2019學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級(jí) 分_數(shù)_題號(hào)口一口二口三口四口五口總分□得分口□□□□□□一、選擇題.下列個(gè)數(shù)：4 ，“，痛，其中無(wú)理數(shù)是（）?得. -VS-^27.下列命題中，是假命題的是（）.對(duì)頂角相等B同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)c直角三角形的兩個(gè)銳角互余D兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)口.估計(jì)/兩的大小應(yīng)在（）.?之間.?之間^ ?之間^ ?之間口.若點(diǎn)（-，）在軸上，則點(diǎn)（-， ）在（）.第四象限 .第三象限 .第二象限 .第一象限口.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)=的圖象上（）2.（2 ） . （-2 ） . （2 ） .（-，）口.一個(gè)飯店所有員工的月收入情況如下：.經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務(wù)員洗碗工人數(shù)/人1 2 22月收3入/元847001900 15002200 15001400 1200td.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）1616A.甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B.甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C.甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)D.乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定口.如圖，用8塊相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則大長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為（）C癡 C癡 .D□二、填空題.計(jì)算：.□.如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為米.□.如圖，AB=AC,ZA=36°,AB的中垂線(xiàn) 交AB于點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D,則ZDBC=°.

.射擊比賽中，某隊(duì)員的1次設(shè)計(jì)成績(jī)?nèi)鐖D所示，估計(jì)他的平均成績(jī)是 環(huán).某隊(duì)員射擊磔小成績(jī)環(huán)10 9.S- 01234567891<1次數(shù)□.對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，底邊 方向所在的直線(xiàn)為軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 .口.觀察下列式子：當(dāng)n=2時(shí)，a=2X2=4, =22-1=3,c=22+1=n=3時(shí)，a=2X3=6, =321=8,c=32+1=1n=4時(shí)，a=2X4=8, =421=1,c=42+1=17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n，2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=,= ,c=.口三、解答題口

.已知，如圖，4ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,),B(-,),C(-1,)%?■r二L■/\J\/\c二rL.(1)將點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1,分別得點(diǎn)A’,B’,C’,并依次連接A',B’,C’,A'得△A'B‘C'；(2)△A，B，C，(2)△A，B，C，與4ABC有怎樣的位置關(guān)系？□計(jì)算題3k-2y=-1918.解方程組.□18.解方程組k-5y=-2五、解答題19.某電信公司手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)如下：不管通話(huà)時(shí)間多長(zhǎng),每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)12元，另外，通話(huà)費(fèi)按 元計(jì).(1)寫(xiě)出每月應(yīng)繳費(fèi)用(元)與通話(huà)時(shí)間()之間的關(guān)系式；(2)如果該手機(jī)用戶(hù)本月交了82元的費(fèi)用,那么該用戶(hù)本月通話(huà)時(shí)間是多長(zhǎng)？20.已知：如圖，在4ABC中，/1是它的一個(gè)外角，為邊AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至U,連接.求證：N1〉N2.21.2014年青奧會(huì)在中國(guó)南京舉行，組委會(huì)決定在各大院校中組織一批優(yōu)秀的志愿者為大賽服務(wù)，各大院校優(yōu)秀學(xué)子們踴躍報(bào)名，組委會(huì)對(duì)部分報(bào)名者進(jìn)行了素質(zhì)考核，其中三明學(xué)生的成績(jī)?nèi)绫硭荆喝踉図?xiàng)目竽生甲學(xué)生E學(xué)生南交際英語(yǔ)才:軍723567文明禮根情況F074加身體耒質(zhì)情況8615B7（1）如果根據(jù)三項(xiàng)的平均成績(jī)確定人選，那么誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．（2）根據(jù)實(shí)際需要，組委會(huì)若將實(shí)際英語(yǔ)水平、文明禮儀情況、身體素質(zhì)情況測(cè)試得分按5：3：2比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．.如圖，已知CF，AB于F,ED，AB于D,N1=N2,求證：FG〃BC.B.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿(mǎn).（1）若旅游團(tuán)一天共花去住宿費(fèi)2140元，那么三人間客房和兩人間客房各租住了多少間？（2）若旅游團(tuán)一天共花去住宿費(fèi)（元），住在三人間的共有（人），求與的函數(shù)關(guān)式..在甲、乙兩城市之間有動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)，也有普通快車(chē)，如圖所示，A是一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)離開(kāi)甲城的路程（）與運(yùn)行時(shí)間（）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的普通快車(chē)距甲城的路程（）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：第第1題【答案】()點(diǎn)8的橫坐標(biāo) 的實(shí)際意義是 ，點(diǎn)B的縱坐標(biāo) 的實(shí)際意義是 ；()求OA與BC所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(3)求動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車(chē)相遇．.如圖①，若AB〃CD,點(diǎn)P在AB,CD外部，則有ND=NBOD,又因?yàn)镹BOD是△POB的外角，故NBOD=NBPD+NB,得NBPD=ND-NB.探究一：將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部，如圖②，則NBPD,NB,ND之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；探究二：在圖②中，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q,如圖③，則NBPD,NB,NPDQ,NBQD之間又有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；探究三：在圖④中，直接根據(jù)探究二的結(jié)論，寫(xiě)出NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù).圖①圖② 圖③ D圖④]■

