《田忌賽馬》教學(xué)設(shè)計(jì)

《田忌賽馬》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)?！窘滩姆治觥拷滩囊浴疤锛少愸R”為背景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列表的方式找出田忌應(yīng)對(duì)齊王的所有策略，并找出田忌贏齊王的策略。本課的教學(xué)重難點(diǎn)為體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。我大膽改變教材，運(yùn)用學(xué)生喜愛(ài)的撲克牌游戲進(jìn)行教學(xué)，在游戲中一起探索出“最佳對(duì)策”，把“田忌賽馬”變成游戲活動(dòng)進(jìn)行鞏固練習(xí)。這樣安排學(xué)生學(xué)習(xí)興趣大大提高，課堂教學(xué)更具實(shí)效性?！緦W(xué)情分析】例3從“田忌賽馬”的故事引入對(duì)策論的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手?！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，我通過(guò)改變教材，用撲克牌游戲代替田忌賽馬這個(gè)故事，讓學(xué)生自己通過(guò)玩游戲、觀察、合作找出“撲克牌游戲”蘊(yùn)含的對(duì)策，從中體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】1.在游戲的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)有序排列、列舉填表、相互對(duì)照，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析事件、尋求最優(yōu)策略的過(guò)程，積累相應(yīng)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.讓學(xué)生在應(yīng)對(duì)策略中找到最優(yōu)策略并從中分析實(shí)施“最優(yōu)策略”的基本條件。3.初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】感悟運(yùn)用以弱勝?gòu)?qiáng)的運(yùn)籌思想?！菊n前預(yù)學(xué)】預(yù)學(xué)《田忌賽馬先學(xué)小研究》，初步感知田忌賽馬獲勝的策略?！窘虒W(xué)過(guò)程】游戲典故，揭示課題1、師生共玩抽撲克牌比點(diǎn)數(shù)比大小（三局兩勝）游戲。師：剛才的比賽要贏主要靠什么？（運(yùn)氣）下面，老師為你們帶來(lái)的一個(gè)故事，故事中的比賽并非與運(yùn)氣有關(guān)。2、播放“田馬忌賽”視頻，第一場(chǎng)賽馬完畢為止，引出課題。師：田忌的好朋友孫臏給田忌出了一個(gè)對(duì)策，后來(lái)田忌和齊王用同樣的馬進(jìn)行了第二次的賽馬，結(jié)果田忌贏了，同學(xué)們，你們知道田忌是怎樣贏的嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)田忌賽馬的對(duì)策問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：游戲與故事是小學(xué)生最喜歡的，本節(jié)課一開(kāi)始就從學(xué)生喜歡的游戲與故事引入，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的、豐富多彩的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的需求,本環(huán)節(jié)巧用游戲、田忌賽馬的典故，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生一下子就投入到課堂中來(lái)?！慷?、巧借先學(xué)，探究策略師：昨天同學(xué)們回去玩的用撲克牌比大小的游戲中就含有“田忌賽馬”的對(duì)策。ppt出示比賽規(guī)則：兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人三張牌，每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。師：游戲是這樣的，老師出牌的順序是9、7、5，你們手上的牌是8、6、3，你們一共有幾種應(yīng)對(duì)老師出牌的對(duì)策？請(qǐng)同學(xué)們拿出你們完成的小研究和你小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。1.活動(dòng)探討小組內(nèi)交流先學(xué)內(nèi)容，如下表：第一局第二局第三局獲勝方老師975學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6其它2.匯報(bào)交流：教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師相機(jī)完成表格的板書(shū)，并引導(dǎo)學(xué)生用排列組合的方法確定有6種出牌的方法。學(xué)情預(yù)設(shè)：部分學(xué)生會(huì)說(shuō)出863,836,386,368,683,638這6種對(duì)策，少部分學(xué)生找不全6種對(duì)策，原因在于沒(méi)有用有序排列組合的方法去找出所有的對(duì)策。師追問(wèn)：你們是怎樣不遺漏也不重復(fù)地找出所有的對(duì)策的？