2022年人教版小學數(shù)學六年級下冊第7周知識梳理

人教版小學數(shù)學六年級下冊第7周知識梳理

學習目標：

1.理解反比例的意義，能夠正確判斷反比例的量，會用反比例知識解決有關(guān)實際問

題。

2.能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

要點回顧：

1.反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫反比例關(guān)

系。用字母表示個=%（一定）。

2.反比例關(guān)系的圖象：一條光滑的曲線。

3.比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

4.比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺，數(shù)值比例尺和線段比例尺可以互相轉(zhuǎn)

化。

5.用比例尺解決問題：在比例尺、圖上距離和實際距離這三個量中，知道任意兩個

量的值，都可以求出第三個量。

圖上距離:實際距離=比例尺或黠萼=比例尺

圖上距離=實際距離x比例尺實際距離=圖上距離+比例尺

學習清單內(nèi)容

姓名：班級：學號：評價：

一、填空。

1.在Ax3=C（A、B、C均不為0）中，當8—定時，A和C成（）比例，當

C一定時，A和8成（）比例。

2.如果二=9（x、y不等于0）,那么x和丁成（）比例關(guān)系；如果

5y

x=3y（x,y不等于0）那么x和y成（）比例關(guān)系。

3.比例尺一定時，圖上距離和實際距離成（）比例關(guān)系。

4.參加團體操表演的總?cè)藬?shù)一定，平均每行站的人數(shù)和可以站的行數(shù)成（）

比例。

5.路程一定，速度和時間成（）比例；總價一定，單價和數(shù)量成（）

比例。

6.在一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是8cm,已知甲、乙兩地的實際距離是

100km,這幅地圖的比例尺是（），表示圖上距離是實際距離的

（）o

7.一個手機零件長3mm,在一幅設(shè)計圖上量得長9cm。這幅設(shè)計圖的比例尺是

（）o

二、選擇。

km

1.在下面的數(shù)值比例尺中，與959表示的意義相同的是（）o

A.1:50B.1:5000C.l:500000D.1:5000000

2.要把實際距離縮小到原來的」一，應(yīng)選用比例尺（）o

1000

A.1:1000B.1000:1C.1:10000

3.下面關(guān)于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（）。

①正比例的圖象是一條直線；

②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系；

③長方體的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系；

④長方形的周長一定，長和寬不成比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

4.下列各式中，。和匕成反比例的是（)o

A.3?=2bB.3a=2C.-=-

h54

5.x+y=左(一定)，那么x、y()；x-y=女(一定)，那么x、y(

町=左（一定），那么x、y（）；上=左（一定），那么x、y（）；

X

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法確定

三、解比例。

0.80.2,、”

——=——4:3=36:x(x+0.4):2=15:20

x1.8

473

-:x=0.6x:2=1.8:4絲

794x69

四、解決問題。

1.路路在一幅比例尺是1:15000000的地圖上量得重慶到貴陽的鐵路長約3.1厘米,

重慶到貴陽的鐵路實際長度約為多少千米？

2.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是7.6厘米。甲、乙

兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是9:10,求

甲車每小時比乙車少行多少千米？

3.一個蔬菜種植園的長是120米，寬80米。如果用1:1000的比例尺畫出它的平面

圖，這個平面圖的面積是多少平方厘米？

4.運輸隊為地震災區(qū)搶運一批救災物資。

（1）如果要一次把所有的救災物資全部運出，車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量如

下表。請把表格填寫完整。

載重量噸2.54510

數(shù)量輛4830

（2）車輛的載重量和所需車輛的數(shù)量成什么比例？為什么？

（3）如果用載重量6噸的卡車來運，一共需要這樣的卡車多少輛?

參考答案

一、填空。

1.在AxB=C（A、B、C均不為0）中，當B一定時，A和C成（正）比例，當

。一定時，A和8成（反）比例。

2.如果2=色（3y不等于0）,那么x和卜成（反）比例關(guān)系；如果

5y

x=3y（x、y不等于0）那么x和y成（正）比例關(guān)系。

3.比例尺一定時，圖上距離和實際距離成（正）比例關(guān)系。

4.參加團體操表演的總?cè)藬?shù)一定，平均每行站的人數(shù)和可以站的行數(shù)成（反）比

例。

5.路程一定，速度和時間成（反）比例；總價一定，單價和數(shù)量成（反）比

例。

6.在一幅地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是8cm,已知甲、乙兩地的實際距離是

100km,這幅地圖的比例尺是（1：1250000）,表示圖上距離是實際距

7.一個手機零件長3mm,在一幅設(shè)計圖上量得長9cm。這幅設(shè)計圖的比例尺是

（30:1）。

二、選擇。

1.在下面的數(shù)值比例尺中，與?59km表示的意義相同的是（D）。

A.1:50B.1:5000C.l:500000D.1:5000000

2.要把實際距離縮小到原來的」一，應(yīng)選用比例尺（A）。

1000

A.1:1000B.1000:1C.1:10000

3.下面關(guān)于正比例和反比例的四個說法中，正確的有（B）。

①正比例的圖象是一條直線；

②一個人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系；

③長方體的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系；

④長方形的周長一定，長和寬不成比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

4.下列各式中，。和〃成反比例的是（B）o

A.3q=2hB.3。二—c?冷

b

5.x+y=k（一定），那么x、yC）；x-y=k（一定），那么x、y（C）；

xy=k（一定），那么X、y（B）；（一定），那么x、y（A）；

x

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法確定

三、解比例。

0.80.2

4:3=36:x0+0.4):2=15:20.

X-L8

2解：20(.v+0.4)=30

解：0.2x=1.8x0.8解：4.v=36x3

x+0.4=30-20

0.2x4-0.2=1.8x0.8+0.24x4-4=36x34-4

x+0.4=1.5

X■=1.2x=27

x=1.1

4730.911

—:x=0.6x:2=1.8:4

794X69

m743

解：—x==-x-

974

解：0.9:x=—

7743769

—x+—=解：2.4x=2xl.8

9974911

2.4x4-2.4=2x1.84-2.4-x=0.9x-

43969

x=—X—X—x=1.5

747x=0.6

27

49

四、解決問題。

1.路路在一幅比例尺是1:15000000的地圖上量得重慶到貴陽的鐵路長約3.1厘米,

重慶到貴陽的鐵路實際長度約為多少千米？

3.1+——!——=46500000（C/M）=465（k〃）

15000000

或：15000000cm=150km150x3.1=465km

答：重慶到貴陽的鐵路實際長度約為465千米。

2.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是7.6厘米。甲、乙

兩輛汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是9:10,求

甲車每小時比乙車少行多少千米？

5000000cm=50km

7.6x50=380km

9

380+4義----=45(km)

9+10

380^4x—^-=50(km)

9+10

50-45=5km