2022年物理第一輪復習題庫基礎課1　交變電流的產生和描述

第十章交變電流理想變壓器

［高考導航］

高考命題實況

考點內容要求說明高考戰(zhàn)報

201720182019

交變電流

描述交變電

I

流的物理量3年3考

和圖象難度容易

正弦交變電保本必會

流的函數表I

T7：

達式

音響

電感和電容Ti：理想高頻考點：①變

電路T2：遠

對交變電流I變壓器壓器原理的理

中的距離輸

的影響定量運解與應用。

感電

理想變壓器算②交變電流與

抗、

限于單個副電容器結合等。

理想變壓器II容抗

線圈的理想創(chuàng)新區(qū)域：①注

變壓器重應用基本原

遠距離輸電I理在新情景下

傳感器的工的考查。

作原理及其I②突出與實際

應用相結合的考查。

墓礎課1支變電流的產生和描述

課前雙基過關緊抓教材自主落實

知識排查

知識點一交變電流、交變電流的圖象

1.交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流。

2.正弦交流電的產生和圖象

(1)產生：如圖1所示，在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動。

(2)中性面

①定義：與磁場方向垂直的平面。

②特點：線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為雯，感

應電動勢為雯。線圈每經過中性面一次，電流的方向就改變一次。

(3)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時,

其圖象為正弦曲線,如圖2所示。

圖2

知識點二正弦式交變電流的函數表達式、峰值和有效值

1.周期和頻率

⑴周期⑺：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間,單位是秒(s),

公式T系CD

(2)頻率⑺：交變電流在1s內完成周期性變化的次數。單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關系：T=p￡/==o

2.正弦式交變電流的函數表達式(線圈在中性面位置開始計時)

(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e=Emsin“九

(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：〃=UmsinQ)to

(3)電流i隨時間變化的規(guī)律：z=Zmsincoto其中3等于線圈轉動的角速度，Em

=nBScoo

3.交變電流的瞬時值'峰值、有效值

(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數。

⑵峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值。

(3)有效值：跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對

正弦式交變電流，其有效值和峰值的關系為：E毒,(7=帶，/=今。

知識點三電感和電容對交變電流的影響

1.電感對交變電流的阻礙作用

電感對交變電流阻礙作用的大小用感抗表示，線圈的自感系數越大，交變電流的

頻率越高，產生的自感電動勢就越大,對交變電流的阻礙作用越大,感抗就越大。

所以電感具有“通直流、阻交流,通低頻、阻高頻”的作用。

2.電容器對交變電流的阻礙作用

電容對交流電的阻礙作用叫做餐抗。電容器的電容越大，交流電的頻率越高，充、

放電進行得越快，容抗就越小?？梢姡娙萜骶哂小案糁绷?、通交流,阻低頻、

通高頻”的作用。

小題速練

1.思考判斷

(1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，一定會產生正弦式交變電流。()

(2)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值。()

(3)交變電流的峰值總是有效值的也倍。()

(4)交流電氣設備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值。()

答案(1)X(2)X(3)X(4)V

2」人教版選修3-2P34第1題改編］(多選)關于中性面，下列說法正確的是()