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課前通過(guò)先玩撲克牌游戲再填一填表格，通過(guò)不斷的嘗試列表初步感知對(duì)策的多樣性，并從中發(fā)現(xiàn)如何運(yùn)用合適的策略是可以獲勝的。讓學(xué)生討論匯報(bào)出牌的策略,從中經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受可以把解決問(wèn)題的所有的情況有序地一一羅列出來(lái)，從中找到最優(yōu)的方法的數(shù)學(xué)思想。】三、觀察思考，優(yōu)化對(duì)策（一）梳理策略1.小組討論，發(fā)現(xiàn)策略。師：觀察這6種對(duì)策中你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么老師贏了5次而學(xué)生只贏了1次？學(xué)情預(yù)設(shè)：因?yàn)槔蠋熌玫娜龔埮票容^大，所以學(xué)生贏得機(jī)會(huì)小，老師贏得機(jī)會(huì)大。師：雖然學(xué)生贏得機(jī)會(huì)小，但還是有辦法取勝的。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察學(xué)生唯一贏得這一次比賽，思考學(xué)生是怎樣出牌的？2.匯報(bào)策略，清晰策略。學(xué)情預(yù)設(shè)：(1)學(xué)生用最小的牌去對(duì)老師最大的牌；(2)學(xué)生用最大的牌去對(duì)老師第二大的牌；(3)學(xué)生用第二大的牌去對(duì)老師最小的牌。師：為什么要用學(xué)生最小的牌對(duì)老師最大的牌？有什么作用？另外兩局具體怎樣出牌？3.同桌互說(shuō)，鞏固策略。小結(jié)：原來(lái)，必要要用最小的牌應(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌，后面兩局要一一應(yīng)對(duì)出牌獲勝，這樣才能以小勝大?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察，思考，討論合作找出小牌獲勝的秘訣，體會(huì)以小勝大對(duì)策思想，感受以退為進(jìn)，以弱制強(qiáng)的必要性。在此教學(xué)過(guò)程中不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了小牌戰(zhàn)勝大牌的對(duì)策思想，還增強(qiáng)了學(xué)生合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】（二）與順序有關(guān)師生游戲活動(dòng)，明確以小勝大還應(yīng)與出牌的先后順序有關(guān)。師：同學(xué)們剛剛找到了以小勝大的方法，真厲害?，F(xiàn)在老師想跟你們玩一個(gè)游戲，誰(shuí)能用小牌戰(zhàn)勝老師手上的大牌？師生游戲1：老師的牌：9、7、5；學(xué)生的牌：8、6、3；學(xué)情預(yù)設(shè)：教師讓學(xué)生先出牌，學(xué)生無(wú)法用找到的以小勝大的對(duì)策戰(zhàn)勝教師的大牌。師追問(wèn)：為什么你們無(wú)法運(yùn)用對(duì)策戰(zhàn)勝我手上的牌大呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：要想運(yùn)用對(duì)策小牌戰(zhàn)勝大牌，必要要小牌先出牌。（三）與實(shí)力有關(guān)師生游戲2：老師的牌：9、7、6；學(xué)生的牌：5、4、3；學(xué)情預(yù)設(shè)：教師先出牌，學(xué)生還是無(wú)法用找到的以小勝大的對(duì)策戰(zhàn)勝教師的大牌。師追問(wèn)：這次老師先出牌，為什么你們還是無(wú)法運(yùn)用對(duì)策戰(zhàn)勝我手上的牌大呢？【設(shè)計(jì)意圖：游戲1再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出要以小勝大以弱勝?gòu)?qiáng)，必需要小牌先出牌。游戲2再次進(jìn)行師生游戲活動(dòng)，讓學(xué)生知道想以小勝大還得有雙方的實(shí)力相當(dāng)這一條件。通過(guò)兩個(gè)游戲讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)理解田忌賽馬對(duì)策也是需要在一定的條件下才能做到以弱勝?gòu)?qiáng)的?！克模\(yùn)用對(duì)策，鞏固新知游戲一：同桌互玩撲克游戲，要求運(yùn)用學(xué)到的策略，以小勝大。牌1:10、7、4牌2：8、6、3游戲二：全班匯報(bào)交流玩撲克游戲情況。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲活動(dòng)，鞏固以小勝大、以弱制強(qiáng)的對(duì)策思想。同時(shí)讓學(xué)生初次體驗(yàn)運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的對(duì)策解決問(wèn)題的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生喜愛(ài)的情愫。】五．再用典故，回應(yīng)對(duì)策1.同學(xué)當(dāng)孫臏出對(duì)策幫助田忌贏得賽馬比賽。齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬第二場(chǎng)中等馬第三場(chǎng)下等馬2.演一演“田忌賽馬”在學(xué)生們完成書(shū)本中“田忌賽馬”中的表格后，師再創(chuàng)造一情境，讓田忌與齊王賽馬再進(jìn)行第三次比賽，找學(xué)生分角色演一演后，（出馬順序可由扮演者自行決定，但必須要有一附帶條件－－齊王先出馬）訪問(wèn)田忌孫臏到底給了他一個(gè)怎樣的的對(duì)策。