2021-2022學年浙江省溫州市龍灣區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷（解析版）

2021－2022學年浙江省溫州市龍灣區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷一、全面思考，謹慎填空。（每空1分，共22分。其中第7題2分。）1.（）÷15＝＝15∶（）＝（）%＝（）（小數(shù)）?！敬鸢浮竣?9②.25③.60④.0.6【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分數(shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，再將小數(shù)化成百分數(shù)即可?！驹斀狻?5÷5×3＝9；15÷3×5＝25；3÷5＝0.6＝60%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。2.60公頃的是（）公頃，（）噸的是60噸。【答案】①.20②.180【解析】【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，即一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此求60公頃的是多少公頃，列式為60×。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題的解法：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。據(jù)此求幾噸的是60噸，用60÷可求出單位“1”的量?！驹斀狻?0×＝20（公頃）60÷＝60×3＝180（噸）所以，60公頃的是20公頃，180噸的是60噸?！军c睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。3.某小學六年級學生有400人，新冠疫苗接種率是98%，已接種的有（）人。其中六（1）班共有50人，2人未接種，那么六（1）班的接種率是（）%。【答案】①.392②.96【解析】更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663【分析】根據(jù)“某小學六年級學生有400人，新冠疫苗接種率是98%”可知：新冠疫苗接種人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)98%，運用公式：接種人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×98%，求出接種人數(shù)；求六（1）班的接種率，接種率是指接種的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，先用總?cè)藬?shù)減去未接種人數(shù)求出接種的人數(shù)，然后根據(jù)公式：×100%＝接種率，進行解答即可?！驹斀狻?00×98%＝392（人）（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝96%六年級已接種的有392人，那么六（1）班的接種率是96%?！军c睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。4.在括號填上“＞”“＜”或“＝”。18÷（）18（）150%×（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把百分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再比較大小。（3）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！驹斀狻恳驗椋?，所以18÷＞18。＝，150%×＝1.5×，因為＝1.5，所以＝1.5×，即＝150%×。因為＜1，所以＜，＞，即＜?！军c睛】積與其中一個因數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較另一個因數(shù)和1的大?。簧膛c被除數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是比較除數(shù)和1的大小。5.小明在計算“×（□－7）”時，錯算成了×□－7，他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少（）。【答案】5【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被減數(shù)×□相同，減數(shù)7比2大5。在減法算式中，被減數(shù)相同，減數(shù)大的差反而小，所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5。詳解】7－×7＝7－2＝5所以他得到的結(jié)果比正確結(jié)果少5?！军c睛】運用乘法分配律進行計算時，因數(shù)要與括號里面的兩個數(shù)分別相乘。6.圖A和圖B的面積比是（），圖A和圖B的周長比是（）。（填最簡整數(shù)比，每個小方格的邊長相同）【答案】①.5∶9②.1∶1【解析】【分析】根據(jù)“A和B中每個小正方形大小相等”，圖A和圖B分別有5個和9個小正方形組成，由此得出它們的面積比；設小正方形的邊長是a，分別求出圖A和圖B兩個圖形的周長，即可得出答案。【詳解】圖A中有5個小正方形，圖B有9個小正方形，且每個小正方形的面積相等，所以圖A和圖B面積的比是5∶9；設小正方形的邊長是a，則圖A的周長是：3a×4＝12a，圖B的周長是：3a×4＝12a周長的比是：12a∶12a＝1∶1?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的圖，分別求出兩個圖形的面積和周長，寫出對應的比，再化成最簡整數(shù)比即可。7.STEAM社團有30～40人之間，其中女生人數(shù)是男生的，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生有（）人?！敬鸢浮?