第7章時(shí)間序列分析-1

統(tǒng)計(jì)學(xué)（第二版）主編：費(fèi)宇，石磊第七章2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析2時(shí)間序列分析學(xué)習(xí)目標(biāo)2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析4１、掌握時(shí)間序列概念及其類型２、掌握時(shí)間序列的水平分析３、掌握時(shí)間序列的速度分析４、熟悉時(shí)間序列的構(gòu)成要素５、掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法６、掌握季節(jié)變動(dòng)及測(cè)定方法７、掌握循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定方法1、時(shí)間序列分析的基本概念2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析51.1時(shí)間序列的概念時(shí)間序列又稱時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列，它是將社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值，按照時(shí)間的先后順序加以排列而形成的序列。如下表7.1為2002～2013我國(guó)若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列。表7.12021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析62002～2013我國(guó)若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)間序列年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）年底總?cè)丝冢ㄈf人）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元/人）2002120332.749898.91284537702.82003135822.856004.71292278472.22004159878.364561.31299889421.62005184937.474919.313075610493.02006216314.488554.913144811759.52007265810.3111351.913212913785.82008314045.4131340.013280215780.82009340902.8148038.013345017174.72010401512.8173596.013409119109.42011473104.0205205.013473521809.82012519470.1231934.513540424564.72013568845.2262203.813607226955.1注：資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2014》不難看出，任何一個(gè)時(shí)間序列，都具備兩個(gè)基本要素：其一是現(xiàn)象所屬的時(shí)間，可以是年度、季度、月份或者其他時(shí)間，通常用表示（的值可以是數(shù)據(jù)所屬的具體時(shí)間，也可以只是時(shí)間序號(hào)）；其二是反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上水平高低的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，常用表示，如表示時(shí)間所對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值，也稱為現(xiàn)象在時(shí)間上的發(fā)展水平。對(duì)不同時(shí)間的發(fā)展水平進(jìn)行比較分析時(shí)，作為比較基礎(chǔ)

的時(shí)間稱為基期，基期的數(shù)據(jù)稱為基期水平。所要分析考察的那個(gè)時(shí)間稱為報(bào)告期，報(bào)告期的數(shù)據(jù)稱為報(bào)告期水平。就某一既定的時(shí)間序列而言，該序列的首項(xiàng)數(shù)據(jù)和最末項(xiàng)數(shù)據(jù)就是其期初水平（記為或）和期末水平（記為

），其余的中間各項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為中間水平。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析7（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列是由一系列同類總量指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間的先后次序排列而成的時(shí)間序列按照總量指標(biāo)所反映的現(xiàn)象總量性質(zhì)不同，絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列可分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析9①時(shí)期序列時(shí)期序列：是由時(shí)期總量指標(biāo)編制的時(shí)間序列。序列中每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值均表明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，如表7.2。年份20072008200920102011201220132014國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）266422316030.3340320399759.5468562.4518214.7566130.2636462.7注：資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》表7.22007～2014年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表7.2中的時(shí)間序列，每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值所反映的都是某一段時(shí)間內(nèi)（一年）的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值資料，因此為時(shí)期序列。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析10②時(shí)點(diǎn)序列時(shí)點(diǎn)序列：是用時(shí)點(diǎn)總量指標(biāo)編制的時(shí)間序列。數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值都是反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻或時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的總量水平，如表7.3。表7.3

2007～2014年我國(guó)年末人口數(shù)年份20072008200920102011201220132014年末人數(shù)（萬人）132129132802133450134091134735135404136072136782注：資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》2021-07-26此表資料表明我國(guó)人口有不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在時(shí)點(diǎn)序列中，兩個(gè)相鄰時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔稱為“時(shí)點(diǎn)間隔”。它可以是相等的，也可以是不等的。本例的時(shí)點(diǎn)間隔是相等的，《統(tǒng)計(jì)即學(xué)均》為第7一章時(shí)年間。序列分析11時(shí)期序列中的各項(xiàng)指標(biāo)所涉及的時(shí)間長(zhǎng)度，稱為“時(shí)期”，指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期的長(zhǎng)短有直接的關(guān)系。時(shí)期越長(zhǎng)，數(shù)

