北京市石景山區(qū)2018年中考一模試題

石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數學試卷考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分，考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分） 下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．下列各式計算正確的是A．B．C．D．2．實數，在數軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是B．C．D．ABCD3．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是ABCDABCD4．下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是ABCD5．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，則∠C的度數是A．40°B．65°C．70°D．80°6．如圖，在平面直角坐標系中，點C，B，E在y軸上，Rt△ABC經過變化得到Rt△EDO，若點B的坐標為，OD=2，則這種變化可以是A．△ABC繞點C順時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度B．△ABC繞點C逆時針旋轉90°，再向下平移5個單位長度C．△ABC繞點O順時針旋轉90°，再向左平移3個單位長度D．△ABC繞點O逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位長度7．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段和折線分別表示兩車離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間的函數關系．則下列說法正確的是A．兩車同時到達乙地B．轎車在行駛過程中進行了提速C．貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D．兩車在前80千米的速度相等8．罰球是籃球比賽中得分的一個組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結果影響很大．下圖是對某球員罰球訓練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：①當罰球次數是500時，該球員命中次數是411，所以“罰球命中”的概率是；②隨著罰球次數的增加，“罰球命中”的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是，所以“罰球命中”的概率是．其中合理的是A．①B．②C．①③D．②③二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．對于函數，若，則（填“>”或“<”）．10．若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的邊數是_______．11．如果，那么代數式的值是_______．12．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹．若設小馬有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為____________．13．如圖，是⊙的直徑，是弦，于點，若⊙的半徑是，，則．第1第13題圖第14題圖14．如圖，在△中，，分別是，邊上的點，∥．若，，，則．15．某學校組織學生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實踐活動，數學小組的同學們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點處，用高為的測角儀測得筒倉頂點C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為____________m．（精確到，，，）16．小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，利用刻度尺在的兩邊，上分別??；利用兩個三角板，分別過點，畫，的垂線，交點為；畫射線．則射線為的平分線．請寫出小林的畫法的依據．三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：．18．解不等式組：19．問題:將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現只要將菱形周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題．如圖，點是菱形的對角線交點，，下面是小紅將菱形面積五等分的操作與證明思路，請補充完整.（1）在邊上取點，使，連接，；（2）在邊上取點，使，連接；（3）在邊上取點，使，連接；（4）在邊上取點，使，連接．由于＋＋＋.可證S△AOES△HOA.20．關于的一元二次方程．（1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數根；（2）當為何整數時，此方程的兩個根都為負整數．21．如圖，在四邊形中，，，于點．（1）求證：；（2）若，求的長．22．在平面直角坐標系中，函數（）的圖象與直線交于點．（1）求，的值；（2）直線與軸交于點，與直線交于點，若△ABC，求的取值范圍．23．如圖，是⊙的直徑，是弦，點是弦上一點，連接并延長交⊙于點，連接，過點作⊥交⊙的切線于點．（1）求證：；（2）若⊙的半徑是，點是中點，，求線段的長．24．某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）：整理、分析過程如下，請補充完整．（1）按如下分數段整理、描述這兩組數據：成績x學生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲乙114211（2）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：學生極差平均數中位數眾數方差甲86乙2482（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選（填“甲”或“乙），理由為．25．如圖，半圓的直徑，點在上且，點是半圓上的動點，過點作交（或的延長線）于點.設，.（當點與點或點重合時，的值為）小石根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：12340（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當與直徑所夾的銳角為時，的長度約為.26．在平面直角坐標系中，將拋物線（）向右平移個單位長度后得到拋物線，點是拋物線的頂點．（1）直接寫出點的坐標；（2）過點且平行于x軸的直線l與拋物線交于，兩點．=1\*GB3①當時，求拋物線的表達式；=2\*GB3②若，直接寫出m的取值范圍．27．在正方形ABCD中，M是BC邊上一點，點P在射線AM上，將線段AP繞點A順時針旋轉得到線段AQ，連接BP，DQ．（1）依題意補全圖1；圖1備用圖（2）①連接，若點P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：；

②若點P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數量關系為：．圖1備用圖28．對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”．如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖．