七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)及答案

七年級數(shù)學(xué)暑假作業(yè)及答案（初一）七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）112122211A．B．C．D．2．下列計算正確的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命題：①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角；③同旁內(nèi)角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4.已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A.B.C.D.5．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°第6題圖第6題圖第5題圖6．如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.B.C.D.7．下列計算中，運算正確的是（）A．（a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣48.下列運算中，運算錯誤的有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④(x－)2=x2－2x+,A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9.小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材．甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60斤，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤．設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？（）A.B.C.D.10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A．B．C．D．11．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，則∠2的度數(shù)是（）A．35°B．30°C．25°D．20°第11題圖第11題圖12.觀察下列各式及其展開式……請你猜想的展開式第三項的系數(shù)是（）A．35B．45C．55D第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題(本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.)13.甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是________14．如果是二元一次方程，那么a=.b=. 15.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時相向而行，可在6小時后相遇；而若兩人同時同向而行，乙可在14小時后追上甲，設(shè)甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時，列出的二元一次方程組為.16.如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是.(填序號)能夠得到AB∥CD的條件是．(填序號)第16題圖17.若a＞0且,,則的值為___.的值為___.18.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，這兩個角的度數(shù)分別是.三、解答題(本大題共10個小題.共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.計算（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20.解方程組（每小題3分，共6分）（1）解方程組：（2）解方程組：21.化簡求值（每小題4分，共8分）（1）.其中（2）.其中22．尺規(guī)作圖（本小題滿分4分）如圖，過點A作BC的平行線EF（說明：只允許尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論．）23.填空，將本題補充完整．（本小題滿分7分）如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23題圖24.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分7分）某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元．求去年的總收入和總支出．25.列二元一次方程組解應(yīng)用題（本小題滿分8分）已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為12，若對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)。26.（本小題滿分8分）（1）先閱讀，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：(a＋90)(a－100)＝____________；(y－80)(y－90)＝____________．（2）先閱讀，再填空：；；；

.

觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：________；

②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果____________．27.(本小題滿分8分)（請在括號里注明重要的推理依據(jù)）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由．第27題圖28.(本小題滿分10分)（請在括號里注明重要的推理依據(jù)）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是．第28題圖七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)二一、選擇題(本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分.每道小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設(shè)要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項填寫在下表內(nèi))題號12345678910答案1、有大小兩種圓珠筆，3枝大圓珠筆和2枝小圓珠筆的售價14元，2枝大圓珠筆和3枝小圓珠筆的售價11元.設(shè)大圓珠筆為元/枝，小圓珠筆為元/枝,根據(jù)題意，列方程組正確的是A.B.C.D.2、下列等式中，正確的是A． B．C． D．3、一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了4道因式分解題，你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一題是A． B．C． D．ABDC4ABDC5、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A． B． C．D．6、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試,每人10次射擊的平均成績恰好都是8.4環(huán),方差分別是，，，，射擊測試中,成績最穩(wěn)定的是A．甲 B．乙C．丙 D．丁7、三元一次方程組的解是A.B.C.D.8、把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．下列說法中正確的是旋轉(zhuǎn)一定會改變圖形的形狀和大小兩條直線被第三條直線所截，同位角相等在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直相等的角是對頂角10、如圖1，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°圖1得分填空題(本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分)11、方程組的解是．已知求________．13、若，且，則=．14、如圖2，直線L與直線a，b相交，且a∥b，∠1=45°，則∠2的度數(shù)是．圖3圖2圖3圖215、如圖3，一張長方形紙條，折成如圖所示的形狀，若∠1=110°，則∠2=_____．

16、一組數(shù)2、2、1、4、4、4的中位數(shù)是．17、如圖4，將三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到三角形COD的位置，若旋轉(zhuǎn)角是20°，則∠AOC的度數(shù)為．圖5圖5圖418、如圖5，下列推理是否正確，請寫出你認(rèn)為是正確推理的編號．①因為AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180° ②因為∠1=∠2，所以AD∥BC③因為AD∥BC，所以∠3=∠4④因為∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD得分三、運算題(本大題共4道小題，每小題6分,滿分24分)19．先化簡，再求值，其中已知，求a2b＋ab2的值。21、如圖6，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠DOB是∠EOD的兩倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度數(shù)圖622、如圖7，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度數(shù)。解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3，（ ）∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）圖7∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。得分四、圖形操作題((每小題6分，滿分12分)23、如圖8，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點．（1）將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1（2）將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C圖824、如圖9，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代換）∴∥（）∴∠C＝∠ABD（）又∵∠C＝∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）圖925、小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？26、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了筆試和面試，他們的成績?nèi)绫硭荆汉蜻x人測試成績（百分制）筆試面試甲9585乙8395根據(jù)需要，筆試與面試的成績按4：6的比例確定個人成績（成績高者被錄用），那么誰將被錄用？得分六、探究題(第27題4分，第28題8分,本題滿分12分)27、小明設(shè)計了這樣一個游戲：在4×4方格內(nèi)有3個小圓，其余方格都是空白，請你分別在下面四個圖中的某個方格內(nèi)補畫一個小圓，使補畫后的圖形（四個小圓組成的圖形）成軸對稱圖形．