A.線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零

B?線圈在轉動中經中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大

C.線圈每經過一次中性面，感應電流的方向就改變一次

D.線圈每轉動一周經過中性面一次，所以線圈每轉動一周，感應電流的方向就改

變一次

答案AC

3」人教版選修3-2P34插圖改編］某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動,

產生的交變電流的圖象如圖3所示，由圖中信息可以判斷（）

AB\C'Di/s

A.在A、。時刻線圈處于中性面位置

B.在8、。時刻穿過線圈的磁通量為零

C.從A?。線圈轉過的角度為2兀

D.若從0?D歷時0.02s,則在1s內交變電流的方向改變了100次

解析由題中交變電流的圖象可知，在A、C時刻產生的感應電流最大，對應的

感應電動勢最大，線圈處于垂直中性面的位置，選項A錯誤；在8、。時刻感應

電流為零，對應的感應電動勢為零，即磁通量的變化率為零，此時磁通量最大，

選項B錯誤；從A?。，經歷的時間為j周期，線圈轉過的角度為京，選項C錯誤；

若從。?。歷時0.02s,則交變電流的周期為0.02s,而一個周期內電流的方向改

變兩次，所以1s內交變電流的方向改變了100次，選項D正確。

答案D

4.［人教版選修3-2.P35”思考與討論”改編］某交變電流的i-t圖象如圖4所示,

則其電流的有效值為（）

-1

-2

A.1.5A

解析有效值定義得/次?需T+近/37?-^r+區(qū)*T=12RT得1=

選項C正確。

答案c

保堂互動探究研透考點核心突破

考點正弦交變電流的產生及變化規(guī)律

1.交流電產生過程中的兩個特殊位置

圖示

概念中性面位置與中性面垂直的位置

B±SB//S

<P=BS,最大0=0,最小

A0卜①I」

特點e=〃w=0,最小e=rr^=nBSa>,最大

感應電流為零,感應電流最大,

方向改變方向不變

2.正弦式交變電流的變化規(guī)律（如圖5所示）

磁通量：0=0mCOSCDt;電動勢：e=￡mSin3卜電流：Z=/mSin0Jto

圖5

[例1]（2018.如皋模擬）小型交流發(fā)電機的原理圖如圖6所示，單匝矩形線圈

A8CO置于勻強磁場中，繞過BC、A。中點的軸0。以恒定角速度旋轉，軸。。

與磁場垂直，矩形線圈通過滑環(huán)與理想交流電流表A、定值電阻R串聯(lián)，下列說

法中不正確的是（）

圖6

A.線圈平面與磁場垂直時，交流電流表A的示數最小

B.線圈平面與磁場平行時，流經定值電阻R的電流最大

C.線圈轉動一圈，感應電流方向改變2次

D.線圈平面與磁場平行時，通過線圈的磁通量變化率最大

解析交流電流表顯示的是交流電的有效值，不隨線圈的轉動而變化，故A項錯

誤；線圈平面與磁場平行時，磁通量最小，磁通量的變化率最大，此時電動勢最

大，電流最大，故B、D項正確；線圈轉動一圈，經過兩次中性面，感應電流方

向改變2次，故C項正確。

答案A

【例2】（2019?寶應中學開學考試）（多選）一只閉合的矩形線圈在勻強磁場中繞垂

直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖象如圖7所示，則

下列說法正確的是（）

4/Wb

圖7

A.f=0時刻線圈平面與中性面重合

B.f=0.1s時刻，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大

C.f=0.2s時刻，線圈中有最大感應電動勢

D.若轉動周期減小一半，則最大感應電動勢也減小一半

解析矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，若以線圈平面通過

中性面時為計時起點，感應電動勢瞬時值表達式為e=Emsin①/,由題圖可知。=

A<t>

0mCOScot,當①最大時，-^-=0,即e=0,線圈平面與中性面重合；當0=0

時，N為最大,即e=Em,所以A、B項正確，C項錯誤；由Em=NBSco可知，

周期減半時角速度增大一倍，則最大感應電動勢就增大一倍，故D項錯誤。

答案AB

易錯警示。

解決交變電流圖象問題的三點注意

（1）只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變

化規(guī)律與線圈的形狀及轉動軸處于線圈平面內的位置無關。

(2)注意峰值公式Em=nBSco中的S為有效面積。

(3)在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置

對應起來，再根據特殊位置求特征解。

考點

1.公式法：對正(余)弦式交變電流，利用“患U飛、/=求計算。

2.根據電流的熱效應計算有效值。抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”

上產生“相同熱量”列式求解。

772

3.利用公式。=/七和。=■/可分別求得電流有效值和電壓有效值。

4.幾種典型交變電流的有效值

【例3】如圖8所示為一交流電壓隨時間變化的圖象。每個周期內，前三分之一

周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。根據圖中數據可得，此交

流電壓的有效值為()

b〃（xMLs）

-9

圖8

A.7.5VB.8V

C.2V15VD.3vBV

解析根據電流的熱效應有(患)2曷+牛耳=圻，解得"2=60V2,所以U

=2灰V,選項C正確。

答案C

考點交變電流“四值”的應用

交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關系適用情況及說明

從中性面開始計時

交變電流某一計算線圈某時刻的受

瞬時值e=Emsincot

時刻的值力情況

i=/msincot

最大的Em=nBSco討論電容器的擊穿電

峰值Em

瞬時值Im~R+r壓

(1)計算與電流的熱效

應有關的量(如電功、

j-,_Em

￡一啦電功率、電熱等)

(2)電氣設備“銘牌”

跟交變電流的F

上所標的一般是指有

有效值熱效應等效的j-h.

