專題04 一元一次方程的應(yīng)用-行程問題（應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練）（滬科版）（原卷版）

專題04一元一次方程的應(yīng)用——行程問題1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一列動(dòng)車從甲站開往乙站，若動(dòng)車以180千米/小時(shí)的速度行駛，能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙站，現(xiàn)在動(dòng)車以160千米/小時(shí)的速度行駛了2小時(shí)后把速度提高到240千米/小時(shí)，也能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙站，求甲、乙兩站之間的距離．2．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)475m的A隧道用了32s的時(shí)間．A隧道頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，行駛過程中燈光照在火車上的時(shí)間是13s（1）求這列火車的長(zhǎng)度；（2）若這列火車經(jīng)過A隧道侯按原速度又經(jīng)過了一條長(zhǎng)750m的B隧道，求這列火車經(jīng)過B隧道需要的時(shí)間.3．（2022秋·江西上饒·七年級(jí)統(tǒng)考期末）A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)向B地運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B地后折返，假若他們都是勻速運(yùn)動(dòng)，問：（1）多少時(shí)間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時(shí)間后乙第一次從后面追上甲？4．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?3倍，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，（1）小紅和爺爺跑步的速度各是多少？（2）如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，那么幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？5．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一天早晨，小華和爸爸在1000米的環(huán)形跑道上跑步，他們8點(diǎn)整時(shí)在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，小華跑了半圈時(shí)，看到爸爸剛好跑完一圈，8點(diǎn)零8分時(shí)爸爸第一次追上小華．（1）求小華和爸爸的跑步速度；（2）爸爸第一次追上小華后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分，小華和爸爸相距150米？6．（2023春·重慶潼南·七年級(jí)校聯(lián)考期中）一艘輪船在甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行用10小時(shí).已知當(dāng)時(shí)平均水流速度為每小時(shí)4千米．（1）求該輪船在靜水中的速度及甲乙兩地的距離；（2）若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個(gè)碼頭，使該輪船從甲地勻速航行到丙地和從乙地勻速航行到丙地所用的航行時(shí)間相同(其中輪船的靜水速度不變)，問甲、丙兩地相距多少千米？7．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）雙“11”期間，某快遞公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距335km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2h時(shí)，甲車先到達(dá)配貨站C地，此時(shí)兩車相距35km，甲車在C地用1h配貨，然后按原速度開往B地；乙車?yán)^續(xù)行駛0.5h時(shí)，乙車也到C地，但未停留直達(dá)A地．（1）乙車的速度是_____km/h，B、C兩地的距離是____km．（2）求甲車的速度．（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距65km．8．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）星期天天氣晴好，小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā)，由于太匆忙，出發(fā)半個(gè)小時(shí)后，他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里，于是，他立即開摩托車去追，已知小米騎自行車的平均速度為12千米/時(shí)，摩托車的平均速度為48千米/時(shí)．（1）求出爸爸多長(zhǎng)時(shí)間能追上小米？（2）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來，那么爸爸多久與小米相遇？（3）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來取，結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米，手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了，這時(shí)他們又趕緊掉頭，問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間？（4）小米繼續(xù)騎自行車，他留意到每隔15分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面，假設(shè)小米的平均速度是12千米/時(shí)，公交車的的平均速度為60千米/時(shí)．小米就想：每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢？請(qǐng)你幫小米求出．9．（2023秋·山西運(yùn)城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校組織學(xué)生從學(xué)校到公園進(jìn)行環(huán)湖跑，勻速前進(jìn)，初一（1）班師生共42人，每6人排成一排，相鄰兩排之間間隔1米，途中經(jīng)過一個(gè)橋AB，隊(duì)伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了100秒，當(dāng)隊(duì)尾剛好跑到橋的一端B處時(shí)，排在隊(duì)尾的班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小林還在橋的另一端A處拍照，于是以隊(duì)伍1．5倍的速度跑去找小林，同時(shí)隊(duì)伍仍按原速度繼續(xù)前行，40秒后，小林慢悠悠的以1.2米/秒的速度往隊(duì)伍方向前進(jìn)，小林行進(jìn)20秒后與班長(zhǎng)相遇，相遇后兩人以隊(duì)伍1.4倍的速度前行追趕隊(duì)伍．（1）初一（1）班的隊(duì)伍長(zhǎng)度為米；（2）求班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度（列方程解決問題）；（3）班長(zhǎng)從B處返回找小林開始到他們兩人追上隊(duì)首的老師一共用了多少時(shí)間？10．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車速度為32千米/時(shí)，乙車速度為48千米/時(shí)，它們分別到達(dá)B地和A地后馬上返回，返回時(shí)甲車速度提高14，乙車速度減少16，它們第一次相遇地點(diǎn)與第二次相遇地點(diǎn)相距74千米．那么A、11．（2023秋·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）甲、乙同時(shí)從A地出發(fā)，背向而行，分別前往B、C兩地。已知甲、乙兩人每小時(shí)共行駛96千米．甲、乙的速度比是9:7，兩人恰好分別同時(shí)到達(dá)B、C兩地，乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá)A地。甲返回時(shí)把原速度提高了20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá)A地，問：B、C12．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)蘇州高新區(qū)第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩地相距2000米，小明從甲地出發(fā)，10分鐘后到達(dá)乙地，休息4分鐘后從乙地原路原速返回．在小明從甲地出發(fā)的同時(shí)，小紅從乙地以80mmin的速度步行至甲地，到甲地停止，設(shè)小紅步行的時(shí)間為x分鐘．（1）①0≤x≤10時(shí)，小明距離甲地的路程為米；小紅距離甲地的路程為米；②14≤x≤24時(shí)，小明距離甲地的路程為米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）小紅從乙地到甲地步行過程中，當(dāng)x為何值，他們相距40米？13．（2023秋·山西太原·七年級(jí)統(tǒng)考期末）問題情境：隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，外賣經(jīng)濟(jì)影響著大家的生活方式，穿梭在大街小巷的騎手給我們的生活帶來了便利．如圖，某天甲乙兩名騎手從商店A到同一條街道上的兩個(gè)小區(qū)送外賣，由于備餐時(shí)間不同，甲先出發(fā)向東前往距離商店3600米的光明小區(qū)，2分鐘時(shí)乙出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū)，甲的平均速度為600米/分，乙的平均速度為400米/分，設(shè)騎手甲行駛的時(shí)間為x分鐘．