；36【解析】【分析】因為女生人數(shù)是男生的，可以將男生的人數(shù)看成是5份，女生的人數(shù)看成是4份，則總?cè)藬?shù)就是4＋5＝9份，總?cè)藬?shù)一定是9的倍數(shù)，找到30到40之間的9的倍數(shù)即可確認總?cè)藬?shù)；求女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾用女生人數(shù)的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可?！驹斀狻?÷（4＋5）＝4÷9＝30～40之間，且是9的倍數(shù)的數(shù)只有36；女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，一共有36人。【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可求解，同時熟練掌握分數(shù)的意義并靈活運用。8.下面線段圖是把（）看成單位“1”，那么輕軌時速是地鐵時速的（）%。如果地鐵時速是90千米/時，輕軌時速是（）千米/時。【答案】①.地鐵時速②.120③.108【解析】【分析】線段圖的意思是，輕軌時速比地鐵快20%，是把地鐵時速看成單位“1”，那么輕軌時速是地鐵時速的（1＋20%）。如果地鐵時速是90千米/時，輕軌時速是地鐵時速的（1＋20%），單位“1”已知，用地鐵時速乘（1＋20%），即可求出輕軌時速。【詳解】1＋20%＝120%線段圖是把地鐵時速看成單位“1”，那么輕軌時速是地鐵時速的120%。90×（1＋20%）＝90×1.2＝108（千米/時）輕軌時速是108千米/時。【點睛】本題考查單位“1”的確定以及百分數(shù)乘法的實際應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答。9.要運5噸水泥，如果每次運它的，（）次運完；如果每次運噸，（）次可以運完?！敬鸢浮竣?4②.20【解析】【分析】將這5噸水泥看成單位“1”，每次運它的，用1÷即可算出需要運送幾次；如果每次運噸，用總噸數(shù)除以每次運送的噸數(shù)即可求出運送次數(shù)?！驹斀狻?÷＝1×4＝4（次）5＝5×4＝20（次）要運5噸水泥，如果每次運它的，4次運完；如果每次運噸，20次可以運完?！军c睛】此題考查分數(shù)除法的應用，注意題干中的分數(shù)是否帶單位，帶單位就需要用具體的數(shù)量進行計算。10.圖中陰影部分的周長是（）厘米。（單位：厘米）【答案】12.56【解析】【分析】觀察圖可知，陰影部分的周長包括以2厘米為半徑的半圓弧和以2厘米為直徑的小圓的周長，根據(jù)圓的周長＝πd＝2πr即可解答。【詳解】3.14×2×2÷2＋3.14×2＝6.28＋6.28＝12.56（厘米）【點睛】本題考查陰影部分的周長計算，明確周長的組成部分是解題的關(guān)鍵。二、反復比較，正確選擇。（把正確答案的字母填在括號里）（共10分）11.已知a和b互為倒數(shù)，＝（）。A. B. C.1 D.4【答案】A【解析】【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此計算即可。【詳解】因為a和b互為倒數(shù)，所以ab＝1＝則＝故答案為：A【點睛】本題考查分數(shù)除法，結(jié)合倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。12.“車輪的形狀為什么選擇圓形？”，下面的解釋中最合理的是（）。A.圓形很美觀 B.圓的周長是直徑的π倍C.圓是曲線圖形 D.圓有無數(shù)條半徑，而且都相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓的特征：連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑；在同圓中所有的半徑都相等；可知：把車輪做成圓形，車軸定在圓心，是因為圓形易滾動，而且車輪上各點到車軸即圓心的距離都等于半徑，當車輪在平面上滾動時，車軸與平面的距離保持不變；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，把車輪做成圓形，最合理的解釋是圓有無數(shù)條半徑，而且都相等，更利于滾動。故答案為：D【點睛】此題考查了圓的特征，應注意基礎(chǔ)知識的積累和應用。13.下列選項中，算式不可以列成“”的是（）。A. B.求4的是多少 C.4個相乘 D.4和相乘【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，分別寫出四個選項中的算式，再選擇即可。【詳解】A．求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算，所以，可以改寫成：×4；B．求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，所以求4的是多少，列式為：4×或×4；C．4個相乘，列式為：×××；D．4和相乘，列式為：4×或×4；所以算式不可以列成“×4”的是：求4個相乘。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)乘法的計算，解題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義和一個數(shù)乘分數(shù)的意義，列式計算。14.一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是（）。A.5% B.10% C.15% D.20%【答案】B【解析】【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水井沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是10%；據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍阂槐撬暮锹适?0%，喝去半杯后，含糖率是10%。故答案為：B【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。15.如圖，將一個梯形分成平行四邊形甲和三角形乙兩部分，甲、乙的面積比是（）。A.5∶4 B.4∶5 C.10∶4 D.4∶10【答案】C【解析】【分析】由題意可知：平行四邊形甲和三角形乙的高h相等。