2022年高考物理總復習高中典型物理模型及方法匯編

高中典型物理模型及方法

?1.連接體模型：是指運動中幾個物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、

或用細繩、細桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和

隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無相對運動時，可以把物體組作為整體，對整體用

牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力或相互

間的摩擦力等）時，把某物體從連接體中隔離出來進行分析的方法。

連接體的圓周運動：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒（單個球

機械能不守恒）

與運動方向和有無摩擦（U相同）無關(guān)，及與兩物體放置的取熱無關(guān)。

平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對靜止工

mi

記?。篘=mf+m總（N為兩物體間相互作用力），

一起加速運動的物體的分子H1F2和012迪兩項的規(guī)律并能應(yīng)用=N=4F

討論：①F|rO；F

F=(m1+m2)a

N=m,a

F=m|(m2g)+m2(m]g)

②F]#0；F2/(

F=叫(m^g)+m2(m|gsin。)

N=m?F|+mZ

rri]+m2

nij+m2

(6=0就是上面

F_mA(mBg)+mBF

AB|*^-的nij+m—[A"|——?￥

\\\\\\\\\\\\\\\\\\2

情況)

El

FI>F2mi>m2NI<N2（為什么）

Ns時6=221F（m為第6個以后的質(zhì)量）第12對13的作用力N12對13=比期F

Mnm

?2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運動一一是典型的變速圓周運動）

研究物體|通過最高點和最低點的稽閱,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓周運動實

例）

①火車轉(zhuǎn)彎

②汽車過拱橋、凹橋3

③飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。

④物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，

繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周

運動（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。

⑤萬有引力一一衛(wèi)星的運動、庫侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力一一帶電

粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心

力怎樣提供的）

（1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)彎半徑R。

由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。

由FlanJ=mgsinO=,wg"=用工得力=1慳為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）％=77畝行市

LRVL

（是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件）I

①當火車行駛速率V等于V。時，F(xiàn)小F向，內(nèi)外軌道對輪緣

都沒有側(cè)壓力-二？一

②當火車行駛V大于V。時，F(xiàn)KF向，外軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)令+N=mg

③當火車行駛速率V小于V。時，F(xiàn)QF向，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N'=m^

即當火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于V。時一，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)

壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道?；疖囂崴倏吭龃筌壍?/p>

半徑或傾角來實現(xiàn)

（2）無支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況：

受力：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小,繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小

值只能為零，此時小球以重力提供作向心力.

結(jié)論:通過最高點時繩子（或軌道）對小球沒有力的作用（可理解為恰好通

過或恰好通不過的條件），此時只有重力提供作向心力.注意討論：繩系

小球從最高點拋出做圓周還是平拋運動。下二

能過最高點條件：V2V臨（當VNV臨時，繩、軌道對球、：J二J分

別產(chǎn)生拉力、壓力）

不能過最高點條件：V〈V臨（實際上球還未到最高點就脫離了軌道）

討論：①恰能通過最高點時：mg/去，臨界速度V臨

/'-—/---------

可認為距此點h_E（或距圓的最低點）h=坐處落下的物體。

22

☆此時最低點需要的速度為V低臨=腐☆最低點拉力大于最高點拉

力AF=6mg

②最高點狀態(tài)：mg+Ti=_4（臨界條件「=0,臨界速度修臨=嫻，V2V臨

才能通過）

最低點狀態(tài)：丁2-mg=m|高到低過程機械能守恒：

lmv^=lmv^+mg2L

T2-T1=6mg（g可看為等效加速度）

②半圓：過程mgR=；,m?最低點T-mg=m：=>繩上拉力T=3mg；過低

2K

點的速度為V低=腐

小球在與懸點等高處靜止釋放運動到最低點，最低點時的向心加速度

a=2g

③與豎直方向成。角下擺時,過低點的速度為V低=j2g/?（Jcos。）,

此時繩子拉力T=mg（3-2cos0）

（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最

高點情況：①。

2

①臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用（由mg-N=m^—知）

R

當V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）

②當0<v<場時，支持力N向上且隨v增大而減小，且機g>N>0

③當v=病時，N=。

④當丫>闞時，N向下（即拉力）隨丫增大而增大，方向指向a心。

當小球運動到最高點時，速度丫<病時，受到桿的作用力N（支持）

但N<mg,（力的大小用有向線段長短表示）

當小球運動到最高點時，速度v=J正時，桿對小球無作用力N=0

當小球運動到最高點時，速度v>病時，小球受到桿的拉力N作用

2

恰好過最高點時，此時從高到低過程mg2R=lwv

低點：T-mg=mv2/R=>T=5mg；恰好過最高點時，此時最低點速度：

V低二炳

注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別：-w\?