數(shù)學(xué)思考：（1）在兩人送外賣到達(dá)目的地前，騎手甲離開商店A的距離為________米，騎手乙離開商店A的距離為________________米（均用含x的式子表示）；問題解決：（2）在兩人送外賣到達(dá)目的地前，當(dāng)騎手甲距光明小區(qū)的距離等于騎手乙距商店A的距離時(shí)，求x的值；（3）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．我選擇________題．已知，騎手甲到達(dá)光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A（其中放外賣的時(shí)間忽略不計(jì)）．A．在騎手乙送達(dá)幸福小區(qū)之前，求甲、乙兩人之間距離為5000米時(shí)x的值；B．當(dāng)騎手乙從商店A出發(fā)時(shí)，騎手丙正好送完一單從幸福小區(qū)出發(fā)返回商店A．騎行平均速度為300米/分，若三位騎手到達(dá)各自目的地后不再接單和派送，直接寫出騎手乙和丙之間的距離為騎手甲到商店A距離的二倍時(shí)x的值．14．（2023春·四川廣安·七年級(jí)四川省武勝烈面中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）以下是兩張不同類型火車的車票（“D××××次”表示動(dòng)車，“G××××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）．該列動(dòng)車比高鐵發(fā)車（填“早”或“晚”）．（2）已知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)．①通過測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不停靠任何站點(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到2h，求A、B兩地之間的距離．②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只停靠P2、P4兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)停靠站點(diǎn)都停留5min．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻．15．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）陳老師用電動(dòng)車從學(xué)校門口送兩位同學(xué)甲和乙到圖書館參加書法比賽，圖書館距離學(xué)校10千米，此時(shí)離比賽開始只剩1小時(shí)，甲和乙的步行速度均為5千米/時(shí)，用電動(dòng)車一次只能送一個(gè)人，電動(dòng)車的速度是20千米/時(shí)，（1）若陳老師先把甲送到圖書館，再回頭接乙，乙一直在學(xué)校門口等老師來接，那么陳老師把兩位同學(xué)都送到圖書館一共用______小時(shí)；（2）為了能盡快到達(dá)圖書館，甲乙兩人商定，由甲先乘坐老師的電動(dòng)車去，乙先步行，同時(shí)出發(fā)，陳老師將甲送達(dá)圖書館，立刻回頭接乙，甲乙都能在比賽前到達(dá)圖書館嗎？（3）為了使兩位同學(xué)都能在比賽前到達(dá)圖書館，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種方案，使得兩人都到達(dá)圖書館所用的時(shí)間最少，并計(jì)算出最短時(shí)間．16．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)濱?？h第一初級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師及7名七年級(jí)的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每輛限坐4人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場(chǎng)15km的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是（1）若小汽車送4人到達(dá)考場(chǎng)，然后再回到出故障處接其他人，請(qǐng)你通過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場(chǎng)的時(shí)刻前到達(dá)考場(chǎng)；（2）現(xiàn)在帶隊(duì)的老師和一位參賽同學(xué)分別設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案：老師方案：先將4人用車送到考場(chǎng)，另外4人同時(shí)步行前往考場(chǎng)，汽車到考場(chǎng)后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場(chǎng)．學(xué)生方案：8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到某處，然后這4個(gè)人步行前往考場(chǎng)，小汽車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場(chǎng)．他們的各自的方案合理嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明．17．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，有一條三角形的環(huán)路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距離的比是3：4：5．樂樂和揚(yáng)揚(yáng)同時(shí)從A出發(fā)，樂樂按順時(shí)針方向行走，揚(yáng)揚(yáng)按逆時(shí)針方向行走，2.5小時(shí)后在D點(diǎn)相遇．已知兩人上坡速度都是4千米/小時(shí)，下坡速度都是

（1）當(dāng)揚(yáng)揚(yáng)走到C點(diǎn)時(shí)，樂樂是在上坡還是下坡？設(shè)此時(shí)樂樂所處的位置為E，問AB和BD距離的比是多少？（2）CD距離是多少千米？18．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過程中，甲、乙經(jīng)過多少時(shí)間相距10千米？19．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中?？茧A段練習(xí)）一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能測(cè)試，已知MN是周長(zhǎng)為360米的圓形跑道的直徑，機(jī)器人A從M點(diǎn)出發(fā)，機(jī)器人B從N點(diǎn)出發(fā)，機(jī)器人A運(yùn)動(dòng)速度為每分鐘a米，機(jī)器人B運(yùn)動(dòng)速度為每分鐘b米，設(shè)行走的時(shí)間為t分鐘．（1）若a=15①若A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1，當(dāng)t為多少分鐘時(shí)，A與B第一次相遇；②若同時(shí)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，如圖2，當(dāng)機(jī)器人B第一次回到點(diǎn)N時(shí)，A與B相遇了次；（2）若a>b，同時(shí)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t=10分鐘時(shí)，A與B第一次相遇．那么t為何值時(shí)，A、B兩個(gè)機(jī)器人在圓形跑道上首次相距60米？②若a=4b，試判斷A