廣東省揭陽(yáng)市榕城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)檢七年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.4的相反數(shù)是（）A.4 B.﹣4 C. D.-【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．所以4的相反數(shù)-4．故選B．考點(diǎn)：相反數(shù)．2.隨著貴州“村超”的火爆出圈，黔東南州榕江縣搭乘“村超”快車，“超級(jí)星期六足球之夜”品牌價(jià)值日益彰顯，旅游業(yè)持續(xù)升溫．據(jù)初步測(cè)算，榕江縣已累計(jì)接待游客50萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：億，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.在，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】分別計(jì)算各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：，，，，所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，乘方以及相反數(shù)，掌握負(fù)數(shù)的定義是關(guān)鍵．4.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是正方體的展開圖，故不符合題意；B、不是正方體的展開圖，故不符合題意；C、是正方體的展開圖，故符合題意；D、不是正方體的展開圖，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方體的展開圖．掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A.3（a+b）＝3a+b B.﹣a2b+ba2＝0C.a2+2a2＝3a4 D.3a2﹣2a2＝1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A．3(a+b)＝3a+3b，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；B．﹣a2b+ba2＝0，原選項(xiàng)正確，故符合題意；C．a(chǎn)2+2a2＝3a2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D．3a2﹣2a2＝a2，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)及合并同類項(xiàng)，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6.如果單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，那么m和n的值分別為（）A.2，3 B.3，2 C.-3，2 D.3，-2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：2m-5=1，n+2=3n-2，∴m=3，n=2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7.用平面截一個(gè)幾何體，如果截面形狀是長(zhǎng)方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.正方體【答案】C【解析】【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【詳解】解：A、圓柱軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意；B、棱柱的軸截面是長(zhǎng)方形，不符合題意；C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，符合題意；D、正方體的軸截面是正方形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．8.已知，且，則的值是（）A. B. C.或 D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的值是解題的關(guān)鍵．9.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，那么a的值是（）A.-3 B.3 C.-2 D.2【答案】D【解析】【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項(xiàng)式的取值不含x2項(xiàng)，∴解得：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項(xiàng)的問題，掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則和不含某項(xiàng)即化簡(jiǎn)后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．10.將一些完全相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第①個(gè)圖中有4顆棋子，第②個(gè)圖中有7顆棋子，第③個(gè)圖中有12顆棋子，…，按此規(guī)律，則第⑨個(gè)圖中棋子的顆數(shù)是（）A.52 B.67 C.84 D.101【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形的變換規(guī)律，即可得到第⑨個(gè)圖形中，棋子數(shù)量為，從而可得答案．【詳解】解：第①個(gè)圖形中，棋子數(shù)量為；第②個(gè)圖形中，棋子數(shù)量為；第③個(gè)圖形中，棋子數(shù)量為；∴第⑨個(gè)圖形中共有棋子的顆數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問題，需要找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲___（填“”或“”或“”）．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．13.如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是________．【答案】直三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，可得此圖為柱體，再由主視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，則此圖為柱體，主視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是直三棱柱．故答案為：直三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)從各個(gè)面分析確定圖形．14.已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，則＝______.【答案】-8【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算.【詳解】∵|a﹣3|+(b+2)2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2.∴原式＝﹣8.故答案是：﹣8.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)都為零．15.觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…，以此類推，第n個(gè)數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察已知數(shù)列：第1個(gè)數(shù)：3=，第2個(gè)數(shù)：=，第3個(gè)數(shù)：=，第4個(gè)數(shù)：=，第5個(gè)數(shù)：=，，第n個(gè)數(shù)：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，乘法運(yùn)算律的運(yùn)用，根據(jù)題目特點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算是關(guān)鍵．依次計(jì)算乘方、利用分配律計(jì)算、計(jì)算絕對(duì)值，最后相加減即可．【詳解】解：原式．17.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并比較它們的大小【答案】見解析，【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．用數(shù)軸上的點(diǎn)表示各數(shù)，利用數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大將各數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來即可．【詳解】解：如圖所示：．18.已知a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值是2，求代數(shù)式的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為，絕對(duì)值為的數(shù)為或，得到關(guān)系式，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值是2，∴，，或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴代數(shù)式的值為：或【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值及倒數(shù)定義是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：__________；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）26（2）見解析【解析】【分析】本題考查簡(jiǎn)單組合體三視圖，解題的關(guān)鍵是：（1）利用三視圖面積和的2倍計(jì)算即可；（2）從正面看，有3列，每列分別有3個(gè)，1個(gè)，1個(gè)；從左面看，有2列，每列分別有2個(gè)，1個(gè)；從上面看，有3列，每列分別有3個(gè)，1個(gè)，1個(gè)，據(jù)此畫圖．【小問1詳解】解：，故答案為：26；【小問2詳解】如圖所示：20.某教輔書中一道整式運(yùn)算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式（1）求印刷不清部分▅的整式；（2）當(dāng)時(shí)，求印刷不清部分▅的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）計(jì)算，即可求解．（2）將代入（1）的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減與化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1），，；（2）﹣2b．【解析】【分析】（1）由圖像可得a、b、c以及它們的絕對(duì)值的大小關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的減法和加法法則即可判斷各式的符號(hào)；（2）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即得結(jié)果．【小問1詳解】由題意，得：,,，，，；故答案為：；；；小問2詳解】由（1）可知，原式【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)以及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，屬于?？碱}型，正確判斷各式的符號(hào)、熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．五、解答題（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00~9：15在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．沈師博營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：（單位：千米）．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）上午沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午一共收入多少元？【答案】（1）沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）55千米（3）130元【解析】【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負(fù)則在西面；（2）將記錄數(shù)字的絕對(duì)值相加即可；（3）起步費(fèi)加上超過3千米的費(fèi)用總額，即可得答案．【小問1詳解】解：由題意得：（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．【小問2詳解】解：由題意得：（千米），∴上午沈師傅開車行駛總路程為55千米．【小問3詳解】解：（元）答：沈師傅在上午一共收入130元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題