yg/°F

一萬套

（以上規(guī)律適用于物理圓,但最高點,最低點，g都應(yīng)看成等效的情況）

2.解決勻速圓周運動問題的一般方法

（1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。

（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。

（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。

（4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。

（5）建立方程組卜=吟=m〃R=m旁一

ZF?=0

3.離心運動

2

在向心力公式Fn=mv2/R中，R是物體所受合外力所能提供的向心力，mv/R

是物體作圓周運動所需要的向心力。當提供的向心力等于所需要的向心力時，

物體將作圓周運動；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時，物體將

做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿

切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不

會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸遠離圓心。

.3斜面模型（搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件）

斜面固定:物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

〃=tge物體沿斜面勻速下滑或靜止〃>tge物體前

N

〃<tg。物體沿斜面加速下滑a=g（sin。一〃cos。）

?4.輕繩、桿模型g口

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向1的

力。

如圖：桿對球的作用力由運動情況決定只有e=arctg（.）時才沿桿方向

最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度？，桿的

假設(shè)單B下擺,最低點的速度VB=7^umgR=：〃可

2，八〃?4B

整體下擺2mgR=mgK+；mv：+gmv；節(jié)^?

VB=2VANVA=屈；VB=2VA=歷>?//'

VB=7^R

所以AB.桿對旦做正功AB枉對A做負功

?5-1.通過輕繩連接的物體

①在沿繩連接方向（可直可曲）,具有共同的v和a。

特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運動時，先應(yīng)把兩物

體的V和a在沿繩方向分解，求出兩物體的V和a的關(guān)系式，

②被拉直瞬間,沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存0

在能量的損失。…

討論：若作圓周運動最高點速度VWM，運動情況為先平拋，繩拉直時沿繩

方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過程用機

械能守恒。

求水平初速及最低點時繩的拉力？

換為繩時:先自由落體,在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損失（即V1

突然消失），再也下擺機械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30°的位置由

靜釋放，設(shè)繩子為理rJ想輕繩，求：小球運。氣T

動到最低點A時繩子受到的拉力是多氣一，Q

圖5-70

少？

?5.超重失重模型

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay）

向上超重（加速向上或減速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或減速上

升)F=m(g-a)

難點：一個物體的運動導致系統(tǒng)重心的運動

1到2到3過程中（1、3除外）超重狀態(tài)

37?

繩剪斷后臺稱示數(shù)鐵木球的運動

系統(tǒng)重心向下加速用同體積的水去補充

斜面對地面的壓

地面對斜面摩擦

導致系統(tǒng)重心如何運動?

?6.碰撞模型：.

兩個相當重要典型的物理模型，后面的動量守

恒中專題講解

?7.子彈打擊木塊模型：

?8.人船模型：

一個原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中，

在此方向遵從①動量守恒方程：mv=MV；ms=MS；②位移關(guān)系方程s+S=d

ns=MdM/m=L/Lv

m+M

載人氣球原靜止于高h的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至

地面，則繩梯至少為多長？

?9.彈簧振子模型：F=-Kx（X、F、a、v、A、T>f、4、EP等量的變化規(guī)律）

水平型或豎直型

?10.單擺模型：T=2萬匹（類單擺）利用單擺測重力加速度

?11.波動模型：特點:傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平衡位置

附近振動并不隨波遷移。

①各質(zhì)點都作受迫振動，

②起振方向與振源的起振方向相同，

③離源近的點先振動，

④沒波傳播方向上兩點的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間

⑤波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。

⑥波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波速］.