小結(jié)：雖然田忌每個(gè)等級(jí)的馬都比齊王的弱一點(diǎn)點(diǎn)，只要我們動(dòng)動(dòng)腦筋，用上合適的對(duì)策，還是能夠以弱勝?gòu)?qiáng)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己通過(guò)設(shè)計(jì)“田忌賽馬”取勝的方案再次鞏固運(yùn)籌的思想，通過(guò)知識(shí)的遷移讓學(xué)生再次感受對(duì)策的重要性，同時(shí)為自己能與古人孫臏齊名感到無(wú)比自豪。用演一演的方式進(jìn)行鞏固新知，不但可以提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能靈活運(yùn)用對(duì)策，此練習(xí)設(shè)計(jì)恰好解決了課初的設(shè)疑，充分了體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的教學(xué)主張?！?.拍球比賽，鞏固新知：p107第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第2隊(duì)怎樣對(duì)陣才能獲勝。師：撲克牌游戲，田忌賽馬的游戲與拍球游戲有共同的地方嗎？【設(shè)計(jì)意圖：拍球比賽的規(guī)則是5局3勝不再是3局兩勝，但這無(wú)礙學(xué)生利用“田忌賽馬”的對(duì)策去幫助第2隊(duì)獲勝。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷以上各種游戲活動(dòng)，充分感知到幾個(gè)游戲的共同點(diǎn)，一對(duì)比發(fā)現(xiàn)都是用了以弱勝?gòu)?qiáng)的對(duì)策取得勝利，培養(yǎng)了學(xué)生的對(duì)比發(fā)現(xiàn)辨析的能力，再一次感覺(jué)使用對(duì)策解決問(wèn)題的重要性?！苛?、暢談收獲，升華對(duì)策師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學(xué)會(huì)了如何玩游戲，而且還懂得在游戲中找到運(yùn)用對(duì)策取得獲勝的方法，解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，同學(xué)們可真了不起?！驹O(shè)計(jì)意圖：在課的最后，讓學(xué)生通過(guò)談收獲來(lái)梳理本節(jié)課的新知，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，也服務(wù)于生活。】板書(shū)設(shè)計(jì)：田忌賽馬強(qiáng)弱大小第一局第二局第三局獲勝方老師975學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6其它中大小中小大實(shí)力相當(dāng)大牌先出，小牌后出最小對(duì)最大中大小中小大實(shí)力相當(dāng)大牌先出，小牌后出最小對(duì)最大教學(xué)反思：本節(jié)課是從玩撲克牌游戲，“田忌賽馬”的故事入手引入對(duì)策論應(yīng)用問(wèn)題，并運(yùn)用這些抽象的知識(shí)去解決生活中實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生為中心，以游戲貫徹課堂，充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，需要學(xué)生自主學(xué)習(xí).探究新知。課堂教學(xué)中引用了“引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)思想，構(gòu)建了探索性學(xué)習(xí)的模式。

設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1.在游戲的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)有序排列、列舉填表、相互對(duì)照，從而找到獲勝的策略，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析事件、尋求最優(yōu)策略的過(guò)程，積累相應(yīng)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.讓學(xué)生在應(yīng)對(duì)策略中找到最優(yōu)策略并從中分析實(shí)施“最優(yōu)策略”的基本條件。3.初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課前，我利用“與老師一起玩撲克牌比大小的游戲”導(dǎo)入，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)親自動(dòng)手動(dòng)腦，整理找出各種應(yīng)對(duì)老師的出牌對(duì)策，思考學(xué)生怎樣出牌才能獲勝。

課中先讓學(xué)生自己想方設(shè)法不重復(fù)不遺漏地找出羅列所有出牌的對(duì)策，再讓學(xué)生重點(diǎn)觀察、合作、發(fā)現(xiàn)學(xué)生唯一贏的出牌對(duì)策師怎樣出牌的。接著與學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)游戲，引導(dǎo)他們明確要運(yùn)用對(duì)策做到以弱勝?gòu)?qiáng)必需要滿(mǎn)足大牌先出，小牌后出與雙方實(shí)