2-1幾何組成(哈工大)解析

第一章

桿件體系的幾何組成分析

(Geometricconstructionanalysis)1.幾何組成分析本章假定:全部桿件均為剛體1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系不能作為建筑構造構造必需是幾何不變體系本章目的:判定一個體系是否能作為構造構造是如何構造的1.幾何組成分析1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系二.剛片幾何外形不能變化的平面物體三.自由度確定體系位置所需的獨立坐標數(shù)點的自由度剛片自由度幾何不變體系的自由度確定等于零幾何可變體系的自由度確定大于零1.幾何組成分析1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系二.剛片幾何外形不能變化的平面物體三.自由度確定體系位置所需的獨立坐標數(shù)四.約束(聯(lián)系)能削減自由度的裝置1.鏈桿2.單鉸1.幾何組成分析1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系二.剛片幾何外形不能變化的平面物體三.自由度確定體系位置所需的獨立坐標數(shù)四.約束(聯(lián)系)能削減自由度的裝置1.鏈桿2.單鉸3.鏈桿與單鉸的關系4.虛鉸

3.鏈桿與單鉸的關系4.虛鉸

1.幾何組成分析2.單鉸5.復鉸

1.鏈桿連接N個剛片的復鉸相當于N-1個單鉸

1.幾何組成分析1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系二.剛片幾何外形不能變化的平面物體三.自由度確定體系位置所需的獨立坐標數(shù)四.約束(聯(lián)系)能削減自由度的裝置五.計算自由度1.幾何組成分析五.計算自由度計算自由度大于零確定可變;假設等于零則確定不變嗎?1.幾何組成分析五.計算自由度計算自由度大于零確定可變;假設等于零則確定不變嗎?六.多余約束必要約束計算自由度小于零確定不變嗎?計算自由度小于零確定有多余約束1.幾何組成分析1-1根本概念一.幾何不變體系幾何可變體系二.剛片三.自由度四.約束(聯(lián)系)鏈桿單鉸復鉸虛鉸實鉸五.計算自由度六.多余約束必要約束1.幾何組成分析1-1根本概念1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章一.三剛片規(guī)章三剛片以不在一條直線上的三鉸兩兩相聯(lián),構成無多余約束的幾何不變體系.瞬變體系1.幾何組成分析1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章一.三剛片規(guī)章兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一個鏈桿相聯(lián),構成無多余約束的幾何不變體系.二.兩剛片規(guī)章兩剛片以不相互平行,也不相交于一點的三個鏈桿相連,構成無多余約束的幾何不變體系.1.幾何組成分析1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章一.三剛片規(guī)章兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一個鏈桿相聯(lián),構成無多余約束的幾何不變體系.二.兩剛片規(guī)章兩剛片以不相互平行,也不相交于一點的三個鏈桿相連,構成無多余約束的幾何不變體系.常變體系瞬變體系1.幾何組成分析1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章一.三剛片規(guī)章二元體:在一個體系上用兩個不共線的鏈桿連接一個新結點的裝置.二.兩剛片規(guī)章在一個體系上加減二元體不影響原體系的機動性質(zhì).三.二元體規(guī)章1.幾何組成分析1-1根本概念1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章1-3幾何組成分析舉例例1:對圖示體系作幾何組成分析解:三剛片三鉸相連,三鉸不共線,所以該體系為無多余約束的幾何不變體系.1.幾何組成分析1-3幾何組成分析舉例例2:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部例3:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部例4:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為瞬變體系.方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部例5:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為常變體系.方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法4:去掉二元體.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部例6:對圖示體系作幾何組成分析解:該體系為無多余約束幾何不變體系.方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法5:從根底局部(幾何不變局部)依次添加.方法4:去掉二元體.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部例7:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法5:從根底局部(幾何不變局部)依次添加.方法4:去掉二元體.解:該體系為有一個多余約束幾何不變體系.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部練習:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法5:從根底局部(幾何不變局部)依次添加.方法4:去掉二元體.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部練習:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法5:從根底局部(幾何不變局部)依次添加.方法4:去掉二元體.方法1:假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部練習:對圖示體系作幾何組成分析方法3:將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿.方法2:利用規(guī)章將小剛片變成大剛片.方法5:從根底局部(幾何不變局部)依次添加.方法4:去掉二元體.幾何組成思考題幾何組成分析的假定和目的是什麼？何謂自由度？系統(tǒng)自由度與幾何可變性有何聯(lián)系？不變體系有多余聯(lián)系時，使其變成無多余聯(lián)系幾何不變體系是否唯一？瞬變體系有何特點？可變體系時如何區(qū)分瞬變還是常變？瞬鉸和實際鉸有何異同？無多余聯(lián)系幾何不變體系組成規(guī)章各有什麼限制條件？不滿足條件時可變性如何？按組成規(guī)章建立構造有哪些組裝格式？組裝格式和受力分析有無聯(lián)系？如何確定計算自由度？對體系進展組成分析的步驟如何？幾何組成作業(yè)題1-1bc1-2adghijkl交作業(yè)時間:本周51.幾何組成分析作業(yè):1-1(b)試計算圖示體系的計算自由度

