山東省聊城市東阿縣2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析_第1頁(yè)
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山東省聊城市東阿縣2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°2.如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,則∠CAB的度數(shù)為(

)A.35° B.45° C.55° D.65°3.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為().A. B. C. D.4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,若CD=2,AB=8,則△ABD的面積是()A.6 B.8 C.10 D.125.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是()A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c6.向某一容器中注水,注滿為止,表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該容器可能是()A. B.C. D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列說(shuō)法正確的是()A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定8.下面幾何的主視圖是()A. B. C. D.9.如圖,扇形AOB中,半徑OA=2,∠AOB=120°,C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A. B.C. D.10.八邊形的內(nèi)角和為()A.180° B.360° C.1080° D.1440°二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與軸相交于點(diǎn)A、B,若其對(duì)稱軸為直線x=2,則OB–OA的值為_(kāi)______.12.如圖,ABCDE是正五邊形,已知AG=1,則FG+JH+CD=_____.13.已知,那么__.14.=________15.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí).16.如圖,△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠BAC三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)列方程解應(yīng)用題八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度.18.(8分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲,乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同.(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________;(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?19.(8分).在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.(1)隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻,然后由小華再?gòu)牟即须S機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo),并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.20.(8分)科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4千米至B地,再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向,求B、C兩地的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8)21.(8分)九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間,步行學(xué)生走的路程為千米,騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園,先到了幾分鐘?22.(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(12分)如圖,在城市改造中,市政府欲在一條人工河上架一座橋,河的兩岸PQ與MN平行,河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭,小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到達(dá)C處,測(cè)得∠BCP=30°,求這條河的寬.(結(jié)果保留根號(hào))24.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元.求每張門票原定的票價(jià);根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【題目詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).2、C【解題分析】分析:由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°;而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°,則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解:∵∠ADC=35°,∠ADC與∠B所對(duì)的弧相同,∴∠B=∠ADC=35°,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠B=55°,故選C.點(diǎn)睛:本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).3、A【解題分析】

根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.【題目詳解】解:∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,﹣3),∴﹣3=k,即k=﹣3,∴該正比例函數(shù)的解析式為:y=﹣3x.故選A.【題目點(diǎn)撥】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問(wèn)題.4、B【解題分析】分析:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,先求出CD的長(zhǎng),再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2,然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.詳解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,∵AB=8,CD=2,∵AD是∠BAC的角平分線,∴DE=CD=2,∴△ABD的面積故選B.點(diǎn)睛:考查角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.5、A【解題分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a?2b>0,c+2b<0,則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選:B.點(diǎn)睛:本題考查了整式的加減以及數(shù)軸,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】由函數(shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.7、B【解題分析】試題分析:先求出△=42﹣4×3×(﹣5)=76>0,即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故答案選B.考點(diǎn):一元二次方程根的判別式.8、B【解題分析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形.【題目詳解】解:從幾何體正面看故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖.9、A【解題分析】試題分析:連接AB、OC,ABOC,所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB,進(jìn)行求面積,求得四邊形面積是,扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.10、C【解題分析】試題分析:根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180o可得八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180o=1080o,故答案選C.考點(diǎn):n邊形的內(nèi)角和公式.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、4【解題分析】試題分析:設(shè)OB的長(zhǎng)度為x,則根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x+2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2-x,0),則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)和(,0),則函數(shù)的對(duì)稱軸為直線:x=.在解決二次函數(shù)的題目時(shí),我們一定要注意區(qū)分點(diǎn)的坐標(biāo)和線段的長(zhǎng)度之間的區(qū)別,如果點(diǎn)在x的正半軸,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是線段的長(zhǎng)度,如果點(diǎn)在x的負(fù)半軸,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線段的長(zhǎng)度.12、+1【解題分析】

根據(jù)對(duì)稱性可知:GJ∥BH,GB∥JH,∴四邊形JHBG是平行四邊形,∴JH=BG,同理可證:四邊形CDFB是平行四邊形,∴CD=FB,∴FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF,設(shè)FG=x,∵∠AFG=∠AFB,∠FAG=∠ABF=36°,∴△AFG∽△BFA,∴AF2=FG?BF,∵AF=AG=BG=1,∴x(x+1)=1,∴x=(負(fù)根已經(jīng)舍棄),∴BF=+1=,∴FG+JH+CD=+1.故答案為+1.13、【解題分析】

根據(jù)比例的性質(zhì),設(shè)x=5a,則y=2a,代入原式即可求解.【題目詳解】解:∵,∴設(shè)x=5a,則y=2a,那么.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了比例的性質(zhì),根據(jù)比例式用同一個(gè)未知數(shù)得出的值進(jìn)而求解是解題關(guān)鍵.14、13【解題分析】=2+9-4+6=13.故答案是:13.15、1【解題分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知共有:8+19+10+3=40人,中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù),而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí)),則中位數(shù)是1小時(shí).故答案為1.16、60【解題分析】∵∠BAC=150°∴∠ABC+∠ACB=30°∵∠EBA=∠ABC,∠DCA=∠ACB∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=60°,即∠EBC+∠DCB=60°∴θ=60°.三、解答題(共8題,共72分)17、15【解題分析】試題分析:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,利用時(shí)間關(guān)系列方程解應(yīng)用題,一定要檢驗(yàn).試題解析:解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得,解得.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.答:騎車學(xué)生的速度為15.18、(1)12;(2)【解題分析】分析:(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹(shù)狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求.詳解:(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是12(2)畫樹(shù)狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=78點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.19、(1);(2)列表見(jiàn)解析,.【解題分析】試題分析:(1)一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù),摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能,因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù),可求得結(jié)果.試題解析:(1)P(摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球)=;(2)列表如下:小華

小麗

-1

0

2

-1

(-1,-1)

(-1,0)

(-1,2)

0

(0,-1)

(0,0)

(0,2)

2

(2,-1)

(2,0)

(2,2)

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù)為6,∴P(點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi))==.考點(diǎn):1列表或樹(shù)狀圖求概率;2平面直角坐標(biāo)系.20、B、C兩地的距離大約是6千米.【解題分析】

過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D,在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng),然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng).【題目詳解】解:過(guò)B作于點(diǎn)D.在中,千米,中,,千米,千米.答:B、C兩地的距離大約是6千米.【題目點(diǎn)撥】此題考查了方向角問(wèn)題.此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí),利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.21、;(2)騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園,先到了10分鐘.【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時(shí)間,從而可以解答本題.【題目詳解】解:(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,,得,即關(guān)于的函數(shù)解析式是;(2)由圖象可知,步行的學(xué)生的速度為:千米/分鐘,步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時(shí)間為:(分鐘),當(dāng)時(shí),,得,,答:騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園,先到了10分鐘.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、(1);(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).【解題分析】

(1)求出OA=BC=2,將y=2代入求出x=2,得出M的坐標(biāo),把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.(2)求出四邊形BMON的面積,求出OP的值,即可求出P的坐標(biāo).【題目詳解】(1)∵B(4,2),四邊形OABC是矩形,∴OA=BC=2.將y=2代入

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