函數(shù)的單調(diào)性1 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)---函數(shù)的單調(diào)性羅源一中王志國(guó)（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，將函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、不等式等主干知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2、過(guò)程與方法通過(guò)題組訓(xùn)練，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，展示學(xué)生的解題方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)促發(fā)生成，使其知其然，知其所以然。3、情感、態(tài)度與價(jià)格觀用戰(zhàn)略的眼光看待函數(shù)的單調(diào)性，從整體上把握知識(shí)體系，讓交匯自然合理；在圖形語(yǔ)言、自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化中感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)注易混易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)；難點(diǎn)：確定分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)，如何等價(jià)轉(zhuǎn)化，以及多個(gè)知識(shí)的交匯問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)（1）、通過(guò)五個(gè)環(huán)節(jié)展示函數(shù)單調(diào)性的地位與作用，讓學(xué)生從宏觀上把握知識(shí)體系，完善知識(shí)體系；（2）、展示學(xué)生的解題方法，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)促發(fā)生成，關(guān)注細(xì)節(jié)；（3）、通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生自主建構(gòu)，提高課堂學(xué)習(xí)效率。（四）教學(xué)過(guò)程一、函數(shù)單調(diào)性的概念一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）；xx1xx1x2Oyf(x1)f(x2)y=f(x)（1）、若x1＞x2，有f(x1)＞f(x2)（2）、若f(x1)＞f(x2)，有x1＞x2（3）、若f(x1)＜f(x2)，有x1＜x2（4）、（x1–x2）[f(x1)–f(x2)]＞0（5）、請(qǐng)類(lèi)比學(xué)習(xí)減函數(shù)的定義：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)（decreasingfunction）xxxx1x2Oyf(x1)f(x2)y=f(x)（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、【設(shè)計(jì)意圖】由形到數(shù)，由數(shù)到形，揭示單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，多角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性的代數(shù)式特征。二、理解并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性1、判斷下列命題的真假：（1）、已知是定義在上的函數(shù)，若，則在上單調(diào)遞增。（）（2）、已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，若，則在上單調(diào)遞增。（）（3）、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。（）2、若，比較與的大小。3、若是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、理解函數(shù)單調(diào)性中的任意性，能運(yùn)用一般與特殊的思想方法；2、理解單調(diào)性的區(qū)間特點(diǎn)，讓知識(shí)的交匯更加自然合理。研究函數(shù)的單調(diào)性1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）、（2）、（3）、2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。5、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、研究函數(shù)單調(diào)性的常用方法：定義法、圖象法、化歸法、導(dǎo)數(shù)法；2、易混易錯(cuò)：漏定義域，錯(cuò)用“”；難點(diǎn)：分類(lèi)討論的標(biāo)準(zhǔn)已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍1、若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3、若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。5、若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹O(shè)計(jì)意圖】1、辨析題意，能正確理解題意，為轉(zhuǎn)化與化歸奠定基礎(chǔ)；2、掌握常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化與化