第1章 全等三角形 單元測試原卷版

班級________姓名________學號________分數(shù)________第1章全等三角形（時間：120分，滿分：120分）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.

C.D.2.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A.帶①②去B.帶②③去C.帶③④去D.帶②④去3.下列敘述中錯誤的是（）A.能夠完全重合的圖形稱為全等圖形

B.全等圖形的形狀和大小都相同

C.兩個周長相等的等腰三角形一定是全等圖形

D.形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形4.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是（）

A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AE D.∠ABC=∠AED5.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（）A.AB=5，BC=3，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠C=90°，AB=6 D.∠A=60°，∠B=45°，AB=46.在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）

A.1 B.2 C.3 D.47．下列各選項中的兩個直角三角形不一定全等的是（

）A．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形.B．兩個銳角對應相等的兩個直角三角形.C．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形.D．有一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等.8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當?shù)氖牵ǎ〢.BD=CEB.∠ABD=∠ACEC.∠BAD=∠CAED.∠BAC=∠DAE9.茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周長為24cm，CF=3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為（）A.51cm B.48cm C.45cm D.54cm10.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=12AC?A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架具有穩(wěn)定性.解釋這個現(xiàn)象的數(shù)學原理是_____.12．如圖，∠1=∠2．（1）當BC=BD時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_____；（2）當∠3=∠4時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_____．13.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC/?/DF，請你添加一個適當?shù)臈l件______使得△ABC≌△DEF．14．如圖，D是AB上一點．DF交AC于點E,DE=FE,FC//AB，若BD=1,CF=3，則AB的長是_______.15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=______．16．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分別為D、E，、CD交于點O，且∠BAO=∠CAO，則圖中的全等三角形共有____對．17．如圖，由25個同樣大小的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（每個頂點都是格點），在這個正方形網(wǎng)格中畫另一個格點三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫___________.18.如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm.∠CAB=∠DBA，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．設運動時間為t(s)，則當點Q的運動速度為________________cm/s時，△ACP與△BPQ全等．

三．解答題（共8小題，總分66分）19.（6分）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，AD=AE，求證：∠B=∠C．20.（6分）如圖，AB/?/CD，AB=CD，CE=BF.請寫出DF與AE的數(shù)量關系，并證明你的結論．21.（8分）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC=BC,∠ACB=90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：ΔADC?（2）求兩堵木墻之間的距離．

22．（8分）已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD?=?BC，DE?=?BF.求證：AB?//DC．23．（8分）天使是美好的象征，她的翅膀就像一對全等三角形．如圖AD與BC相交于點O，且AB=CD，AD=BC．求證：△ABO24.（10分）如圖在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接AD，交于點M．(1)如圖1，當點B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE=45°時，可以得到圖中的一對全等三角形，即______≌______；(2)當點D不在直線BC上時，如圖2位置，且∠ACB=①試說明AD=BE；②直接寫出∠EMD的大?。ㄓ煤?5.（10分）如圖所示，AB∥CD，，CE分別是∠ABC，∠BCD的平分線，點E在AD上，求證：BC=AB+CD．

26．（10分）閱讀下列材料，并完成相應的任務．×年×月×日

星期五今天某課外興趣小組活動時，老師提出了一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=4，AC=6，則BC邊上的中線AD小組內(nèi)的同學們經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)，如果在條件中出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求的結果轉化到同一個三角形中，這樣就可以找到解題方法：如圖1，延長AD至點E，使DE=AD，連接，得到△EDB≌△ADC，進而可求得中線AD的取值范圍．該小組在求解下列拓展題時，發(fā)現(xiàn)該題也可以用這種方法解決．拓展題：如圖2，在△ABC中，以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作△ABM和△ACN，其中A