平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此表示出平行四邊形甲和三角形乙的面積；再根據(jù)比的意義，用甲的面積比乙的面積。【詳解】設平行四邊形甲和三角形乙的高為h。（5h）∶（4h÷2）＝（5h）∶（2h）＝（5h÷h）∶（2h÷h）＝5∶25∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4故答案為：C【點睛】此題考查了平行四邊形和三角形的面積計算公式、比的意義、比的基本性質(zhì)。16.在集五?；顒又?，小樂的?？〝?shù)量比小剛多，下面正確的關(guān)系式是（）。A.小樂?？〝?shù)量×＝小剛福卡數(shù)量 B.小樂福卡數(shù)量×（1＋25）＝小剛?？〝?shù)量C.小剛?？〝?shù)量×＝小樂福卡數(shù)量 D.小剛?？〝?shù)量×＝小樂?？〝?shù)量【答案】D【解析】【分析】由題可知，小樂的?？〝?shù)量比小剛多，是把小剛的卡數(shù)看作單位“1”，則小樂的卡數(shù)是小剛的（1＋），據(jù)此列出等式即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫簲?shù)量關(guān)系式為：小剛福卡數(shù)量×＝小樂?？〝?shù)量故答案為：D【點睛】解題關(guān)鍵是找準單位“1”，得出數(shù)量關(guān)系式。17.如圖，整個圖形表示“1”，陰影部分用百分數(shù)表示是（）。A.2% B.20% C.4% D.40%【答案】D【解析】【分析】把長方形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分占其中的2份，用分數(shù)表示，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把化為分母為100的分數(shù)就是＝，即＝40%。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻坑煞治隹芍赫麄€圖形表示“1”，陰影部分用百分數(shù)表示是40%。故答案為：D【點睛】本題考查百分數(shù)的意義，明確分數(shù)與百分數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.一個比的比值是6，如果把這個比的前項乘3，后項不變，此時的比值為（）。A.2 B.18 C.36 D.54【答案】B【解析】【分析】假設這個比的前項是12，后項是2，把這個比的前項乘3，此時的前項為12×3＝36，后項仍是2，然后用比的前項除以后項即可。【詳解】假設這個比的前項是12，后項是2；（12×3）∶2＝（12×3）÷2＝36÷2＝18則此時的比值為18。故答案為：B【點睛】本題考查求比值，明確求比值的方法是解題的關(guān)鍵。19.聰聰一天的活動時間安排：學習6小時、吃飯及午休4小時、運動2小時，其他12小時。下面四幅圖中，圖（）能準確地表示出聰聰一天的活動時間安排。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將學習、吃飯、午休、運動和其他的時間相加，根據(jù)題意，整個圓代表一天，根據(jù)百分數(shù)除法的意義，求一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾，用除法，即把一天的時間看作單位“1”，用學習、吃飯、午休和其他的時間分別除以單位“1”，再跟選項進行比較選擇即可?！驹斀狻?＋4＋2＋12＝24（小時）6÷24×100%＝0.25×100%＝25%4÷24×100%≈0.17×100%＝17%2÷24×100%≈008×100%＝8%12÷24×100%＝0.5×100%＝50%其他時間占一天的50%，即圓形的，應該是半圓，25%和17%差不多，所以根據(jù)對扇形的觀察，符合題意。故答案為：A【點睛】本題考慮了對扇形統(tǒng)計圖的特點的掌握，關(guān)鍵需要明確，扇形統(tǒng)計圖用整個圓面積表示總量，這個總量是單位“1”。20.比較下面兩幅圖中陰影部分的周長和面積，下列說法正確的是（）。A.周長相等，面積相等 B.周長相等，面積不相等C.周長不相等，面積相等 D.周長不相等，面積不相等【答案】B【解析】【分析】通過觀察圖形，兩幅圖中陰影部分的周長都是一個直徑為6米的圓的周長加上10米的2倍；左圖中陰影部分的相當于一個長是10米，寬是6米的長方形的面積，右圖中有一部分的面積等于直徑是6米的圓的面積加上長方形的面積。所以兩幅圖中陰影部分的周長相等，面積不相等?！驹斀狻坑煞治隹芍簝煞鶊D中陰影部分的周長相等，面積不相等。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握周長、面積的意義及應用。三、注意審題，認真計算。（共29分）21.直接寫得數(shù)。＝＝3.14×5＝＝＝＝6.8×10%＝＝【答案】；81；15.7；；5；0.68；【解析】【詳解】略22.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算4×8×1.25×25%24×【答案】0；10；4；3【解析】【分析】（1）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)簡算。（2）根據(jù)乘法交換律、乘法結(jié)合律簡算。（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡算。（4）運用乘法分配律簡算?！驹斀狻浚?）＝＝＝1－1＝0（2）4×8×1.25×25%＝4×25%×8×1.25＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10（3）＝×7.7＋1.3×＝×（7.7＋1.3）＝×9＝4（4）24×＝24×＋24×－24×＝9＋4－10＝13－10＝323.解方程。x÷＝364＋25%x＝8.5x－x＝15【答案】x＝16；x＝18；x＝18【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時乘。（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)1，在方程兩邊同時減去4；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以25%。