析分與項(xiàng)

r試髯無(wú)有>>即就]■

析分與項(xiàng)

r試髯無(wú)有>>即就?理統(tǒng)南:翻im二%H3LJ1J/時(shí)環(huán)要不定限-無(wú)，而念J的理SS.i暴理舸虬師、一匚制和1術(shù)rTf^rTf<7J7J理工量正

理可

有即J1J.JK令第概■教理解：*弓是有理數(shù)，故峙昔誤；5卜101001是有理觸,故璉昔誤gC、?是無(wú)理數(shù),故C正確3D、嗚是有理數(shù),故D錯(cuò)誤；擬選二C.第2題【答案】【解析】試題分析；利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及踴定直線(xiàn)的條件即可確定正確的選其解：-對(duì)頂角相等，正確，是真命題；B、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)』故錯(cuò)誤」是假命題5氏直角三角形的兩個(gè)銳角相等,正確，為真命題3D、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),正確，是真命題,故選已第3題【答案】【解析】試題分析：先計(jì)算呂.5X&5=T工25,由于e>7工及，故可判斷出川面〉比5,而衿<呂1可〃從而得出結(jié)論.解：~：S.5M2.25,9WL且TL25<、<HL.■.B.5<V76<^.故選D.第4題【答案】【解析】試題分析；由點(diǎn)在工軸的條件是縱坐標(biāo)為3得出點(diǎn)A02,0的nR1再代入求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及象限.解：二點(diǎn)且02…）在工軸上，.".n=0 口,舊的坐標(biāo)為（-1；A則點(diǎn)E（H-1,n+1）在第二象限.也選C.第5題【答案】第第9題【答案】第第7題【答案】【解析】試題分析：分別把下列各個(gè)點(diǎn)代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來(lái)判斷點(diǎn)是否在函教圖象上.不在圖數(shù)隱/1的圖象上^□解；(D當(dāng)稈2時(shí)，Q(2,1)不在圖數(shù)隱/1的圖象上^□⑵當(dāng)工=-2時(shí)，尸3(-2,D不在圖數(shù)制什1的圖象上，＜-2,0)故選0.第6題【答案】【解析】試題分■析；確定該酒店員工的工資收入的平均St中位St眾數(shù)，然后找到偏離大部分員工工資收入的量即可.解：該酒店所有員工月收入.的平均數(shù)是：(S000X1+2400X2+1600X2+3000X2+1600X3+14OOX8+1OOOX2) 20=2000(元)5共有加個(gè)員工,中位豹是第K)個(gè)與U個(gè)豹的平均嬖b則中位數(shù)是(1400+1600)^2=15nS1400出現(xiàn)了&欠J出現(xiàn)的次數(shù)最多J則眾數(shù)是1400二';大部分員工的工費(fèi)收入達(dá)不到2go元，，不能用平均型來(lái)描述該飯店員工的月收久水平，故選□.