v=-f燧一

波動與振動的區(qū)別：波的傳播方向。質(zhì)點的振動方向（同側(cè)接）J或s

知波速和波形畫經(jīng)過At后的波形（特殊點畫法和去整留零法）

?12.圖象模形：識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交

點

明確：點、線、面積、斜率、截距、交點的含義

中學物理中重要的圖象

⑴運動學中的S-1圖、v-t圖、振動圖象X-1圖以及波動圖象y-x圖等。

⑵電學中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電

磁振蕩i-t圖等。

⑶實驗中的圖象：如驗證牛頓第二定律時要用到a-F圖象、F-1/m圖象；用“伏

安法”測電阻時要畫I-U圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻時要畫UT圖；用單

擺測重力加速度時要畫的圖等。

⑷在各類習題中出現(xiàn)的圖象：如力學中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t圖、電學

中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的①-t圖、E-t圖等。

第莢體系統(tǒng)，稱為對象模型(也

實際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點、光滑平面、理想氣體、理想

電表等；

力學二工電直感?點、點電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振

調(diào)

(3)過程模型：把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程,

稱過程模型

理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運動、自由落體運動、豎直上拋運

動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動等。

有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問題的主要

因素，忽略次要因素，恰當?shù)膶碗s的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化,

就能使問題得以解決。

解決物

審視物理情景I-----咻勾建物理模升------根化為數(shù)學問鹿I-----梃原為物理結(jié)位

理問題

的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié):

原始的物理模型可分為如下兩類:

”對象模型（質(zhì)點、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點電荷、理想電表、

物理模叫理想變壓器、勻強電場、勻強磁場、點光源、光線、原子模型等）

,過程模型（勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運

動、簡諧波、彈性碰撞、自由落體運動、豎直上拋運動等）

矍黃解號存靜觀拳體法、假設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等

?知識分類舉要

r力的瞬時性（產(chǎn)生a）F=ma>n運動狀態(tài)發(fā)生變化

n牛頓第二%律

1.力的三種效應(yīng)：時間積累效應(yīng)（沖量）I=Ft、=動量發(fā)生變化=動量

定理

空間積累效應(yīng)（做功）w=Fsn動能發(fā)生變化=動能

定理

2.動量觀點：動量（狀態(tài)量）：p=mv=72mEK沖量（過程量）：I=Ft

動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。

公式：F合t=mv'—mv（解題時受力分析和正方向的規(guī)定

是關(guān)鍵）

I=F合t=Fltl+F2t2+---=AP=P末-P初=mv末-mv初

動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達式及含義：p=p'；Ap=O;Api=-Ap2

內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，

它們的總動量保持不變。

（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）

守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）

②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的

相互作用力。

④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。

⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒,

即:原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止（受合外力為零）,分開后整體在某階段

受合外力仍為零，可用動量守恒。

例：火車在某一恒定牽引力作用下拖著拖車勻速前進，拖車在脫勾后至停

止運動前的過程中（受合外力為零）動量守恒

“動量守恒定律”、“動量定理”不僅適用于短時間的作用，也適用于長時間

的作用。

不同的表達式及含義（各種表達式的中文含義）:

，

P=P'或P1+P2=P|'+P2'或miVi+m2V2=miVi+m2V2'

（系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量

P'）

△P=0（系統(tǒng)總動量變化為0）

△P=-AP'（兩物體動量變化大小相等、方向相反）

如果相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成，動量守恒的實際應(yīng)用中的具體表達式

為

miVi+m2V2=mlvl+m2v2；0=miVi+m2V2mivi+m2V2=（mi+m2）v共

原來以動量（E）運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量（二玖,,是導

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性

系統(tǒng)性：研究對象是某個系統(tǒng)、研究的是某個過程

矢量性：對一維情況，去選定某一方向為正方向，速度方向與正方向相同的

速度取正，反之取負，

再把矢量運算簡化為代數(shù)運算。，引入正負號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。不注意

