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文檔簡介
7.5解直角三角形Rt△ABC(∠C=90°)中,5個元素a、b、c、AA、B之間有如下關系:c(1)三邊之間關系:a2+b2=c2b┓(2)銳角之間關系:∠A+∠B=90°CaB(3)邊角之間關系(即銳角三角函數)basinA=cosB=cosA=sinB=atanA=b解直角三角形的定義cc由直角三角形中邊、角中的已知元素,求出所有邊、角中的未知元素的過程,叫解直角三角形。例1.在△ABC中,∠C=90°,c=10,∠B=60°,解這個三角形。B60°10變式:CA(1)△在ABC中,∠C=90°,a=10,∠B=60°解這個三角形。2)△在ABC中,∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解這個三角形。,(例2.在△ABC中,∠C=90°,a=,26b=,62解這個三角形。練習:在△ABC中,∠C=90°解這個三角形。B26C62623A,b=,c=,例3如圖,⊙O的半徑為10,求⊙O的內接正三角ABC的邊長.COAHBCHOAB形練一練:如圖,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點,tan∠OPA=0.5.求BP的長.D例4如圖,在正方形ABCD中,E是AB上的點,∠AEC=120°,AC=6,求AE的長。AD6C32E120°B32練習1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分線AD=求:(1)∠B;(2)BC長.43,ACDB練習2.△在ABC中,∠C=90°,S△ABC=183,a<b,斜邊上的高為33,解這個三角形。BCDA例5在△ABC中,AB=12,∠B=60°,∠A=75°,求BC.AA1245°CD75°45°30°練習:60°BB6DC在△ABC中,AB=8,∠B=30°,∠C=45°,求AB.拓展與提高:1.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,D為AC上一點,∠BDC=60°,AD=2,求BC.BC60°45°D2A拓展與提高:2.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點AB⊥BD,求sinA的值.B2KAK45°45°ECK5KD5sinA?52.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點5AB⊥BD,求sinA的值.sinA=5B2kk45°A5kD45°CkE2k2.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D
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