2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 電磁場的應(yīng)用 鞏固訓(xùn)練

2021屆高三物理二輪重難點專題訓(xùn)練電磁場應(yīng)用

1.如圖所示，在第一象限內(nèi)，存在垂直于'。丫平面向外的勻強(qiáng)磁場L第二

象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，第三、四象限內(nèi)存在垂直于X。），平面向

外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為穌的勻強(qiáng)磁場H.一質(zhì)量為加、電荷量為+。的粒

子，從％軸上M點以某一初速度垂直于％軸進(jìn)入第四象限，在MY平面

內(nèi)，以原點。為圓心做半徑為％的圓周運動；隨后進(jìn)入電場運動至y軸上

的N點，沿與y軸正方向成45。角離開電場；在磁場I中運動一段時間

后，再次垂直于％軸進(jìn)入第四象限.不計粒子重力.求：

（1）帶電粒子從M點進(jìn)入第四象限時初速度的大小%;

（2）電場強(qiáng)度的大小E；

（3）磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小4.

2.如圖所示，在坐標(biāo)系X。），的第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場

I,第三象限存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6,的勻強(qiáng)磁場H,第

二象限內(nèi)存在沿X軸正方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的

勻強(qiáng)電場，且第二象限和第四象限內(nèi)的電場強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為

m>電荷量為+g的粒子，從軸上的A點。-R）沿x軸負(fù)方向射入第三象

限，隨后從。點垂直于x軸進(jìn)入第二象限，然后從>軸上。點沿與>軸成

45。角的方向離開電場，在磁場I中運動一段時間后，從x軸上j點進(jìn)入

第四象限，恰好又能從A點垂直y軸射入磁場II,以后做周期性運動。不

計粒子重力，求：

(2)磁場I的磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大小；

(3)粒子的運動周期7。

3.如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)虛線OC的上方存在垂直紙面向

里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜，第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未

知、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第三象限內(nèi)存在沿P軸負(fù)方向的勻強(qiáng)

電場，在x軸負(fù)半軸上有一接收屏GD,GD=2OD=2d.現(xiàn)有一帶電粒子

(不計重力)從y軸上的A點，以初速度為水平向右垂直射入勻強(qiáng)磁場，恰

好垂直0C射出，并從x軸上的P點(未畫出)進(jìn)入第四象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁

場，粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)電場并被接收屏接收，已知

OC與X軸的夾角為37。，OA=y-,.57?37°=0.6,的37。=0.8.求：

(1)粒子的帶電性質(zhì)及比荷?;

m

(2)第四象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;

(3)第三象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小范圍.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限有沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)為片=

200N/C的勻強(qiáng)電場，第二象限有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有一

質(zhì)量加=2.0xl0f&g,電量g=1.0xl()rC帶正電的粒子,從負(fù)毛軸上的Z點以

v=1.0xl0%/s的速度垂直X軸進(jìn)入磁場，恰好垂直通過歹軸上的。點并進(jìn)入

電場，經(jīng)過電場后通過X軸上的。點。已知OP的長度/z=2m,不計粒子

重力，求：

y/hi

????vE

BP—

????

??f?.|!H

AOQx4n

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小。

(2)00的長度心

(3)粒子從/點運動到。點的總時間質(zhì)o

5.如圖所示，第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為

E,第二、三、四象限存在方向垂直xO)，平面向外的勻強(qiáng)磁場，其中第二象

限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一帶正電

的粒子(加，夕未知)，從P(—d,O)點沿與％軸正方向成a=60。角平行平

面入射，經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的。點(圖中未畫出)垂直y軸進(jìn)入第一

象限，之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點，回到P點時速度方向與入射時

速度方向相同，不計粒子重力，求：

B

rB'

⑴粒子從尸點入射時的速度大小%;

⑵第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小".

6.圖所示，直角坐標(biāo)系第I象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度

為比第n象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為氏一個正

電子(電荷量為+e,質(zhì)量為機(jī))自x軸負(fù)半軸上的Z點以初速度均垂直與

x軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后自y軸上的。點進(jìn)入電場，此時速度與

y軸成6=60°角.忽略正電子的重力影響.已知工=%.求：正電子

B

(1)在磁場中的運動軌跡半徑和運動時間.

(2)在電場中的運動時間和離開電場時的位置.

(3)離開電場時的速度大小.