正方向的設(shè)定，往往得出錯誤結(jié)果。一旦方向搞錯，問題不得其解

相對性:所有速度必須是相對同一慣性參照系。

同時性：VI、V2是相互作用前同一時刻的速度，V,\V2‘是相互作用后同一時

刻的速度。

解題步驟:選對象,劃過程,受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種

形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。

動量定理說的是物體動量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；

動量守恒定律說的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過程中

各物體動量的矢量和保持不變的關(guān)系。

?7.碰撞模型和+8子彈打擊木塊模型專題：

碰撞特點①動量守恒②碰后的動能不可能比碰前大③對追及碰撞，碰后后面

物體的速度不可能大于前面物體的速度。

?彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時滿足:

ff

2mE

n^V]+加2彩=m[V]+m2V2(1)j2rri]Ek|+J2/〃2EK2=7iK+^2m2EK2

111”[,2?2

22Pl.，2_Pl.P；

-mlv-+-/n2v2=-01,7I+-m2v2(2)----1----------r

[22222ml2m22ni]2m2

，_(m,-m2)v1+2m2v2,(m-m)v

V,=121

<?mi+m2當帆2功二,1mi+m

0時/9

1_2miV]

V、

，(m2-m,)v24-2m,Vjmj+m

V2=,2

m,+m2

（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。）

討論:①一動一靜且二球質(zhì)量相等時的彈性正碰：速度交換

②大碰小一起向前;質(zhì)量相等，速度交換;小碰大，向后返。

③原來以動量（P）運動的物體，若其獲得等大反向的動量時，是導致

物體靜止或反向運動的臨界條件。一

?"二動一靜"彈性碰撞規(guī)律：即m2V2=0;^m2V2=0代入（1）、（2）

式

解得：汽=四二%%（主動球速度下限）V2，=a」V1（被碰球

m1+m2m,+m2

速度上限）

討論（1）:

當mi>m2時，vi'>0,V2'>0vi'與vi方向一致；當mi?m2時，

Vl,^Vl,V2，:^2V1（高射炮打蚊子）

當mi=m2時，vi'=0,V2-V1即mi與■如交換速度

當mi<m2時，v/<0（反彈），V2'〉0V2'與vi同向；當mi?m2

時，vi'^-vi,（乒乓球撞鉛球）

討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為

A.初速度Vi一定,當mi>>m2時，V222VI

B.初動量pi一?定，由p2'=m2V2,=網(wǎng)巴辿?=網(wǎng)也，可見，當mi?m2

叫+叫2+1

時，p2,?^2mivi=2pi

C.初動能EKI一定，當mi=m2時,EK2-EKI

?完全非彈性碰撞應(yīng)滿足:

fr，/W,V.+ffl-.V,

mxvx+m2v2=+m2）v

m]+m2

In111,、21町機2（匕一嶺）2

I七損=力g匕+力加2匕一彳（叫+m2?=-------------------------」

、2222m}+m2

?一動一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重

點。.

特點：碰后有共同速度，或兩者的距離最大（最?。┗蛳到y(tǒng)的勢能最大

等等多種說法.

皿（主動球速度上限，被碰球速度下限）

Vj+0=（m,+m2）M

+嗎

m]

12八]/'2

-m^+0=-（^1+m2）v+E根

1

「1,1/、2m..,EM

E損=/機l匕_］（g+機2）u-------------=--------------mxV）=

2（根］+如）（州+“））2+m2

討論：

①E損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

E損=fd相=〃mg?d相=-mvo--（m+M）v2==d相

222（m+M）

_mMv；_mMv；

2（m+M）f2//g（m+M）

②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢能；

③轉(zhuǎn)化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）

由上可討論主動球、被碰球的速度取值范圍

（m「m2）o3,（m|V。mF。〈2mM

m,+m1m,+m

22m,+m2+m2

“碰撞過程”中四個有用推論

推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對速度大小相等，即：U2-U1=

U1—U2

推論二：當質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等

推論四：碰撞過程受三個條件（動量守恒）（能量不會增皿）和（運動的合

理性）的制約。

AB

證明：完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。

證明：碰撞過程中機械能損失表為：梃加二+1”-加u—

由動量守恒的表達式中得:U2=—(miU1+H12U2—miUl)

m2

代入上式可將機械能的損失表為U1的函數(shù)為：

△E=一町(g+/)u'—”叫5+「％)ui+[(j_miu|2+im?u22)---1-(miui+m?