【解析】試題分析；結(jié)合折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可.解澈簿靜施罌盤(pán)藕儒建雅贏蒙第鬻鬻比乙運(yùn)動(dòng)員得分高書(shū)塞耳取爨凝嗎購(gòu)轡大于乙運(yùn)動(dòng)員得分,所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中□f斌耳醒闞嘴僦于乙運(yùn)動(dòng)員得分’所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平官鶴舞翻1W嘴蕊小動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小,乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)曲選已第8題【答案】【解析】試題分析二二40曲,（試題分析二二40曲,（￡勺宏X3算出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)「利用勾毓雷施燃嘉鑫o間解：設(shè)小長(zhǎng)方形寬為工5,長(zhǎng)為了5P由題意得:肝7=40K=10I月3。大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2X==6。（czni）,大長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為J402+60￡=41500+360。才口、豆（皿）；曲選二上.第10題【答案】【解析】草顰析娘患翻醯囂薪度的和應(yīng)該是樓梯的水平宏度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=752-32=42I,地稷鋪滿(mǎn)樓梯是其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓拂的水平宦度與垂直高度的和,地毯的長(zhǎng)度至少是3+4白米.擬答案為L(zhǎng)第11題【答案】36【解析】試題分析:一由AB=M,/后雙打嬖菁牌工怎圾即性彘可求得乙吃醇教,又由妞的中垂線(xiàn)EF袞研于點(diǎn)&交此于點(diǎn)九根據(jù)線(xiàn)段韭置羊分線(xiàn)的性JC可得仙二郎，即可求警之妞口的置教I,繼而求得舂案解；；EF是杷的中垂線(xiàn),.'.AD=BD, 口:/ABD=4=36"，二軸二AC,ZA=3&O,:/詆二/日2",.'.Zdbc=Zabc-ZAED=3a°.故答案為：36.第12題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意首先得出各點(diǎn)代表的額據(jù)，進(jìn)而求出平均數(shù). 口解：如圖所示:他的平均成績(jī)是:(9.4-Ffi.4-b9.2-e.2-^.8-Fe-^.6-Fe-e+9.4)-4-10=9f環(huán)).也答案為；91第13題【答案】<2；273>或(2,-2V3)【解析】試題分析：分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)C在第一象限J如圖1,作妞_L熨于D』根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDWd[bC=2jZBAD=30",再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到他二退助/證,于是得到及電坐標(biāo)為(2,273)j當(dāng)點(diǎn)C在第四象限1,如圖％作仙_LBC于D,同理可得由XD《EC=2jAD-73^=243；貝他點(diǎn)坐標(biāo)為⑵-273).解：當(dāng)點(diǎn)C解：當(dāng)點(diǎn)C在第一象限,如圖1,作虹)_LEC于D,,?‘等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,□.'.ED=CD=^EC=2;ZBAD=30°；J.-.ad=V3bd=2V3；.?5點(diǎn)坐標(biāo)為⑵2日)J當(dāng)點(diǎn)匚在第四象限，如圖處當(dāng)點(diǎn)匚在第四象限，如圖處作AD_LEC于D,同理可得即1口苫氏二￡,AD=\/sBD=2-73,,乩點(diǎn)坐標(biāo)為⑵,Fl/T-i-|I—■1Vla”-i■一二I-ri.-Iri-i-i―p- i-riFl/T-i-|第14題【答案】2n； n*+l.【解析】試題分析；由門(mén)=2時(shí)1a=2X2=4jb=2z-1=3；c=2z+l=5;n=3時(shí)1a=2><3=6b=3z-1=0；c=3z+1=10^11=4時(shí)ra=2X4=8;b=4L：-1=15? 51=17…彳寸出a=2nJb=n^-1?c=nL+l;滿(mǎn)足勾股數(shù).解：:當(dāng)nW時(shí)，a=2X2=4,t=22-1=3,c=22+l=5n=3時(shí),f2M3mjb=M—I*,g=3%4=10n=4時(shí),a=2X4=8；B=4￡-1=15,c=4^1=17-.二勾股教@二2口,b=n2-1；c=n%l.故答案為；2nmn'T,i?+1.第15題【答案】3)見(jiàn)解析3(2)AM丁口與△妞匚關(guān)于辭由對(duì)稱(chēng).【解析】試麟矗薪,苜先確定配N(xiāo)嘴坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘以-1后的坐標(biāo)，再確定點(diǎn)的位置/②根據(jù)圖形可直接得到△『日』1與aABC關(guān)于蚌由對(duì)稱(chēng).解：(1》如圖所示：<2)ANB，C」與4ABC關(guān)于蚌由對(duì)稱(chēng).第16題【答案】⑴"或j(2)V6.【解析】試題分析：分別化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而合并求出售案g(2)利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案.