初三數(shù)學(xué)壓軸題3篇

初三數(shù)學(xué)壓軸題

（一）

初三數(shù)學(xué)壓軸題

一、填空題

1.已知函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，則$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(10)$的值為$\underline{\hspace{2cm}}$。

2.在平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，$A(2,5)$，$B(5,2)$，$C(2,3)$，過點$A$做$BC$的垂線交$BC$于點$D$，則$\triangleABD$的面積為$\underline{\hspace{2cm}}$。

3.已知函數(shù)$f(x)=x^2-2x+1$，則$f(x-1)$的值域為$\underline{\hspace{2cm}}$。

二、選擇題

1.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖像過點$(-3,-5)$，則該函數(shù)的解析式是（）

A.$y=x-2$B.$y=x+2$

C.$y=-x-2$D.$y=-x+2$

2.若三角形$ABC$中，$AB=4\sqrt{3}$，$BC=8$，$\angleACB=60^\circ$，則$\sin\angleABC$等于（）

A.$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$D.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

三、解答題

1.某商場的廣告標(biāo)語為“學(xué)習(xí)消費(fèi)，消費(fèi)充電”，打出的字跡長13.5米，高1.5米，標(biāo)語最上方距離地面1米，最下方距離地面多少米？

2.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系$xOy$中，圖中三角形的頂點$A$，邊界是紅色的部分是$y\lex$，藍(lán)色的部分是$x+y\le4$，黃色的部分是$x\geq0$，$y\geq0$的圖形，它們的交集是陰影部分。

（1）求圖中三角形$ABC$的面積；

（2）求$x+y+z$的最小值和最大值，其中$x=-3$，$y=2$，$z>0$。

四、作圖題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上作一個正方形，點$A$在$y$軸上，點$B$在$y$軸的正右方，且$AB$的長為6。

（1）畫出這個正方形。

（2）求以該正方形作為底面，高為8的棱錐的體積。

（二）

初三數(shù)學(xué)壓軸題

一、填空題

1.$m$為何值時，$-5m-3$是$2m^2+3m-15$的一倍？$m=$\underline{\hspace{2cm}}。

2.若$a$和$b$是正整數(shù)使得$ab=2016$，則$a$和$b$互質(zhì)的概率是$\underline{\hspace{2cm}}$。

3.若$n$是正整數(shù)，$f(x)=x^2-6x+8$，則$f(x)=n$在整數(shù)集合中的解的個數(shù)是$\underline{\hspace{2cm}}$。

二、選擇題

1.若$a$，$b$是實數(shù)，$a+b=2$，$ab=-3$，則$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}$的值為（）

A.$\dfrac{1}{2}$B.$-\dfrac{1}{6}$

C.$\dfrac{1}{3}$D.$-\dfrac{2}{3}$

2.如圖所示，在$A$，$B$，$C$三個點中，$AB=2$，$AC=2\sqrt{3}$，邊長為1的正三角形$BDE$與邊長為2的等腰直角三角形$AFG$，將$\triangleABC$的面積分成了五個部分，如圖中的陰影部分所示。若整個$\triangleABC$的面積為$S$，則陰影部分的面積為（）

A.$\dfrac{10\sqrt{3}-5}{6}S$B.$\dfrac{10\sqrt{3}-10}{3}S$

C.$\dfrac{15\sqrt{3}-5}{6}S$D.$\dfrac{15\sqrt{3}-10}{3}S$

三、解答題

1.某人家的冰箱，每周消耗電量為8度；洗衣機(jī)，每次洗衣服消耗電量為2度，每周洗5次；洗碗機(jī)，每次消耗電量為3度，每周用4次。若每度電費(fèi)為0.6元，則該人家一年（52周）的用電費(fèi)用是多少元？

2.在單位圓$x^2+y^2=1$中，點$P$為$\angleBAO$的平分線上的一點，點$Q$為$\angleABO$的平分線上的一點，如圖所示。

（1）求證：$OQ\perpCP$。

（2）若點$P$的坐標(biāo)為$(a,b)$，其中$b>0$，求：$\tan\angleOQP$的值。

四、作圖題

在直角坐標(biāo)系$xOy$中，作如下圖所示的圖形要求：

（1）正方形$BCDE$的邊長為3，其中點$C$在$x$軸上；

（2）拋物線$y=-2x^2+8x-6$和$y=x$的交點坐標(biāo)分別為$A$和$F$。

（1）畫出該圖形；

（2）求四邊形$ACDF$的面積。

（三）

初三數(shù)學(xué)壓軸題

一、填空題

1.若$x>0$，且$7\sqrt{x}+9\sqrt{\dfrac{1}{x}}=10$，則$x=$\underline{\hspace{2cm}}。

2.若一次函數(shù)$f(x)=kx+b$經(jīng)過點$P(-2,3)$，點$Q(5,7)$，則$k=$\underline{\hspace{2cm}}，$b=$\underline{\hspace{2cm}}。

3.$a$是常數(shù)，若方程$2x^2-ax+3=0$有實根，則$a$的取值范圍是$\underline{\hspace{2cm}}$。

二、選擇題

1.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$為$BC$中點，$AD$交$BC$于點$E$。若$\angleCAD=30^\circ$，則$\angleADE$等于（）

A.$45^\circ$B.$30^\circ$

C.$60^\circ$D.$15^\circ$

2.若數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_2=3$，$a_n+a_{n-1}=4a_{n-2}$（$n\geq3$），則$a_{2019}=$（）

A.$2^{2019}+1$B.$2^{2019}-1$

C.$2^{2020}-1$D.$2^{2020}+1$

三、解答題

1.如圖所示，在$\triangleABC$的邊長分別為3，4，5的直角邊$AB$上方、斜邊上方各一點$D$、$E$，其連線與直角邊$AB$分別交于點$F$、$G$。線段$FG$的長度為$\dfrac{a\sqrt}{c}$，其中$a$，$b$，$c$都為正整數(shù)，且它們的最大公因數(shù)為1。

（1）求線段$FG$的長；

（2）求當(dāng)$\triangleABC$中$\angleA=30^\circ$，$\angleC=60^\circ$時，線段$FG$的長的值。

2.（原問題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條斜率為$2$的直線與$x$軸交于$A$點，$B$是平面內(nèi)的任意一點，則$d(\triangleOAB)$的最小值為（$O$為原點）

（1）求：$\triangleOAB$面積的表達(dá)式；

（2）求$d(\triangleOAB)$的最小值。

四、作圖題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，構(gòu)造圖形要求：

（1）線段$AB$長為$x$，與$x$軸正方向的夾角為$\t