2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一模試題

2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“，意思是今有兩數(shù)若其意義相反,

則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫零上5℃記做+5℃,若氣溫零下3℃,則記作℃.

2.如圖，若AB//CD,點(diǎn)E在直線A8的上方，連接AE,CE,延長胡交CO于點(diǎn)F,

已知NZ）CE=99°，NCEF=35°,則/EAR=°.

3.要使一W—有意義，則x的取值范圍是.

2元-3

4.如圖，在一邊長為2cm的正六邊形ABCDE五中，分別以點(diǎn)A,D為圓心，A&DC長

為半徑，作扇形A5尸，扇形。CE,則圖中陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果保

留乃）

D

5.若關(guān)于x的一元二次方程/一3了一3根=0沒有實(shí)數(shù)根,則帆的取值范圍為.

6.如圖，有一正方形A8C。，邊長為4,點(diǎn)E是邊CO上的中點(diǎn)，對(duì)角線BO上有一動(dòng)點(diǎn)

F,當(dāng)頂點(diǎn)為A、B、F的三角形與頂點(diǎn)為D、E、F的三角形相似時(shí)，BF的值為.

二、單選題

7.2020年7月23日，中國首顆火星探測(cè)器“天問一號(hào)”順利升空，當(dāng)"天問一號(hào)''探測(cè)器抵達(dá)

火星附近時(shí)，總飛行里程將達(dá)到470000000公里.470000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.4.7xlO7B.4.7x10sC.4.7xlO9D.47xl07

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-^6=+4B.yj9=3

C.V7+V5=2D.=4/匕4

9.如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，下列說法正確的是（）

A.幾何體的主視圖與左視圖一樣B.幾何體的主視圖與俯視圖一樣

C.幾何體的左視圖與俯視圖一樣D.幾何體的三視圖都一樣

10.己知某品牌顯示器的使用壽命為定值.這種顯示器可工作的天數(shù)y與平均每天工作的小

時(shí)數(shù)x是反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示.如果這種顯示器至少要用2000天，那么顯示器

平均每天工作的小時(shí)數(shù)x應(yīng)控制在（）

A.0<x<10B.10<x<24C.0<x<20D.20<x<24

11.為宣傳和普及垃圾分類的有效方法，不斷增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校舉辦了垃圾分

類知識(shí)競賽活動(dòng).學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的掌握情況，在全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取

部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖

所示.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為60

B.所抽取學(xué)生中，競賽成績“良好”的人數(shù)為16人

C.所抽取學(xué)生中，成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和"良好”的人數(shù)占比和低于“合格”的人數(shù)占比

D.夕=96°

12.如圖，ZABC=30°,邊84上有一點(diǎn)D,DB=4,以點(diǎn)D為圓心，以長為半徑

作弧交于點(diǎn)E,則BE=（）

A.4A/3B.4C.26D.8

13.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)

心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)

律排列下去，當(dāng)?shù)趎個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為104個(gè)時(shí)，則n為（）

圖①圖②圖③

A.32B.33C.34D.35

x+3>2（x-l）

14.若關(guān)于x的一元一次不等式組42”的解集為XW5,且關(guān)于y的分式方程

-----<1

I3

d—44

---=1的解為非正數(shù)，則符合條件的a所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

y-22-y

A.2B.3C.4D.5

三、解答題

15.先化簡，再求值|4x-----卜------，其中％=夜+二.

IxJx2

16.如圖，AB//CD,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

求證：AB=CD.

17.《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)（COP15）重新確定于2021年5月17日至30

日在云南省昆明市舉辦.“生物多樣性'’的目標(biāo)、方法和全球通力合作，將成為國際范圍的熱

點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容.為廣泛宣傳云南生物多樣性，某校組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生對(duì)《云南的生

物多樣性》白皮書相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)并組織定時(shí)測(cè)試.現(xiàn)分別在七、八兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽

取了10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競賽成績，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

（收集數(shù)據(jù)）

七年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：

72,84,72,91,79,69,78,85,75,95

八年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：

85,72,92,84,80,74,75,80,76,82

（整理數(shù)據(jù)）兩組數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段，如下表所示:

成績60<x<7070<x<8080<x<9090Vxe100

七年級(jí)152a

八年級(jí)0451

（分析數(shù)據(jù)）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級(jí)

S2

七年級(jí)80b72Q七年級(jí)

八年級(jí)8080C33

（問題解決）根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：Q=,h=,c=；

（2）計(jì)算八年級(jí)同學(xué)測(cè)試成績的方差是：

222

年級(jí)］（8。一85）2+（8。-72『+（80—92『+（8。一84『+^80_80）+^80_74）+（80-75）+（80-^

請(qǐng)你求出七年級(jí)同學(xué)成績的方差，試估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的競賽成績更整齊？

（3）按照比賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競賽成績達(dá)到優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)

共有多少人？

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績更好？請(qǐng)說明理

由（寫出一條理由即可）.

18.習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”.某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問

貧困戶，為貧困戶送去溫暖.該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運(yùn)送.據(jù)調(diào)查

得知，2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸700件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可

以滿載運(yùn)輸1450件.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？

（2）計(jì)劃租用兩種貨車共10輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨

車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于1300件，且總費(fèi)用不超過46000元.請(qǐng)你指出共

有幾種運(yùn)輸方案，并計(jì)算哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

19.2020年3月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意

見》（以下簡稱中央《意見》），就加強(qiáng)大中小學(xué)勞動(dòng)教育進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和全面部署.2020

年11月，中共云南省委、云南省人民政府全面對(duì)照落實(shí)中央《意見》精神，結(jié)合云南實(shí)際，

印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的實(shí)施意見》（以下簡稱《實(shí)施意見》），《實(shí)

施意見》要求各地各校組織學(xué)生廣泛開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng).昆明甲、乙兩校想從下面四個(gè)

勞動(dòng)實(shí)踐基地中任選一個(gè)，地點(diǎn)如下：

A：澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)實(shí)踐教育基地；

B：富民半山耕云勞動(dòng)實(shí)踐教育基地；

C：石林杏林大觀園中醫(yī)藥文化研學(xué)實(shí)踐教育基地；

D：石林錦苑花卉鮮花種植勞動(dòng)實(shí)踐教育基地.

（1）求甲校選擇到澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)實(shí)踐教育基地的概率；

（2）甲、乙兩校決定通過抽簽的方式確定本次開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)的目的地，請(qǐng)你用樹

狀圖或列表的方法求出兩所學(xué)校到同一地點(diǎn)開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)的概率.

20.普洱茶是中國十大名茶之一，也是中華古老文明中的一顆瑰寶.某公司經(jīng)銷某種品牌普

洱茶，每千克成本為50元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每周銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千

克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，

銷售單價(jià)X（元/千克）566575

銷售量y（千克）12811090

解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這一周銷售這種品牌普洱茶獲得的利潤W元的最大值；

（3）物價(jià)部門規(guī)定茶葉銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想獲得不低于2000元周利潤,

請(qǐng)計(jì)算銷售單價(jià)范圍.

21.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CDAD±AB,BC_LA3.將四邊形ABC。沿8尸

EF2

折疊，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊A￡＞上，—