解；⑴歷5-心-3技=10V5---3X2-75<2)(3+V6)(V6-2)二3詆-6的-2詆二詫.第17題【答案】卜二-T【解析】試題分析：方程組利用代入消元法求出解即可.(3,-2y=-19①解：［父-5y=-2② '由②得；x=57-2③， :③代人②得：15y-6_2y=_IS,解得二產(chǎn)-L把產(chǎn)■弋入③得：x二./，二-T則方程組的解為［產(chǎn).第18題【答案】(1)yO.2x412.(2)350分鐘【解析】試題分析：根據(jù)每月應(yīng)繳納的費(fèi)用=月租費(fèi)十通話(huà)費(fèi)就可以求出解析式(2)根據(jù)《1)中的解析式代人求出x即可.解：(1)yO.2k+12.(2)當(dāng)y=82時(shí)，82=O.2k+12；解得工二350,所以該用戶(hù)本月通話(huà)時(shí)間是350分鐘.第19題【答案】見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角證明即可.證明：r/i是aABc的一個(gè)外角,13是小DEC的一個(gè)外―.'.Z3>Z2；；.Z1>Z2.第20題【答案】(D甲的平均成績(jī)最好,候選人甲將被錄用3㈡)乙的綜合成績(jī)最好,候選人乙將被錄用.【解析】￥ +V+Y"—試題分析：⑴運(yùn)用求平均藪公式：r1;1即可求出三人的平均成績(jī),比較得出結(jié)果$(2)將三人的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果.解：⑴甲的平均成績(jī)?yōu)椋?72+50-^8)-^-3=701分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椋?85+74+45)+3=6B【分)， ]丙的平均成績(jī)?yōu)椋?67+70-^7)-4-3=68《分》，■甲的平均成績(jī)最好，候選人甲將被錄用二(2)甲的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?72X5+5OX3-FSBX2)((5+3+2)=68.6(分)，乙的測(cè)試成隙為:(85X5+74X3+45X2)=(5+3+2)=73.7 ；丙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?67X5+70X3-^7X2)+(5+3+2)=67.91分),，三的綜合成績(jī)最好j候選人乙將被錄用.第21題【答案】見(jiàn)解析【解析】試囂分揖：根理哇回二平典內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行可知DE/PC,故/l=/ECF=/2.根據(jù)內(nèi)霜角相等兩道旗可行可缸FG#熨.證明二'.'cfIab,ed_Lab,,DE#FC（垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）, □，N1=NbcfC兩直線(xiàn)平行，同位角相等）5B'.,Z2=Z1（已知）』.-.ZBCF=Z2（等量代換）,.'.PG；/BC《內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.第22題【答案】（1）三人間客房租了12間，二人間客房租了T間.（2）m=-10n+2500.【解析】試題分析；（D根現(xiàn)；住在三人罩人數(shù)在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費(fèi)用+二人間總費(fèi)用=總費(fèi)用,列出方程組.髀方程組可常（2）根據(jù)：住三人間的所有黃用回主二人間的所有幫用工總費(fèi)用，可列出m與之的函數(shù)關(guān)系式.解；（L）設(shè)三人間客房有x間，二人間客房有Y間』根據(jù)題意，得二(3x+2y=50tl20K+100y=2140根據(jù)題意，得二%二12答：三人間客房租了12間，二人間客房租了7間.《2）住在三人間的有口人，則住在二人間的有＜50-n）k,根據(jù)題意，得:ift=4Oti+5O（50-n）=-lOn+2500；即航二一10口+2500.第23題【答案】<1)普通快車(chē)比動(dòng)車(chē)組列車(chē)晚出發(fā)0.5小時(shí)J甲、乙兩城市相距30mm.7(2)尸-1QO乂+350;(3)動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)后5小時(shí)與普通列車(chē)相遇.5【解析】,點(diǎn)E的;,點(diǎn)E的;暇鏢轂露點(diǎn)需僦意義是普通快車(chē)比動(dòng)車(chē)組列車(chē)晚出發(fā)<2)利用待定系數(shù)法可分別求直線(xiàn)DA、直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式三<3)中爆動(dòng)車(chē)組與普通列車(chē)相遇，即動(dòng)車(chē)組與甲的距離等于普通列車(chē)與甲地距離相等，列出方程,解方程可售.解：。)點(diǎn)日的橫坐標(biāo)0.5的實(shí)際意義是普通快車(chē)比動(dòng)車(chē)組列車(chē)晚出發(fā)CL5小時(shí)」點(diǎn)E的縱坐標(biāo)3?？诘膶?shí)際意義是甲.、乙兩城市相距300kM(2)由直線(xiàn)OA經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)直線(xiàn)DA的解析式為y=",將點(diǎn)口⑵300)代入』得：2t=3OO;解得k=15>故皿所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y=150x;設(shè)EC故皿所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：y=150x;設(shè)EC所在直強(qiáng)的圖數(shù)表達(dá)式為:y=ki}(+bi,/E(0.5,300),C(3.5,0)解得二kp