先閱讀下列知識，然后回答下列問題：（1）二元一次方程組的解的情況有以下三種：當(dāng)時，方程組有解.當(dāng)時，方程組有解.當(dāng)，方程組有解.（2）判斷二元一次方程組的解的情況：判斷二元一次方程組的解的情況：判斷二元一次方程組的解的情況：（3）小明在解下面的二元一次方程組時，碰到了一個非常嚴(yán)重的問題，發(fā)現(xiàn)“10=8”，他知道這是不可能的，但是又找不到錯誤的原因，請你解釋一下：解方程組解：由（1）得，代入（2）得，得請指出出現(xiàn)這種錯誤的原因：七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)三一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．1．方程的解是A．B．C．D．2．以下四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．解方程組時，由②－①得A．B．C．D．4．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為A．2B．3C．7D．165題圖?！?5題圖?！?432－11A．>3B．≥3C．>1D．≥16．將方程去分母，得到的整式方程是A．B．C．D．7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC的形狀是A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形8．已知是關(guān)于x的方程的解，則的值是A．－3B．3C．－2D．29．下列四組數(shù)中，是方程組的解是ABECDF10題圖A．B．CABECDF10題圖將△ABC沿BC方向平移3個單位得△DEF．若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為A．14 B．12C．10 D．812題圖ABCB′A′11．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第12題圖ABCB′A′……A．56B．64 C．72 D．9012．如圖，將△繞著點順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△．若=40°,=110°，則∠的度數(shù)為A．30°B．50°C．80°D．90°二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．15題圖DEABC13．在方程中，當(dāng)15題圖DEABC14．一個正八邊形的每個外角等于度．15．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為．16．不等式的最小整數(shù)解是．17．若不等式組的解集為，則關(guān)于，的方程組的解為．18題圖ADBCPQ如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=218題圖ADBCPQ發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動，當(dāng)P，Q兩點相遇時，它們同時停止運動．設(shè)Q點運動的時間為（秒），在整個運動過程中，當(dāng)△APQ為直角三角形時，則相應(yīng)的的值或取值范圍是．三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．解方程組：20．解不等式組：四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．21．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；21題圖（3）在直線m上畫一點P，使得的值最21題圖22．一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨完成．那么乙還需要多少小時才能完成？ADBCE23題圖23．如圖，AD是邊ADBCE23題圖交AD于點E．若，．求和的度數(shù)．24．某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元．（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元？五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．25．閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離，即=，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)的點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離；例1．解方程||=2．因為在數(shù)軸上到原點的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為，所以方程||=2的解為．例2．解不等式|－1|＞2．在數(shù)軸上找出|－1|=2的解（如圖），因為在數(shù)軸上到1對應(yīng)的點的距離等于2的點對應(yīng)的數(shù)為－1或3，所以方程|－1|=2的解為=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集為＜－1或＞3．－2－201－134222－201241例3．解方程|－1|+|+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－2對應(yīng)的點的距離之和等于5的點對應(yīng)的的值．因為在數(shù)軸上1和－2對應(yīng)的點的距離為3（如圖），滿足方程的對應(yīng)的點在1的右邊或－2的左邊．若對應(yīng)的點在1的右邊，可得=2；若對應(yīng)的點在－2的左邊，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．－201241參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|+3|=4的解為；（2）解不等式：|－3|≥5；（3）解不等式：|－3|+|+4|≥926．如圖1，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若的角平分線與的角平分線交于點M，過點C作CP⊥BM于點P．求證：；BDMNACPQ26題圖2（3）在（2）的條件下，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，的角平分線與的角平分線交于點Q（如圖BDMNACPQ26題圖2CCABDMP26題圖1七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一答案一．選擇題題號123456789101112答案CCBCBADDACBB二填空題13．本題每空4分14.2，2本題每空2分15.本題每空4分16.①④，②③⑤本題每空2分17.，72本題每空2分18.10°，10°或42°，138°答對一種情況得2分三解答題19.（1）原式=......2分.=.....3分（2）原式=......1分=......3分原式=......1分=......3分原式=......2分.=......3分（1）解：由得：將代入得：解得：...........1分將代入得：......2分∴方程組的解為..........3分(2)解：×3+×2得：..........1分將代入得：解得：......2分∴方程組的解為..........3分(1)解：原式=..........1分=.........2分=.........3分將代入得：原式=..........4分(2)解：原式=..........1分=......2分=..........3分將代入得：原式=23.........4分22．略（作出一個角等于已知角（內(nèi)錯角或是同位角），并標(biāo)出直線EF3分，下結(jié)論1分）23．（本題每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥GD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°24.解：設(shè)去年總收入萬元,總支出萬元.……1分根據(jù)題意得：……4分解得:……6分答：去年總收入200萬元，總支出,150萬元.……7分25.解：設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為.……1分根據(jù)題意得：……5分解得:……7分答：原來的兩位數(shù)為75.……8分26.（本題每空2分）（1），（2），27.解：BD與CF平行……1分證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)……3分∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）……6分∴BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）……8分（注：沒有注明主要理由扣1分）28.（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,……3分∴∠CBD=∠ABN=60°……4分（2）不變化，∠APB=2∠ADB……5分證明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……6分∠ADB=∠DBN（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）……7分又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN……8分∴∠APB=2∠ADB……9分（3）∠ABC=30°……10分（注：沒有注明主要理由扣1分）七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)二答案一、填空題(3分*10=30分)題號12345678910答案BCABAAACCD二、選擇題(3分*8=24分)11.；12.18；13.；14.;15.;16.3;17.；18.①②④三、運算題(6分*4=24分)19.解：化簡得(3分)當(dāng)，原式=2(3分)20.解：分解因式得.(3分)原式=4(3分)21.解：∵，∴，∵，∴，∴，∴(4分)∵(2分)22.；兩直線平行同位角相等，（1分）已知（1分）等量代換（1分）DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行（1分），兩直線平行同旁內(nèi)角互補（1分）（1分）四、圖形操作題(6分*2=12分)23.解：（1）（圖略）（3分）（2）（圖略）（3分）24.解：（對頂角相等）（1分）DB∥EC（同位角相等兩直線平行）（1分）（兩直線平行同位角相等）（1分）（已知）（1分）（等量代換）（1分）（內(nèi)錯角相等兩直線平行）（1分）五、實踐與應(yīng)用題(9分*2=18分)25.解甲種水果買x千克，乙種水果買y千克（1分）由題意得（4分）解得（3分）答：小亮的媽媽買甲種水果4千克，乙種水果2千克（1分）26.乙將會錄?。?分）（3分）（3分）大于，所以乙將會錄取。（1分）六、探究題(4分+8分=12分)27.如右圖（每圖1分）28.（1）無數(shù)解，無解，一解（每空1分）（2）無數(shù)解，無解，一解（每空1分）（3）答案不唯一。參考答案：因為此二元一次方程組無解（不存在這樣的）（2分）七年級（初一）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)三答案選擇題：題號123456789101112答案BABCACBDAADC二、填空題：13．；14．45；15．4；16．；17．18．0＜≤或．三、解答題：19．解：由①，得．=3\*GB3③………………1分將=3\*GB3③代入②，得．解得．…………3分將代入①，得．………6分∴原方程組的解為……