山西省孝義市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（卷）數(shù)學(xué)題號(hào)一二三書寫與卷面總分等級(jí)評(píng)價(jià)16171819202122得分說明：1．本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘．2．書寫認(rèn)真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分．否則，將酌情扣分，書寫與卷面扣分最多不得超10分．一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫在下面方格內(nèi)）題號(hào)答案1．漢字是中華文明的標(biāo)志，從公元前16世紀(jì)殷商后期的被認(rèn)為是漢字的第一種形式的甲骨文到今天，產(chǎn)生了金文、小篆、隸書、楷書、草書、行書等多種字體，每種字體都有著各自鮮明的藝術(shù)特征．下面的小篆體字是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)圖形中，畫出的邊AB上的高的是（）A． B． C． D．3．下列每組長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，1，2 D．3，4，54．正五邊形的每個(gè)外角是（）A．120° B．90° C．72° D．60°5．如圖∠1，∠2是四邊形ABCD的外角，若，，則（）A．160° B．170° C．180° D．190°6．如圖，用三角尺可按下面方法畫角的平分線：在的兩邊上，分別取，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分．這樣做的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL7．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是（）A．－1 B．－3 C．3 D．18．在探索滿足三個(gè)條件分別相等的兩個(gè)三角形是否全等時(shí)，我們按照“三邊分別相等，兩邊一角分別相等，兩角一邊分別相等，或三角分別相等的兩個(gè)三角形是否全等”進(jìn)行，這種做法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．分類思想 B．方程思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．轉(zhuǎn)化思想9．如圖，中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，AD，BE，CF交于點(diǎn)O．若的面積是12，則陰影部分的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1210．如圖，以的頂點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，再分別以C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AC于點(diǎn)F，若，，則（）A．36° B．45° C．60° D72°二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖是照相機(jī)的三角支架，它的作用是保持相機(jī)的穩(wěn)定性，其中依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是．12．如圖，，要依據(jù)“AAS”判定，則還需要添加的條件是．13．如圖是由邊長相等的兩個(gè)正六邊形和一個(gè)正方形組成，則的度數(shù)是．14．如圖，直角坐標(biāo)系中，已知，，，請(qǐng)你在坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合），使，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．如圖，中，，，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，E，直線DE分別交AC，BC于點(diǎn)F，G．若，則．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（5分）如圖，中，，，于點(diǎn)D，AE平分，的平分線交AE于點(diǎn)F．求和的度數(shù)．17．（5分）如圖，，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．求證：．18．（5分）如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，，，，，試求BD的長．19．（9分）如圖，中，已知點(diǎn)，，．（1）作出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（），（），（）．（2）作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（），（），（）．（直接寫出答案）（3）連接AO，．猜想：AO和，的數(shù)量關(guān)系：．（直接寫出答案）20．（8分）作圖題．如圖，已知中，，，，，實(shí)踐操作（1）作的平分線，交AC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）推理與計(jì)算（2）設(shè)的面積為，的面積為，試求的值．21．（9分）閱讀下面材料并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)：利用軸對(duì)稱研究邊與角之間的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過來，等角所對(duì)的邊也相等．那么，不相等的邊（或角）所對(duì)的角（或邊）之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對(duì)的角也大嗎？如圖1，在中，如果，那么我們可以將折疊，使邊AC落在AB上，點(diǎn)C落在AB上的D點(diǎn)，折痕交BC于點(diǎn)E，則．∵（依據(jù)1）∴∴．這說明，在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大，小邊所對(duì)的角較小．類似地，應(yīng)用這種方法還可以說明，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對(duì)的邊也不等，大角所對(duì)的邊較大，小角所對(duì)的邊較?。鐖D2，在中，如果，那么可以將沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則，∴（依據(jù)2）在中，（依據(jù)3）∴，即．歸納總結(jié)：從上面的過程可以看出，我們可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來研究邊與角之間的數(shù)量關(guān)系．任務(wù)一：上述材料中依據(jù)1，依據(jù)2，依據(jù)3分別指什么？依據(jù)1：；依據(jù)2：；依據(jù)3：．任務(wù)二：（1）如圖3，在中，若，請(qǐng)直接寫出AC，CE，AB之間的等量關(guān)系；（2）如圖4，中，于點(diǎn)D，．求證：．22．（14分）綜合與實(shí)踐如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，連接FD，以FD為邊作等邊三角形FDE，連接CE．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：．（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B不重合時(shí)，試說明．（3）如圖3，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，BC與DE交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出BG的長．2023~2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案ADDCCDAABB二、填空題（每小題3分，共15分）11．三角形具有穩(wěn)定性 12． 13．150° 14． 15．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分）16．解：∵，∴∵，∴∴∵AE平分，∴∵BF平分，∴∴17．證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)∴， ∵，∴在和中，∴，∴18．解：∵，，∴∴，∴在和中，∴∴，∴19．圖略（（1）（2）小題每圖1分）（1），，（2），，（3）20．（1）如圖所示（2）作于點(diǎn)E∵BD平分，∴∵，∴21．任務(wù)一：依據(jù)1：三角形的外角等于與它不相鄰的兩