解:由結果不能判定其是否能作為構造或:1.幾何組成分析作業(yè):1-1(c)試計算圖示體系的計算自由度解:由結果可判定其不能作為構造或:1.幾何組成分析作業(yè):1-2(a)試分析圖示體系的幾何組成從上到下依次去掉二元體或從根底開頭依次加二元體.幾何不變無多余約束1.幾何組成分析作業(yè):1-2(d)試分析圖示體系的幾何組成

依次去掉二元體.幾何常變體系1.幾何組成分析作業(yè):1-2(f)試分析圖示體系的幾何組成

有一個多余約束的幾何不變體系1.幾何組成分析作業(yè):1-2(g)試分析圖示體系的幾何組成

常變體系1.幾何組成分析作業(yè):1-2(h)(i)試分析圖示體系的幾何組成

瞬變體系幾何不變無多余約束1.幾何組成分析作業(yè):1-2(k)試分析圖示體系的幾何組成有一個多余約束的幾何不變體系1.幾何組成分析三鉸體系有無窮遠鉸的狀況:1.有一個無窮遠鉸:2.有兩個無窮遠鉸:3.有三個無窮遠鉸:三桿不平行不變平行且等長常變平行不等長瞬變四桿不平行不變平行且各自等長常變平行不等長瞬變各自等長常變否則瞬變1.幾何組成分析作業(yè):1-2(j)試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系1.幾何組成分析作業(yè):1-2(L)試分析圖示體系的幾何組成

幾何不變無多余約束1.幾何組成分析例:試分析圖示體系的幾何組成瞬變體系1.幾何組成分析練習:試分析圖示體系的幾何組成幾何不變無多余約束1.幾何組成分析剛結點:一個單剛結點相當于三個約束.單剛結點與其它約束的關系:復剛結點:連接N剛片復剛結點相當于N-1個單剛結點.固定端支座:1.幾何組成分析有三個多余約束的幾何不變體系例:計算圖示體系的計算自由度并作幾何組成分析錯練習:試分析圖示體系的幾何組成

無多余約束幾何不變體系有兩個多余約束的幾何不變體系練習:試分析圖示體系的幾何組成

無多余約束幾何不變體系無多余約束的幾何不變體系練習:試分析圖示體系的幾何組成

無多余約束幾何不變體系常變體系1.幾何組成分析1-1根本概念1-2無多余約束的幾何不變體系的組成規(guī)章一.無多余約束的幾何不變體系是靜定構造1-3

幾何組成分析舉例1-4

體系的幾何組成與靜力特征的關系靜定構造:由靜力平衡方程可求出全部內(nèi)力和約束力的體系.一.無多余約束的幾何不變體系是靜定構造靜定構造:由靜力平衡方程可求出全部內(nèi)力和約束力的體系.超靜定構造:由靜力平衡方程不能求出全部內(nèi)力和約束力的體系.1-4

體系的幾何組成與靜力特征的關系二.有多余約束的幾何不變體系是超靜定構造1.幾何組成