效值

恒定電流的值

(只適用于正弦式交(3)保險絲的熔斷電流

變電流)為有效值

(4)交流電壓表和電流

表的讀數為有效值

某段時間內感

E=BLv計算通過電路橫截面

平均值應電動勢或電

E=nr\F的電荷量

流的平均值

E

R+r

【例4】(2018.丹陽中學模擬)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的

轉軸勻速轉動，如圖9甲所示，產生的交變電動勢隨時間變化規(guī)律的圖象如圖乙

所示，已知發(fā)電機線圈內阻為1.0Q,外接一只電阻為9.0。的燈泡，則()

A.電壓表V的示數為20V

B.電路中的電流方向每秒改變5次

C.燈泡實際消耗的功率為36W

D.電動勢隨時間變化的瞬時值表達式為e=20cos5”(V)

解析由題圖乙知電壓峰值為2附V,周期為0.2s,所以有效值為20V,角速

度0=亍=10兀rad/s。電壓表測的是路端電壓U=m7X9V=18V,A項錯誤;

交變電流的頻率為5Hz,每一周期電流方向改變兩次，所以每秒改變10次，B

〃21o2

項錯誤；燈泡實際消耗的功率為P=,=mW=36W,C項正確；電動勢隨時

間變化的瞬時值表達式為e=2()V2cos10〃(V),D項錯誤。

答案C

考點?電感和電容對交變電流的影響

電阻、感抗'容抗的比較

電阻感抗容抗

電容器兩極板上積

定向移動的自由電感線圈的自感

產生的累的電荷對向這個

電荷與不動的離現象阻礙電流的

原因方向定向移動的電

子間的碰撞變化

荷的反抗作用

在電路中的特對直流、交流均只對變化的電流，不能通直流，只能通

點有阻礙作用如對交流有阻礙變化的電流。對直流

作用的阻礙作用無限大，

對交流的阻礙作用

隨頻率的降低而增

大

由導體本身（長

由線圈本身的自

決定短、粗細、材料）由電容的大小和交

感系數和交流的

因素決定，與溫度有流的頻率決定

頻率決定

關

電流通過電阻做

電能的轉化與電能和磁場能往電能與電場能往復

功，電能轉化為

做功復轉化轉化

內能

［特別提醒］電感、電容接到交流電源上時，電能與磁場能或電場能往復轉化，所

以不會消耗電能。而電流通過電阻時，一定會產生焦耳熱，從而造成電能的損耗。

【例5】（2017.江蘇單科，7）（多選）某音響電路的簡化電路圖如圖8所示，輸入

信號既有高頻成分，也有低頻成分，則（）

A.電感心的作用是通高頻

B.電容C2的作用是通高頻

C.揚聲器甲用于輸出高頻成分

D.揚聲器乙用于輸出高頻成分

解析在交流電路中，電感線圈的作用是''通低頻、阻高頻”，電容器的作用是“通

交流、隔直流”、“通高頻、阻低頻”，故選項A錯誤，B正確；當輸入端既有高

頻成分也有低頻成分時，低頻成分通過電感到達揚聲器甲，高頻成分通過電

容C2,到達揚聲器乙，選項C錯誤，D正確。

答案BD

當堂見固達標跟蹤演練強化提升

1.（2018.江蘇鹽城二模）某電源輸出的電流中既有交流成分又有直流成分，如果需

要在H上得到直流成分，應在如圖11所示電路中的A、8兩處連接合適的元件。

合理的連接方式是（）

圖11

A.A、8處均接電感B.A、8處均接電容

C.A處接電感，8處接電容D.A處接電容，3處接電感

解析由電感線圈通直流、阻交流，電容器隔直流、通交流的特點可知，A應接

電感，8處應接電容器，故C正確。

答案C

2.（2019.江蘇東臺創(chuàng)新學校月考）小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中

勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖12所示。此線圈與一

個R=10Q的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是（）

圖12

A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8Hz

C.交變電流的有效值為近AD.交變電流的最大值為4A

解析由圖可知，交變電流的周期T=0250s,故A項錯誤；交變電流的周期T

=0.250s,交變電流的頻率為/=4=4HZ,故B項錯誤；由圖可知，交變電流的

最大電壓Um=20V,所以交變電流的最大值為人=言A=2A,所以交變電流的

有效值為/=^A=6A,故C項正確，D項錯誤。

答案c

3.（2019?江蘇省南京市、鹽城市一模）一交變電流隨時間變化的圖象如圖13所示,

此交變電流的有效值是（）

（?.（＞4，/s

圖13

B.5啦A

C.7&AD.10A

解析取一個周期進行分段求解電熱，交變電流的周期7=0.04s,交變電流在。?

