)量無(wú)關(guān)．故A、D正確．8．(2019·湖北名校聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從高H＝12m處的A點(diǎn)由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進(jìn)入半徑為r＝4m的豎直圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)，滑塊對(duì)軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續(xù)沿CFB滑下，進(jìn)入光滑軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g＝10m/s2)()A．8m B．9mC．10m D．11m解析：選B.滑塊到達(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力為零，則mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),r)，得速度vC＝eq\r(gr)，滑塊在BEC段上克服摩擦力做的功W1＝mg(H－2r)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H－\f(5,2)r))，滑塊在CFB段克服摩擦力做的功W2滿足0<W2<W1，從C到D，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－W2＝mg(h－2r)，代入得8m<h<10m，B正確．【B級(jí)能力題練穩(wěn)準(zhǔn)】9．(2019·山東濰坊模擬)如圖所示，固定斜面AE分成等長(zhǎng)四部分AB、BC、CD、DE，小物塊與AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1；與BC、DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，且μ1＝2μ2.當(dāng)物塊以速度v0從A點(diǎn)沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，剛好能到達(dá)E點(diǎn)．當(dāng)物塊以速度eq\f(v0,2)從A點(diǎn)沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，則能到達(dá)的最高點(diǎn)()A．剛好為B點(diǎn) B．剛好為C點(diǎn)C．介于A、B之間 D．介于B、C之間解析：選C.設(shè)斜面的傾角為θ，AB＝BC＝CD＝DE＝s，μ1＝2μ2＝2μ，則μ2＝μ，物塊以速度v0上滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，－mg·sinθ·4s－μmgcosθ·2s－2μmgcosθ·2s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝4mgssinθ＋6μmgscosθ，當(dāng)初速度為eq\f(v0,2)時(shí)，eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,4)×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgssinθ＋eq\f(3,2)μmgscosθ<mgssinθ＋2μmgscosθ，則物塊能到達(dá)的最高點(diǎn)在B點(diǎn)以下，即A、B之間某點(diǎn)，故選C.10.(多選)(2019·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)兩處分別固定A、B兩枚釘子，A、B之間的距離為eq\f(l,2)，A、B連線與水平方向的夾角為θ.A處的釘子系一根長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線的另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉直，讓小球的初始位置在P點(diǎn)處，P點(diǎn)與A點(diǎn)處于同一高度，小球由靜止釋放，細(xì)線與B處釘子接觸后，小球繼續(xù)下降．取B點(diǎn)為參考平面，重力加速度為g，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．小球的速率為eq\r(2gl)B．小球的動(dòng)能為eq\f(1,2)mgl(sinθ＋1)C．重力對(duì)小球的功率為0D．小球?qū)K的拉力為3mg解析：選BC.小球從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，重力對(duì)小球做的功為eq\f(1,2)mgl(sinθ＋1)，根據(jù)動(dòng)能定理有WG＝WkQ－EkP，所以小球在Q點(diǎn)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mgl(sinθ＋1)，選項(xiàng)B正確；由eq\f(1,2)mgl(sinθ＋1)＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(gl（sinθ＋1）)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在Q點(diǎn)小球速度方向是水平的，重力對(duì)小球做功的功率為0，選項(xiàng)C正確；根據(jù)F－mg＝eq\f(mv2,\f(l,2))，解得F＝mg(2sinθ＋3)，由牛頓第三定律可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個(gè)裝置豎直放置，C是最低點(diǎn)，圓心角θ＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1m，斜面長(zhǎng)L＝4m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，物體P與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)物體P第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?3)物體P第一次離開D點(diǎn)后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)E，接著從空中又返回到圓弧軌道和斜面，在這樣多次反復(fù)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力．解析：(1)物體P從A下滑經(jīng)B到C過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理有mgL·sin37°＋mgR(1－cos37°)－μmgcos37°·L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0，解得vC＝6m/s.(2)物體P在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有N－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，解得N＝4.6N.根據(jù)牛頓第三定律，物體P通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4.6N.(3)物體P最后在B和與其等高的圓弧軌道上來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)C點(diǎn)壓力最小，由B到C由動(dòng)能定理有mgR(1－cos37°)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,C)，解得v′C＝2m/s，則Nmin＝mg＋meq\f(v′eq\o\al(2,C),R)＝1.4N.根據(jù)牛頓第三定律，物體P對(duì)C點(diǎn)處軌道的最小壓力為1.4N.答案：(1)6m/s(2)4.6N(3)1.4N12．(2019·黑龍江牡丹江一中模擬)如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi)與水平軌道CD相切于C點(diǎn)，D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點(diǎn)的距離為2R.質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下，剛好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)A.已知∠POC＝60°，求：(1)滑塊第一次滑至圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)所受軌道支持力；(2)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能．解析：(1)設(shè)滑塊第一次滑至C點(diǎn)時(shí)的速度為