值越大；時(shí)期越短，數(shù)值越小。因此，時(shí)期序列具有可加性，相加的結(jié)果反映現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展總量。時(shí)點(diǎn)序列中的指標(biāo)數(shù)值與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短無直接的聯(lián)系，指標(biāo)數(shù)值是現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)增減抵消后的結(jié)果。因此，時(shí)點(diǎn)序列不具有可加性。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析12（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是由一系列同種相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間的先后次序排列而成的時(shí)間序列。相對(duì)數(shù)時(shí)間序列是用來說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相互關(guān)系發(fā)展變化情況的。如表7.4所示2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析13時(shí)

間20072008200920102011201220132014占

比10.810.710.310.110.010.110.09.2注：資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015》表7.42007～2014年我國(guó)第一產(chǎn)業(yè)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重（%）由于相對(duì)指標(biāo)有六種形式，所以相對(duì)數(shù)時(shí)間序列也有六種形式。計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)時(shí)間序列比例相對(duì)數(shù)時(shí)間序列結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列比較相對(duì)數(shù)時(shí)間序列強(qiáng)度相對(duì)數(shù)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)時(shí)間序列2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析14（3）平均數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列是由一系列平均指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間順序排列而成的時(shí)間序列。平均數(shù)時(shí)間序列可以用來反映各個(gè)時(shí)期社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的發(fā)展過程和變化的趨勢(shì)。如表7.5所示。年份20072008200920102011201220132014平均貨幣工資(元)647074798346937110870124221404016024表7.5某地區(qū)2007－2014年平均貨幣工資表平均數(shù)時(shí)間序列中的每個(gè)指標(biāo)都是平均數(shù)，相加起來是沒有意義的。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析151.3時(shí)間序列的編制原則時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)分析是通過同一指標(biāo)不同時(shí)間的數(shù)值對(duì)比，來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及其規(guī)律性。因此保證時(shí)間序列中各時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的可比性，就成為正確編制時(shí)間序列應(yīng)遵守的基本原則。為此，編制時(shí)間序列應(yīng)遵守以下具體原則時(shí)間可比總體范圍一致經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑和計(jì)算方法一致2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析16（1）時(shí)間可比時(shí)間序列是由一系列同類統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按時(shí)間的先后順序排列起來的。因此，在編制時(shí)，應(yīng)首先保證數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值所包括的時(shí)間長(zhǎng)短和

時(shí)間間隔應(yīng)可比。對(duì)于時(shí)期序列，由于時(shí)期序列中各指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短成正比，時(shí)間越長(zhǎng)，數(shù)值越大；時(shí)間越短，數(shù)值越小。因此，各指標(biāo)所包括的時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)相等。對(duì)于時(shí)點(diǎn)序列來說，由于序列中的各指標(biāo)數(shù)值所表明的是現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的狀態(tài)或總量，為此不存在資料所屬時(shí)間長(zhǎng)短的問題。各個(gè)指標(biāo)之間都存在著一定的時(shí)間間隔，這種時(shí)間間隔可以相等，也可以不等。一般說來，時(shí)點(diǎn)序列的時(shí)點(diǎn)間隔應(yīng)該相同，這樣就可利用資料直接對(duì)比。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析17（2）總體范圍一致指標(biāo)數(shù)值與現(xiàn)象的總體范圍直接有關(guān)。因此在時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)所屬的總體范圍必須前后一致，否則各項(xiàng)數(shù)值不能直接對(duì)比。若要對(duì)比，需進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析18（3）經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑和計(jì)算方法一致同一名稱的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑、計(jì)算方法可能不相同，在編制時(shí)間序列時(shí)應(yīng)當(dāng)注意加以調(diào)整。例如，自1997年起，我國(guó)基本建設(shè)、更新改造和其他固定資產(chǎn)投資的統(tǒng)計(jì)起點(diǎn)由5萬元提高到50萬元；我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值有的年份包括鄉(xiāng)村企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值，有的不包括。價(jià)值量指標(biāo)還要求計(jì)算價(jià)格要一致，要么都用現(xiàn)價(jià)計(jì)算，要么都是按可比價(jià)計(jì)算。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析192、時(shí)間序列的水平與速度分析水平分析速度分析編制時(shí)間序列只是為我們進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和研究提供了數(shù)量依據(jù)，而要對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和研究，則要通過具體的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。發(fā)展水平平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量發(fā)展速度增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析平均增長(zhǎng)速度20時(shí)間序列的水平分析是指對(duì)現(xiàn)象在某一段時(shí)間上發(fā)展變化的水平高低及其增長(zhǎng)變化的數(shù)量多少的描述和分析，所采用的指標(biāo)主要包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均增長(zhǎng)量等。其中發(fā)展水平就是時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)，所以下面介紹其余三個(gè)水平指標(biāo)的計(jì)算和應(yīng)用。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析212.1時(shí)間序列的水平分析平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是不同時(shí)間上發(fā)展水平的平均數(shù)。它將現(xiàn)象在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽象掉，從動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段的一般水平。時(shí)間序列中指標(biāo)的性質(zhì)不同，其平均發(fā)展水平的計(jì)算方法也有所不同。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均發(fā)展水平相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）時(shí)間序列的平均發(fā)展水平2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析22·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析23②時(shí)點(diǎn)序列：對(duì)于時(shí)點(diǎn)序列，從理論上講，其平均發(fā)展水平表現(xiàn)

