2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練《17.1 勾股定理》03（含答案）

《17.1勾股定理》課時(shí)練學(xué)校：__________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（）A．3，4．5 B．6．8．10 C．5，12．13 D．4，5，62．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）到原點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．23．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，△PAB中AB邊上的高等于AB的長度，△QBC中BC邊上的高等于BC的長度，△HAC中AC邊上的高等于AC的長度，且△PAB，△QBC的面積分別是10和8，則△ACH的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．94．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB的角平分線交BC于M，∠ACB的外角平分線與AM交于點(diǎn)D，與AB的延長線交于點(diǎn)N，過D作DE⊥CN交CB的延長線于點(diǎn)P，交AN于點(diǎn)E，連接CE并延長交PN于點(diǎn)Q，則下列結(jié)論：①∠ADP＝45°；②AN＝CA＋CP；③DC＝ED；④NQ﹣CD＝PQ；⑤CN＝DE＋EP，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝3，BD是△ABC的中線，過點(diǎn)C作CP⊥BD于點(diǎn)P，圖中陰影部分的面積為（）

A． B． C． D．6．已知，如圖，平分，是的中點(diǎn)，，，，若，，則的長為（）A．1 B． C．2 D．37．如圖，在中，是延長線上一點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，作與關(guān)于對(duì)稱(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng))，連結(jié)，則長的最小值是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，已知，，，則AB的長為（）．A． B． C．10 D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分別AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且∠MCN=45°，下列結(jié)論：①；②CM2﹣CN2=NB?NA﹣MB?MA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B． C．3.6 D．3.7二、填空題11．觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，請(qǐng)你寫出具有以上規(guī)律的第⑥組勾股數(shù)：__________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)О為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，則的周長為____________．13．如圖，在四邊形ABCD中，，，，且四邊形ABCD的面積為49，則AB的長為______．14．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的度數(shù)為_______．15．如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動(dòng)了__米．三、解答題16．已知點(diǎn)(1)判斷△ABC的形狀；(2)求BC邊上的中線長.17．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上垂直豎立的旗桿的頂端A系有一根升旗用的繩子,繩子垂直到地面時(shí)還剩1米長在地面(如圖①),小芳為了測(cè)量旗桿AB的高度,將繩子拉直,使繩子的另一端C剛好著地(如圖②)．量得BC＝5米,求旗桿AB的高度．18．我們知道，以3，4，5為邊長的三角形是直角三角形，稱3，4，5為勾股數(shù)組，記為（3，4，5），可以看作（22﹣1，2×2，22+1）；同時(shí)8，6，10也為勾股數(shù)組，記為（8，6，10），可以看作（32﹣1，2×3，32+1）．類似的，依次可以得到第三個(gè)勾股數(shù)組（15，8，17）．（1）請(qǐng)你根據(jù)上述勾股數(shù)組規(guī)律，寫出第5個(gè)勾股數(shù)組；（2）若設(shè)勾股數(shù)組中間的數(shù)為2n（n≥2，且n為整數(shù)），根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)直接寫出這組勾股數(shù)組．19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作，分別平分.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，三角形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)軸時(shí)，求的度數(shù).20．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16cm，BC＝12cm．（1）求AB的長；（2）如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若△PBC的面積為36cm2，求t的值；②若將△ABC沿經(jīng)過點(diǎn)C、P的直線折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AC上，則t＝．21．如圖，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)D，且有AD＝BD，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），聯(lián)結(jié)DE，設(shè)AE＝x，DE＝y(tǒng)．（1）求∠A的度數(shù)；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（無需寫出定義域）；（3）當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，求AE的長．22．如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝，點(diǎn)M在AB上，且AM＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB﹣BC勻速移動(dòng)，不與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q在邊AC上，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中始終保持∠APQ＝∠B．（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；（2）若點(diǎn)P在MB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求MP的長．（3）設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，當(dāng)0≤x≤3及3＜x≤9時(shí)，直接寫出點(diǎn)P到直線AC的距離（用含x的式子表示）．23．如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中．為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號(hào)召，小區(qū)計(jì)劃將這塊四邊形空地進(jìn)行規(guī)劃整理．過點(diǎn)作了垂直于的小路．經(jīng)測(cè)量，，，．（1）求這塊空地的面積．（2）求小路的長．（答案可含根號(hào)）．（3）若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），則種植這片草皮最少需要多少元？參考答案1．D2．C3．A4．B5．C6．B7．C8．A9．C10．A11．13，84，8512．3613．14．45°15．9．16．（1）△ABC是等邊三角形；（2）BC邊上的中線長為.17．12米18．（1）（35，12，37）；（2）