7.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系叼，的第一、四象限內(nèi)設(shè)置一個半徑為R與

y軸相切的圓形磁場區(qū)域，圓心坐標(biāo)為(20cm,0),圓內(nèi)有方向垂直于⑷平

面向里的勻強(qiáng)磁場；第二象限內(nèi)設(shè)置一組加速偏轉(zhuǎn)極板，偏轉(zhuǎn)電極下極板

右端剛好跟坐標(biāo)原點。重合，q=ioov,t/2=600v,一個質(zhì)量為

/n=2.0x10"kg,電荷量q=+1.0xl0'5C的帶電微粒，從靜止開始經(jīng)電壓加速

后，沿著平行于兩金屬板中央位置射入偏轉(zhuǎn)電場中，板長L=IOcm,兩板

間距”=10Gcm,經(jīng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后從Q點(未畫出)平行于

y軸離開磁場。求:

y/cm

口[xxxx]

~—gix_x'x_xj*/cm

Ivu/

(1)微粒射出電場的位置坐標(biāo)；

(2)圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大?。?/p>

(3)微粒在磁場中運動的時間。

8.如圖，在xQy平面內(nèi),x=0與x=3L兩直線之間存在兩勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小相同，方向均垂直于xOy平面,x軸為兩磁場的分界線;在第H象限內(nèi)存在

沿)，軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為

以”0)的粒子從x軸上的4點以某一初速度射入電場，一段時間后，該粒子

運動至I」y軸上的戶(0,￡|點，以速度“垂直于y軸方向進(jìn)入磁場。不計粒子的

重力。

E"，”予

????I

???I

*■?,1_

~x_X_；

I

XXXX

(1)求A點的坐標(biāo)；

(2)若粒子能從磁場右邊界離開，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；

(3)若粒子能從。，(3工,0)點離開，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能取值。

9.如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向

里。在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，方向垂直x軸向上。一個質(zhì)量為加、電荷

量為q、重力不計的帶正電粒子從y軸上的a(0,〃)點沿y軸正方向以某初

速度開始運動，一段時間后，粒子與x軸正方向成45。進(jìn)入電場，經(jīng)過y軸的

b點時速度方向恰好與y軸垂直。求；

（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑r和速度大小v;

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E;

（3）粒子從開始到第三次經(jīng)過x軸的時間ro

10.如圖，在豎直的xOy平面內(nèi)有一個半徑為R的圓形區(qū)域與x軸相切于。

點，在圓形區(qū)域外（包括圓形邊界）的空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁

場，xOy平面內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)從坐標(biāo)原點O以速率v向

第一象限內(nèi)的不同方向發(fā)射相同的帶電小球，小球的質(zhì)量為機(jī)、電荷量

為-q（q>0）,所有小球均在磁場中做勻速圓周運動，且都能沿平行于X軸

的方向進(jìn)入圓形區(qū)域并再次通過。點，不計小球間的相互作用，重力加速

度為g,求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?/p>

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?/p>

（3）沿與x軸正向成60。角發(fā)射的小球從開始運動到再次通過。點經(jīng)歷

的時間。

11.如圖所示，在他，平面內(nèi)，第一象限中有勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度

大小為小方向沿'軸正方向，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為8,方向垂直于紙面向里。今有一個質(zhì)量為〃？、電荷量為e的電子（不

計重力)，從了軸上的p點以初速度%垂直于電場方向進(jìn)入電場，經(jīng)電場

偏轉(zhuǎn)后沿著與X軸正方向成45。的方向進(jìn)入磁場，并能返回到出發(fā)點P。

y

XXXXXXXX%

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

(1)作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況;

(2)P點到。點的豎直距離為多少？

⑶電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點。

參考答案

qB°R。

1.答案：(1)m

(2)qB°Bo

2m

(3)女

解析：(1)粒子在第四象限中運動時，洛倫茲力提供向心力，則

解得%=$.

m

(2)由于與y軸成45。角離開電場，則有匕=。=%，粒子在水平方向勻加

速，在豎直方向勻速，故在水平方向上處="，

(3)粒子在電場中運動時，

水平方向：v*=afR=；at2,

豎直方向：y=vyf,

解得y=24；

過N點作速度的垂線交工軸于尸點，尸即為在第一象限做圓周運動的圓

心，PN為半徑，因為ON=y=2R°,NPNO=45。，所以*=20用.

2

由于洛倫茲力提供向心力，故。唱=喘，

其中y為進(jìn)入第一象限的速度，大小為-

解得

2.答案：（1）根據(jù)題意可知，帶電粒子在第三象限做半徑為R的勻速圓周

運動。

由穌%?=，吟

可得%=空”

m

在第二象限的電場中，粒子沿電場方向做勻加速直線運動，有d=2“R

粒子的加速度大小〃=且

m

由于粒子從。點射出時與y軸的夾角為45。，所以有匕=%

綜合以上解得小孚

2m

（2）粒子進(jìn)入磁場I時的速度大小為-

。。間的距離大小為"=3=2R

根據(jù)運動軌跡可知，粒子在磁場I中做半徑為r=0R的勻速圓周運動，然

后從尸點射出時速度方向與x軸負(fù)方向的夾角大小也為45。

2

根據(jù)B,vq=my

聯(lián)立以上可解得4=為

（3）粒子在磁場n中做;周期的圓周運動，所以運動時間4=嬴

44（/Q（）

1Trni

在磁場I做;周期的圓周運動，所以運動時間

由于粒子從X軸上的尸點進(jìn)入第四象限，恰好又能從A點垂直y軸射入磁

場II,因此可知粒子在兩個電場中的運動時間相同，均為，3=竿=篇

v

oWo

故粒子運動的周期為了7+，2+2,廣七強(qiáng)

3.答案：(1)由題意可知，粒子帶負(fù)電荷

由題意可知”

15

由儼8=%亡得且=上=工

RmB(、R\2B°d

(2)作出粒子的運動軌跡如圖所示，

易知麗=.