象在某一段時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)時(shí)點(diǎn)上的水平?！?021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析25【例7.2】某地區(qū)某年各時(shí)點(diǎn)的人口資料如表7.6所示，試計(jì)算該地區(qū)的年平均人口數(shù)。表7.6

某地區(qū)某年各時(shí)點(diǎn)的人口資料解：將該地區(qū)的各月人口數(shù)資料代入公式（7.2），得年平均人口數(shù)為：2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析26（2）相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）時(shí)間序列的平均發(fā)展水平·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析27【例7.3】假定某廠第一季度各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)如表7.7所示：表7.7

某廠第一季度各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)試計(jì)算該工廠第一季度月平均流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。解：表中銷售收入是時(shí)期指標(biāo)，流動(dòng)資金占用額是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，而流動(dòng)資金平均占用額則是月初和月末流動(dòng)資金占用額的平均數(shù)。其具體計(jì)算方法為：該工廠第一季度流動(dòng)資金平均周轉(zhuǎn)次數(shù)＝2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析282.2增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析29案例：根據(jù)某地區(qū)電風(fēng)扇產(chǎn)量資料計(jì)算增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析302.3時(shí)間序列分析的速度指標(biāo)·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析31定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與固定基期水平（通常為期初水平）之比，即：環(huán)比發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變動(dòng)的程度，也可稱為逐期發(fā)展速度。定基發(fā)展速度反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)總的發(fā)展變動(dòng)程度，也稱為發(fā)展總速度。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析32環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系是：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度，即：與計(jì)算同比增長(zhǎng)量類似，也可以計(jì)算同比發(fā)展速度或稱年距發(fā)展速度，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響，準(zhǔn)確反映現(xiàn)象的變化趨勢(shì)。其計(jì)算公式為：同比發(fā)展速度=報(bào)告期水平/上年同期水平2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析33（3）平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度同樣，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，也可以計(jì)算同比增長(zhǎng)速度或稱年距增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為：平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度－12021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析36（7.20）平均發(fā)展速度的計(jì)算通常采用幾何平均法，也可采用方程式法。（1）幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度若以 代表各期環(huán)比發(fā)展速度， 代表環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)，代表幾何平均法計(jì)算的平均發(fā)展速度，則其計(jì)算公式為：（7.21）2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析37（7.22）（7.23）2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析38可得出一個(gè)結(jié)論：從指定的期初水平出發(fā)，只要給定平均發(fā)展速度，就可以推算出期末水平。其計(jì)算公式可由（7.23）推出：（7.24）2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析39公式（7.24）就是一個(gè)既簡(jiǎn)便又實(shí)用的預(yù)測(cè)公式，經(jīng)常用于根據(jù)平均速度預(yù)測(cè)現(xiàn)象經(jīng)過一段時(shí)間以后可能達(dá)到的水平。（2）方程式法計(jì)算平均發(fā)展速度在一個(gè)時(shí)間序列中，各期實(shí)際水平之總和（不包括固定基期水平）為：（7.26）（7.27）2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析40若以平均發(fā)展速度作為各期環(huán)比發(fā)展速度的代表值，用它來推算各期水平，并希望它能使所推算的各期水平總和與實(shí)際水平總和相等，則有：（7.28）即：（7.29）2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析413、時(shí)間序列的趨勢(shì)測(cè)定與預(yù)測(cè)測(cè)定或預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)最常用的方法有：移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法趨勢(shì)方程擬合法2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析423.1移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是采用逐項(xiàng)遞進(jìn)的辦法，將原時(shí)間序列中的若干項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，通過平均來消除或減弱時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨勢(shì)。