（3）先逆用乘法分配律計算x－x＝x；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以?！驹斀狻縳÷＝36解：x÷×＝36×x＝164＋25%x＝8.5解：4＋25%x－4＝8.5－425%x＝4.525%x÷25%＝4.5÷25%x＝4.5÷0.25x＝18x－x＝15解：x＝15x÷＝15÷x＝15×x＝18四、細心觀察，精確操作。（共10分）24.在長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，將其余部分涂上陰影，并求出陰影部分的面積?！敬鸢浮孔鲌D見詳解；1.72平方厘米【解析】【分析】長方形的長是半徑的2倍，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，半圓直徑＝長方形的長，據(jù)此作圖；根據(jù)陰影部分面積＝長方形面積－半圓面積，計算即可。【詳解】答：陰影部分的面積是1.72平方厘米。【點睛】關(guān)鍵是理解長方形和半圓的關(guān)系，掌握半圓面積求法。25.下面是一張溫州大羅山龍脊古道登山路線圖。（1）從洪巖嶺出發(fā)，向（）偏（）°方向，走（）米到達金鎖嶺。（2）大鵬嶺位于金鎖嶺東偏北30°方向200米處。在圖中用▲標出來。【答案】（1）北；西40；300（2）見詳解【解析】【分析】（1）由題意可知，圖上1厘米表示100米，用直尺測量出洪巖嶺到金鎖嶺的圖上長度，進而求出洪巖嶺到金鎖嶺的實際距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）由題意可知，圖上1厘米表示100米，則大鵬嶺到金鎖嶺的圖上長度為200÷100＝2厘米，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。【詳解】（1）經(jīng)測量洪巖嶺到金鎖嶺的圖上長度為3厘米3×100＝300（米）則從洪巖嶺出發(fā)，向北偏西40°方向，走300米到達金鎖嶺。（2）200÷100＝2（厘米）如圖所示：【點睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關(guān)鍵。五、靈活運用，解決問題。（共27分）26.2021年國內(nèi)新能源汽車銷量大爆發(fā)，預計到今年年底新能源汽車銷量將突破250萬輛，去年新能源汽車銷量相當于今年40%，去年新能源汽車銷量是多少？【答案】100萬輛【解析】【分析】由題意可知：今年新能源汽車銷量是單位“1”，今年年底新能源汽車銷量將突破250萬輛，單位“1”已知用乘法計算，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算，即一個數(shù)（單位“1”的量）×百分之幾＝部分量。據(jù)此求去年新能源汽車銷量列式為250×40%。【詳解】250×40%＝250×0.4＝100（萬輛）答：去年新能源汽車銷量是100萬輛。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。27.根據(jù)防疫要求，2022年北京冬奧要招募4000名安保志愿者。第一天報名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的15%，第二天報名人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，第二天比第一天多報名多少人？【答案】200人【解析】【分析】由題意可知：總?cè)藬?shù)是單位“1”，總?cè)藬?shù)是4000人，單位“1”已知用乘法計算，求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少用乘法計算，即一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾＝部分量。據(jù)此用4000×15%求出第一天報名的人數(shù)；再用4000×求出第二天報名的人數(shù)；最后用第二天報名的人數(shù)減去第一天報名的人數(shù)即可求出第二天比第一天多報名的人數(shù)。詳解】4000×－4000×15%＝800－600＝200（人）答：第二天比第一天多報名200人。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。28.修一條隧道，甲工程隊單獨做6個月完成，乙工程隊單獨做4個月完成，兩隊合做幾個月可以完成全部工程？【答案】個月【解析】【分析】把工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，利用工作時間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出兩隊合做幾個月可以完成全部工程?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝1×＝（個月）答：兩隊合做個月可以完成全部工程。【點睛】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間＝工作總量÷甲乙的工作效率和，求出完成的時間。29.2021年12月9日，時隔8年，中國第一位“太空教師”王亞平再次太空授課。（1）王亞平身高1.7米，她女兒身高105厘米，母女兩人身高比是（）。A.1.7∶105 B.34∶21 C.21∶34（2）2013年的天宮一號的活動空間僅15立方米，比本次空間站的核心艙小。這次空間站核心艙的大小是多少立方米？【答案】（1）B（2）50立方米【解析】【分析】（1）先根據(jù)比的意義寫出母女兩人身高比，比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進率“1米＝100厘米”換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比即可。（2）已知2013年的天宮一號的活動空間比本次空間站的核心艙小，把本次空間站的核心艙的大小看作單位“1”，則2013年的天宮一號的活動空間是本次空間站的核心艙的（1－），單位“1”未知，用2013年的天宮一號的活動空間除以（1－），即可求解?！拘?詳解】1.7米∶105厘米＝（1.7×100）厘米∶105厘