2

所以粒子在第四象限內(nèi)的軌跡半徑為鳥=￡

由4姐=m1得B==—B

R溷25o。

(3)粒子進(jìn)入電場后，加速度大小為：。=也=筆

m280d

OQ間的距離為：y=-d+-d=d

88

電場E最小時，粒子運動到G點，時間為：釬里

%

由yf『得片=警

電場E最大時，粒子運動到D點，時間為：，2=色

%

由冉若得t

綜上所述，電場強(qiáng)度E的大小范圍是:也Q也

455

4.答案：(1)0.01T(2)2m(3)5.14x10-45

5.答案：(1)看；(2)2.4B

6.答案：如圖所示：

(1)設(shè)正電子在磁場中的運動軌跡半徑為R,運動時間為J

2

由牛頓第二定律，有嗎,8=加工，

R

解得：R洛,

eB

運動周期7=包，

在磁場中偏轉(zhuǎn)時間4=y，

(2)在電場中：沿y軸負(fù)方向做勻速直線運動，分速度％=%cosd=5,

至I」達(dá)X軸用時,2=生的，且￡=小解得心回，

vvBeB

沿X軸正方向做勻加速直線運動方空，

m

位移x=vosin0甘?+J"??°

解得.即也，

eB

(3)由動能定理；/九(>2一匕2)=必(或y=4V；+匕2)o

解得正電子離開電場時的速度廠S小

7.答案：(1)微粒在加速電場中，由動能定理有①

解得%=IxlO^m/s

微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動

4=必②

md

?③

%

y=g”產(chǎn)④

解得y=O.O5百m

微粒射出電場的位置坐標(biāo)為(0,0)⑤

(2)微粒剛好從下極板右端進(jìn)入磁場，射出電場的速度反向延長線過位

移中點，如圖所示設(shè)與水平方向偏轉(zhuǎn)角為。

tan。=菅=6⑥

2

與水平方向偏轉(zhuǎn)角。=60。⑦

微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時的速度v=」一⑧

cos60

解得u=2xl()4m/s

由幾何關(guān)系得，粒子在磁場中作勻速圓周運動的軌道半徑為r=R⑨

2

由洛倫茲力提供向心力可知伏8=受⑩

解得：8=0.27?

(3)微粒在磁場中運動的圓心角6=2?

6

微粒在磁場中運動的時間:絲?

V

解得：1=2x10-5$?

6

8.答案：(1)粒子由A點到P點的運動可看成由P點到A點做類平拋運動，

設(shè)運動時間為3加速度大小為m有：xlr,就=3爭次,聯(lián)立解得：

“%隙那么A點的坐標(biāo)為卜。借小

(2)只要粒子不會從左邊界離開，粒子就能到達(dá)右邊界，設(shè)B的最大值為可“，最

小軌跡半徑為飛,軌跡如圖所示，圖示的夾角為仇則：

T

…

…

2/?ocos0=/?(),&sin8+%=&,=m—9聯(lián)立解得：Bm=,即磁感

2R°qL

應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍為：0＜氏,如圓也。

qL

(3)設(shè)粒子到達(dá)01點的過程中，經(jīng)過x軸〃次,第一次到達(dá)％軸的位置與坐標(biāo)

原點。的距離為與,如圖所示：

若粒子在第一次到達(dá)十軸的軌跡圓心角大于90o，即當(dāng)/〈人且

2

(2n-l)x?=3L,如圖所示:

T

/I?I/??2n?3

答9Bc

內(nèi)i，

■久

故〃只能取1、2、3,即/可能的取值為：3乙/q八又軌跡半徑此滿足:

院=X；+(&-"I)，q%B=,聯(lián)立解得5的取值可能有：

4/wv04/?iv0100機(jī)％

37qL5qL61qL

9.答案：(1)根據(jù)題意，大致畫出粒子在復(fù)合場中的運動軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系得

rcos45°=h

r=Ch

由牛頓第二定律得

V2

qBv-m—

r

解得

y[2qBh

m

(2)設(shè)粒子第一次經(jīng)過x軸的位置為X],到達(dá)b點時的速度大小為Vb,根據(jù)

類平拋運動規(guī)律，有

Vb=vcos450

設(shè)粒子進(jìn)入電場后經(jīng)過時間t運動到b點,b點的縱坐標(biāo)為-yb,由類平拋運動

規(guī)律得

r+rsin450=vbt

yb=^(vsin450+0)r=^^-/2

由動能定理得

1212

-QEyh=-mvh--mv

解得E=幽二吻至

m

(3)粒子在磁場中運動的周期7=過=的