241.4圓周角第3課時(shí)切線長定理和三角形的內(nèi)切圓人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

課題24．1.4圓周角第3課時(shí)切線長定理和三角形的內(nèi)切圓課型新授課課時(shí)1序號課標(biāo)分析知識技能：通過動手操作、度量、猜想、驗(yàn)證，理解切線長的概念，掌握切線長定理；知道三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念．?dāng)?shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.問題解決:通過探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理,并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題,同時(shí)通過從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法,能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題.情感態(tài)度：養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的習(xí)慣，從而體驗(yàn)獲得成功的喜悅.學(xué)情分析已有知識經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)與判定。已有策略經(jīng)驗(yàn)：具備一定的觀察能力、理解問題能力和小組合作能力，能夠進(jìn)行信息的觀察、收集、分析與交流表達(dá)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：切線長定理及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念及運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)1．通過動手操作、度量、猜想、驗(yàn)證，理解切線長的概念，掌握切線長定理；知道三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念．2．通過對例題的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成分析問題、總結(jié)問題的習(xí)慣，提高綜合運(yùn)用知識和解決問題的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動評價(jià)活動預(yù)設(shè)與補(bǔ)救環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.圓的切線的性質(zhì)是什么？2.圓的切線的判定方法有幾種？學(xué)生獨(dú)立思考1.學(xué)生順利回答出預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能回答出。補(bǔ)救：生生互助，師生互助。環(huán)節(jié)2探究新知1.如圖，紙上有一個(gè)⊙O，PA為⊙O的一條切線，沿著直線PO將紙對折，設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B問題1：OB是⊙O的半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？問題2：猜一猜圖中的PA與PB有什么關(guān)系？∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？2.這個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形中相等的線段嗎？有相等的角嗎？PA、PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB.又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP，∴PA=PB，∠AOP=∠BOP，∠APO=∠BPO.3.三角形的內(nèi)切圓思考如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？4.如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=10，BC=24,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D,E,F。①求AB的長；②求圓O的半徑；1.小組合作1.OB與OA重合，OA是半徑，∴OB也是半徑.根據(jù)折疊前后的角不變，∴∠PBO=∠PAO=90°（即PB⊥OB），PA=PB，∠POA=∠POB；∠APO=∠BPO.而PB經(jīng)過半徑OB的外端點(diǎn)，∴PB是⊙O的切線.經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長叫做這點(diǎn)到圓的切線長.過圓外一點(diǎn)能夠作圓的兩條切線.切線長與切線的區(qū)別：①切線是直線，不能度量.②切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，是可以度量．2.切線長定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.切線長定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。3.內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.圓內(nèi)接正多邊形：把圓分成n（n尺,井深y尺,則預(yù)設(shè)：部分學(xué)生不能夠正確的討論出來。補(bǔ)救：學(xué)生解釋，老師補(bǔ)充。環(huán)節(jié)3當(dāng)堂練習(xí)1.為了測量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA＝5cm，求鐵環(huán)的半徑．2..如圖,在△ABC中,∠BIC=125°,I是△ABC的內(nèi)心,O是△ABC的外心,則∠BOC=________4÷51.學(xué)生獨(dú)立完成。2.小組交流討論展示學(xué)生實(shí)踐結(jié)果。預(yù)設(shè)：部分學(xué)生在做的過程中遇到困難。補(bǔ)救：生生互助，教師講解。環(huán)節(jié)51.這節(jié)課你有哪些收獲？1.學(xué)生思考1.能說出本節(jié)課的收獲。教師個(gè)別輔