若平均的數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)為k，就稱為k期（項(xiàng)）移動(dòng)平均。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析43應(yīng)用移動(dòng)平均法，須注意以下幾點(diǎn)：2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析44第一，移動(dòng)平均法對(duì)原時(shí)間序列具有修勻或平滑的作用，平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)越大，移動(dòng)平均的修勻越強(qiáng)。第二，移動(dòng)平均值代表的是所平均數(shù)據(jù)的中間位置上的趨勢(shì)值。第三，當(dāng)序列包含周期性變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與周期長(zhǎng)度一致。3.2指數(shù)平滑法·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析46（2）用指數(shù)平滑法來修勻時(shí)間序列的優(yōu)點(diǎn)有①它按“近大遠(yuǎn)小”原則給各期觀測(cè)值賦予了不同的權(quán)數(shù)，既充分利用了以前各期觀測(cè)值的信息，又突出了近期數(shù)據(jù)的影響，能夠及時(shí)跟蹤反映現(xiàn)象的最新變化。②它采用遞推公式，更便于連續(xù)計(jì)算，因?yàn)閷?shí)際計(jì)算時(shí)不必保留以前全部信息，只需確定最新一期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，其它各項(xiàng)觀測(cè)值的權(quán)數(shù)可自動(dòng)生成。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析47①如果認(rèn)為時(shí)間序列中隨機(jī)波動(dòng)成分較大，為了盡可能消除隨機(jī)波動(dòng)的影響，可選擇較小的；反之，若認(rèn)為隨機(jī)波動(dòng)成分較小，為了及時(shí)跟蹤現(xiàn)象的變化，突出最新數(shù)據(jù)的信息，可選擇較大的。②如果現(xiàn)象趨勢(shì)的變化很平緩，可選擇較小的；如果現(xiàn)象趨勢(shì)的變化比較劇烈，例如呈階梯式特征，應(yīng)選擇較大的。③通過大小不同的值進(jìn)行試算，使得預(yù)測(cè)誤差最小的值就是最合適的平滑系數(shù)。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析48（4）一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析49（5）一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的基本思想·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析50（6）二次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)模型·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析51如果時(shí)間序列具有線性趨勢(shì)，可建立如下的線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型：·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析523.3趨勢(shì)方程擬合法·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析53估計(jì)線性趨勢(shì)方程中參數(shù)、的方法通常采用最小二乘法，其計(jì)算公式與直線回歸方程中參數(shù)的計(jì)算公式相同，只不過將自變量換成了時(shí)間，即計(jì)算公式為：·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析542、非線性趨勢(shì)方程·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析55（2）指數(shù)曲線·2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析564、時(shí)間序列的變動(dòng)趨勢(shì)分析4.1時(shí)間序列影響因素長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析57長(zhǎng)期趨勢(shì)（T），是指時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值在較長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)，所呈現(xiàn)的逐漸增加向上發(fā)展或逐漸減少向下發(fā)展的趨勢(shì)。例如，由于科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，勞動(dòng)生產(chǎn)率的不斷提高，我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與人均收入呈逐漸提高的趨勢(shì)。長(zhǎng)期趨勢(shì)經(jīng)過若干年以后，也可能改變其變動(dòng)方向，由上升趨勢(shì)轉(zhuǎn)變?yōu)橄陆第厔?shì)，或由下降趨勢(shì)變?yōu)樯仙厔?shì)。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章時(shí)間序列分析58季節(jié)變動(dòng)（S），是指時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值由于自然條件，生產(chǎn)條件和人們生活習(xí)慣的影響，在一年內(nèi)隨著季節(jié)的更替而產(chǎn)生的周期性變動(dòng)。例如：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)由于受不同季節(jié)氣候的影響，就有明顯的季節(jié)性。另外，零售商品的供應(yīng)和需求，在我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日（元旦、春節(jié)、中秋、國(guó)慶）等特別旺盛；而客運(yùn)量在寒暑假尤其是春節(jié)前后則成倍地增加等。2021-07-26《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第7章