2m2m2222m2

U2)2]

這是一個二次項系數(shù)小于零的二次三項式，顯然：當川=生』時

112=叫+叱

即當碰撞是完全非彈性碰撞時，系統(tǒng)機械能的損失達到最大值

22

△Em=j_miu|+Lm2u2-J■(見+力)(皿+叫匕)2

222+m2

子彈擊穿木塊時，兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時，兩者速度相等.

這兩種情況的臨界情況是：當子彈從木塊一端到達另一端，相對木塊

運動的位移等于木塊長度時，兩者速度相等.

例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)

量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子也!------

f—q

彈鉆入木塊深度為d.求木塊對子彈的平均

阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。

解析：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。

從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：

/nv0=(M+m)v

從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。

設(shè)平均阻力大小為f,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為Si、S2,如圖

所示，顯然有S\-S2=d

對子彈用動能定理

2

f-s}=—^mv....................................................................................①

對木塊用動能定理

2

f-s2=^A/v........................................②

①、②相減得：/■.4=>w；—JL（M+m?2=/腸"、說............③

2°2、'2（M+m）0

③式意義：f-d恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)

動能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見/?4=Q,即兩物體由于

相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱（機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,等于摩擦力大小與兩

物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑

有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。

由上式不難求得平均阻力的大?。篺=也，

2（M+m）d

m

至于木塊前進的距離S2,可以由以上②、-=③相比得

出：

從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試

試推理。

由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度

成正比：

s2+d_（v0+v）/2_v0+vd__M+m_m

――=,..1=—=,s2=---------a

s2-----v/2--------vs2vm------------M+m

一般情況下所以S2?d。這說明在子彈射入木塊過程中木

塊的位移很小，可以忽略不計。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。

象這種運動物體與靜止物體相互作用，動量守恒，最后共同運動的類

型，

全過程動能的損失量可用公式：

3=缶M..................④

當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速

度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍

然是（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊

速度不相等，所以不能再用④式計算/珠的大小。

做這類題目時一定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標

在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。

以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。如果發(fā)生相

互作用前系統(tǒng)就具有一定的動量，那就不能再用網(wǎng)力=血2也這種形式

列方程，而要利用（mi4-/722）vo=m\V\+/篦2y2列式。

特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化

3.功與能觀點：

求功方法單位：Jev=1.9X1019J度=1^11=3.6*106Jiu=931.5Mev

。力學：①W=Fscos0（適用于恒力功的計算）①理解正功、零功、負功②

功是能量轉(zhuǎn)化的量度

②W=P-t（np='=Z§=Fv）功率:P=-（在t時間內(nèi)力對物體做功的

ttt

平均功率）P=Fv

（F為牽引力,不是合外力；V為即時速度時,P為即時功率.V為平均速度

時,P為平均功率.P一定時,F與V成正比）

1Q

動能：EK=-mv2重力勢能Ep=mgh（凡是勢能與零勢能面的選

22m

擇有關(guān)）

③動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）

公式：W合=W合=\/71+W2+---+Wn=AEk=Ek2一Eki=-v2

2m22,

⑴W臺為處力所做功的代數(shù)和（W可以不同的性質(zhì)力做功）

（2）外力既可以有幾個處力同時作用,也可以是各外力先后作用或用不同

過程中作用:

⑶既為物體所受合外力的功。

④功是能量轉(zhuǎn)化的量度（最易忽視）主要形式有：|慣穿整個高中物理的主線

“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念含義理解。

⑴重力的功---量度一一重力勢能的變化

物體重力勢能的增量由重力做的功米量度:WC=-AEP,這就是勢能定理。

與勢能相關(guān)的力做功特點:如重力，彈力，分子力，電場力它們做功與路徑

無關(guān),只與始末位置有關(guān).

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；這就是機械能定理。

只有重力做功時系統(tǒng)的機械能守恒。

⑵電場力的功一-量度一電勢能的變化

⑶分子力的功--量度……分子勢能的變化

⑷合外力的功一-量度——動能的變化；這就是動能定理。

⑸摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程nE內(nèi)能（發(fā)熱）

⑹一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于

摩擦而減小的機械能,

也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f*d=Q（d為這兩個物體間相對移動的路程）。

。熱學：AE=Q+W（熱力學第一定律）

。電學：WAB=qUAB=FME=qEdE=動能（導致電勢能改變）

W=QU=UIt=I2Rt=U2t/RQ=I2Rt

E=I（R+r）=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源t=uIt+E其它P電源=IE=IU+I2Rt

。磁學：安培力功W=F安d=BILdn內(nèi)能（純電阻電路發(fā)熱）

。光學：單個光子能量E=hy一束光能量E總=NhY（N

為光子數(shù)目）

光電效應(yīng)加印=hy-Wo躍遷規(guī)律：hy=EkE初輻

射或吸收光子

。原子：質(zhì)能方程：E=mc2AE=Amc2注意單位的轉(zhuǎn)換換算

機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能（條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重

力或彈力做功）.