梟恒定電流，則電流的有效值大小/i=8A,交變電流在卜T為恒定電流，則電

流的有效值大小/2=6A,設電阻阻值為七則交變電流在一個周期內產生的熱量

Ql=/T/?!+①，等效的直流電在一個周期T內產生的電熱。2=南?7②，

根據交流電有效值的定義可得。1=。2③，即/嗎+/%|=/需丁，約去R與T

可得82義3+62*寺=緇，解得%=56A,故A、C、D項錯誤，B項正確。

答案B

4.（2018?江蘇省揚州市高三第一次模擬）如圖14所示為風速測量裝置，轉動的風杯

帶動永久磁鐵同步轉動，交流電壓表的示數值反映風速的大小，則（）

桿

鐵架

永久［軸

圖14

A.風速越大，電壓表的示數越大

B.風速越大，線圈中電流變化的周期越大

C.電壓表的示數是電壓的最大值

D.風杯轉動一周，線圈中電流方向改變一次

解析風速越大，穿過線圈磁通量變化越快，產生的感應電動勢越大，電壓表示

數越大，選項A正確；風速越大，永久磁鐵轉一圈所需時間越短，電流變化的周

期越小，選項B錯誤；電壓表的示數是電壓的有效值，選項C錯誤；風杯轉一周，

電流方向改變兩次，選項D錯誤。

答案A

航知能演縹課后演練提升技能

（時間：30分鐘）

一、單項選擇題

1.（2019?無錫市高三期末）如圖1,單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定

軸。。勻速轉動（按俯視沿逆時針的方向），某時刻磁感線與線圈平面所成銳角為

30°,從此時開始計時，流過邊的電流隨時間變化的圖線是（以4一8一。一。一

A為電流正向X）

解析線圈從圖示位置開始轉動時，磁通量增加，根據楞次定律，產生的感應電

流沿ADCBA方向，為負方向，線圈逐漸向中性面靠近，磁通量變化率不斷減小，

即感應電流不斷減小，D正確。

答案D

2.如圖2甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20回300V”的電容器

并聯(lián)到交流電源上，⑨為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開

關。下列判斷正確的是（）

Al=f時刻，⑥的示數為零

B.燈泡恰好正常發(fā)光

C.電容器不可能被擊穿

D.G的示數保持118讓V不變

解析G的示數應是電壓的有效值220V,故選項A、D錯誤；電壓的有效值恰好

等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；電壓的峰值Um=220啦

V^311V,大于電容器的額定電壓，故有可能被擊穿，選項C錯誤。

答案B

3.（2018?全國卷HI,16）一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內產生的熱量為

。方；若該電阻接到正弦交流電源上，在一個周期內產生的熱量為。正。該電阻上

電壓的峰值均為“0,周期均為T,如圖3所示。則。方：。正等于（）

A.1：也

C.1：2D.2：1

2

解析根據焦耳定律知，熱量與方波中的電流方向的變化無關，故。方=方丁；而

正弦交變電流電壓的有效值等于峰值的心,故。\?=獸「所以*=*

D正確。

答案D

4.（2019.江蘇鎮(zhèn)江質檢）如圖4所示，一半徑為L的導體圓環(huán)位于紙面內，。為圓

心。環(huán)內兩個圓心角為90。且關于O中心對稱的扇形區(qū)域內分布有勻強磁場，兩

磁場的磁感應強度大小均為8、方向相反且均與紙面垂面。導體桿OM可繞。轉

動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R,不計圓環(huán)

