初中數(shù)學七年級上冊整式的加減教學課件3

第２章整式的加減專題課堂(四)整式的加減類型一：整式的加減1．計算：(1)2x－(3x－5y)＋(7y－x)；解：－2x＋12y解：8a2b－ab2(3)18＋3(1－x)－(1－x＋x2)＋(1－x＋x2－x3)；解：21－3x－x3(4)7x3y－[5x3y－(3xy2－8x2y)]＋8x2y；解：2x3y＋3xy2解：－2a2－3a－2(6)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．解：3x＋y類型二：化簡求值2．先化簡，再求值：(1)(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]，其中x＋4y＝－1，xy＝5；解：原式＝xy＋2(x＋4y)＝3(2)6(x2y－3x)－2(x－2x2y)－2(－10x)，其中(x＋2)2＋|2y＋3|＝0.解：原式＝10x2y＝－60類型三：數(shù)軸、絕對值、整式三者之間的綜合4．有理數(shù)a，－b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.解：原式＝3b－1－2(2＋b)＋3a－2＝3b－1－4－2b＋3a－2＝3a＋b－7解：(1)由數(shù)軸可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|，則原式＝(b－c)－[－(b＋c)]＋[－(a－c)]－[－(a＋c)]－[－(a＋b)]＝b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝a＋3b＋2c

(2)由已知結(jié)合數(shù)軸可知a＝－3，b＝1，c＝－2，則a＋3b＋2c＝－3＋3×1＋2×(－2)＝－4類型四：整式的加減在實際生活中的應(yīng)用6．“囧”，你認識這個字嗎？它讀“jiǒng”．“囧”字曾經(jīng)是一個風靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個人臉郁悶的神情．如圖，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分)．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x，y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x，y.(1)用含有x，y的代數(shù)式表示圖中“囧”(陰影部分)的面積；(2)當x＝2，y＝8時，求此時“囧”的面積．7．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午賣出(7x－5)桶，中午休息時又購進同樣的食用油(x2－x)桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：(1)便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？(2)當x＝5時，便民超市中午過后一共賣出多少桶食用油？解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝6x2－18x

(2)當x＝5時，6x2－18x＝6×52－18×5＝60(桶)類型五：整式中的規(guī)律探究8．如圖是一個形如六邊形的點陣，它的中心是1個點，作為第1層，第2層每邊有2個點，第3層每邊有3個點，第4層每邊有4個點，依此類推．(1)根據(jù)以上信息，填寫下表．層數(shù)123456…該層對應(yīng)的點數(shù)…所有層的總點數(shù)…11671219183724613091(2)寫出第n層(n≥2且n是整數(shù))所對應(yīng)的點數(shù)；(3)寫出第n層的六邊形點陣的總點數(shù)；(4)如果某一層有96個點，你知道它是第幾層嗎？解：(2)6n－6(n≥2且n為正整數(shù))

(3)1＋6＋12＋18＋24＋30＋…＋6n－6＝3n(n－1)＋1(n是正整數(shù))

(4)由題意得6n－6＝96，解得n＝17，故它是第17層9．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？第n個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2019顆黑色棋子？請說明理由．解：(1)第5個圖形有18顆黑色棋子，第n個圖形有3(n＋1