守恒條件：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動能

與勢能之間的相互轉(zhuǎn)化。

“只有重力做功”W“只受重力作用”。

在某過程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)

和為零，就可以認為是“只有重力做功”。

列式形式：EI=E2（先要確定零勢面）P減（或增尸E增（或減）EA減（或增）=EB增

（或減）

mghi或者AEp減=AEk增

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機械能；滑動摩擦力和空氣阻力

做功W=fd路程=>E內(nèi)能（發(fā)熱）

4.功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：

（1）做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，（2）做功的多少決定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量,

即:功是能量轉(zhuǎn)化的量度

強調(diào)：功是一種過程量,它和一段位移（一段時間）相對應(yīng)；而能是一種狀

態(tài)量,它與一個時刻相對應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J）,但不能說功就

是能，也不能說“功變成了能”。

做功的過程是物體能量的轉(zhuǎn)化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了

變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

（1）動能定理合外力對物體做的總功=物體動能的增量.即

12]，L.

W合=-mv2~~=E卜？-Ez=

⑵與

重力重力對物體所做的功=物體重力勢能增量的負值.即

能

勢

WG=EP]—Ep2=—△Ep

關(guān)

相

重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增

做

力

加.

功

n

彈簧彈力對物體所做的功=物體彈性勢能增量的負值.即w彈

導

致

彈力力二￡P(guān)I—Ep2=—△Ep

與

之

彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加.

相

關(guān)

分子分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值

的

勢

力

能變電場電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值

化力電場力做正功，電勢能減少;電場力做負功，電勢能增加。注

意:.電荷的正負及移動方向

⑶機械能變除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功=物體

化原因機械能的增量即WF=EI—E\=△E

當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時，

即機械能守恒

(4)機械能守在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能

恒定律可以互相轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變.即EK2+EP2=

EKI+EPI9；小詔+〃儂?]=；〃狀+mgh2或△EK△Ep

(5)靜摩擦力(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；

做功的特點⑵在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的互相轉(zhuǎn)移，

而沒有機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著

傳遞機械能的作用；

(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和

總是等于零.

(6)滑動摩擦(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做

力做功特點功；

“摩擦所產(chǎn)=滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦

生的熱”力所做的功

(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的

和總表現(xiàn)為負功,

其大小為:w=—乃相對對系統(tǒng)做功的過程中，系統(tǒng)的

機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，

(5相對為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運動有往復

性，則S相對為相對運動的路程)

⑺一對作用(1)作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做負

力與反作用功，還可以不做功；

力做功的特作用力做負功、不做功時，反作用力亦同樣如此.

點⑵一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正

功,也可以是負功，還可以零.

(8)熱學外界對氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的

外界對氣體和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=Z\U(熱力學第一定律,能的轉(zhuǎn)

做功化守恒定律)

⑼電場力做W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關(guān))

功

(10)電流做(1)在純電阻電路中w=uh=FRt=9(電流所做的功率=電

功阻發(fā)熱功率)

(2)在電解槽電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉(zhuǎn)

化為化學能的的功率

(3)在電動機電路中，電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與

輸出的機械功率之和

P電源t=ult=+E其它；W=IUt>pRt

(11)安培力做安培力所做的功對應(yīng)著電能與其它形式的能的相互轉(zhuǎn)

功化，即W?AE電，

安培力做正功，對應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如電

動機模型)；

克服安培力做功，對應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能(如

發(fā)電機模型)；

且安培力作功的絕對值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W=F

安€1=811_~n內(nèi)能(發(fā)熱)

(⑵洛侖茲洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。

力永不做功

(