和導體桿的電阻，當桿OM以恒定角速度/逆時針轉動時，理想電流表A的示數

為（）

4R4R

巾BlJcoBU(o

2R-2R

解析OM切割磁感線產生的電動勢E=~^一,OM切割磁感線時產生的感應電

流/=常設電流的有效值為/管，貝I/藕/?T=2/2R[T,解得I”=巫黔,選項

K4

A正確。

答案A

5.（2018?鹽城中學模擬）一臺小型發(fā)電機的原理示意圖如圖5甲所示，單匝矩形線

圈繞垂直于磁場的軸勻速轉動，發(fā)電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象

如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內阻為1Q,外接有燈泡和電壓表，則下列說法正

確的是（）

A.電壓表的示數為220V

B.線圈轉到如圖甲所示位置時感應電動勢為零

C.當r=0.01s時線圈中的磁通量最小為零

D.當z=0.01s時線圈中的磁通量最大為呼Wb

解析由圖可知電源電動勢的有效值為220V,電壓表的讀數為路端電壓，應小

于220V,故選項A錯誤；線圈轉到如圖甲所示位置時感應電動勢最大為22072V,

故選項B錯誤；當r=0.01s時線圈中的磁通量最大，故選項C錯誤；由Em=8S60

=我,爺，解得當f=0.01s時線圈中的磁通量最大為呼Wb,故選項D正確。

I3兀

答案D

二、多項選擇題

6.（2019?江蘇無錫期末）如圖6,交流電源的電動勢有效值與直流電源的電動勢相等,

兩電源的內阻均可忽略，三個燈泡是完全相同的，分別與定值電阻、電感器和電

容器相接。當S接1時三個燈泡的亮度相同，那么S接2時（）

圖6

A.甲燈亮度不變，乙燈變亮，丙燈不亮

B.甲燈比乙燈亮，丙燈不亮

C.甲燈比乙燈暗，丙燈不亮

D.甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮

解析S接2時，電感沒有感抗，電容器隔直流，所以丙燈不亮，交、直流對電

阻不影響，所以甲燈亮度不變，乙燈亮度增大，綜述A、C項正確。

答案AC

7.（2018.江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試）如圖7甲所示是一種手搖發(fā)電的手電

筒，內部有一固定的線圈和可來回運動的條形磁鐵，其原理圖如圖乙所示。當沿

圖中箭頭方向來回搖動手電筒的過程中，條形磁鐵在線圈內來回運動，燈泡發(fā)光。

在此過程中，下列說法正確的是（）

M3Hl

日-磁鐵

A.增加搖動頻率，燈泡變亮

B.線圈對磁鐵的作用力方向不變

C.磁鐵從線圈一端進入與從該端穿出時，燈泡中電流方向相反

D.磁鐵從線圈一端進入再從另一端穿出的過程，燈泡中電流方向不變

解析搖動的頻率增加，線圈中的磁通量變化率增大,線圈中的感應電動勢增大，

燈泡變亮，選項A正確；線圈對磁鐵的作用力阻礙磁鐵的運動，磁鐵的運動方向

發(fā)生改變，則受到的作用力也發(fā)生改變，選項B錯誤；磁鐵在其周圍產生的磁場

方向不變，靠近線圈的過程中，線圈中的磁通量增大，遠離線圈的過程中，線圈

中的磁通量減小，根據楞次定律的增反減同可知，磁鐵從線圈一端進入再從另一

端穿出時，線圈中的電流方向相反，選項C正確，D錯誤。

答案AC

8.（2017.天津理綜）在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線

垂直的固定軸勻速轉動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示8正弦規(guī)律變化。設

線圈總電阻為2。，則（）

().51\1(5

Al=0時，線圈平面平行于磁感線

B.f=ls時，線圈中的電流改變方向

C1=1.5s時，線圈中的感應電動勢最大

D.一個周期內，線圈產生的熱量為8兀2J

解析1=0時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故選項A正確；每經過一

次中性面（線圈平面垂直于磁感線，磁通量有最大值）電流的方向改變一次，f=ls

時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故選項B錯誤；f=1.5s時，磁通量

有最大值，但磁通量的變化率為零（等=0）,根據法拉第電磁感應定律可知線圈

中的感應電動勢為零，故選項C錯誤；感應電動勢最大值?隼=

4TIV,有效值E=￡=2啦兀V,—個周期內線圈產生的熱量。=需7=8兀2J,故

選項D正確。

答案AD

9.（2018?高郵中學階段檢測）如圖9所示，甲、乙為兩種電壓的波形，其中圖甲所

示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數圖象的一部分。下列

說法正確的是（）

圖9

A.圖甲、圖乙均表示交變電流

B.圖甲所示電壓的瞬時值表達式為w=20sin100加（V）

C.圖乙所示電壓的有效值為20V

D.圖乙所示電壓的有效值為10V

解析根據交變電流的定義，題圖甲、乙均表示交變電流，選項A正確；題圖甲

中電壓的最大值為Um=20V,周期為T=0.02s,則電壓的瞬時值表達式為u=

2冗\\12

Umsinyr=20sin100m（V）,選項B正確；根據有效值的定義有￥=缸解

得題圖乙中電壓的有效值為U=10V,選項C錯誤，D正確。

答案ABD

三'計算題

10.(2018?江蘇南京、鹽城高三第一次模擬)旋轉磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉使不

動的線圈切割磁感線而產生感應電流，其原理示意圖可簡化為：如圖10所示，固

定不動的單匝矩形線圈必〃的電阻為r,外電