垂直與平行教案1 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

垂直與平行教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，空間想象能力3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，發(fā)展良好數(shù)學(xué)情感教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能正確辨析平行與垂直教學(xué)難點(diǎn)：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才互相平行，學(xué)生對同一平面的理解教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：師：我們在第二單元學(xué)習(xí)了直線，直線有哪些特征？生：沒有端點(diǎn)，可以無限延長。師：可是我們能把直線都畫得無限長嗎？（不能）可見，我們平時(shí)看到的直線都只是直線一部分。下面，先請同學(xué)們欣賞幾組生活中的直線。（課件出示各組直線圖片）師：今天，我們就來研究在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系（板書）二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。師：請大家拿起桌子上的白紙。這是一個(gè)平面，請大家發(fā)揮你的想象力，把它放大，放大，放大成一個(gè)無限大的平面，可以用手摸一摸平面，是多么平整?。∵@時(shí)，再請你想象一下，這個(gè)平面上有兩條直線，請你用水彩筆在這張紙上畫出這兩條直線。生①②③④⑤師：真佩服大家的想象能力，竟然畫出了這么多位置不同的兩條直線。我們選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行研究。(拿幾位同學(xué)的作品貼到黑板上，并編號)為了更好的研究，你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系來給他們分分類嗎？你想分幾類？生：一、①②⑤，③④。二、①②⑤，③，④。三、①②③⑤，④。師：你為什么這樣分？生：125都是相交的，34沒有相交。（說的有道理，如果說出相交要肯定：這個(gè)詞用的真準(zhǔn)確，是相交的。都有交點(diǎn)。沒說出相交要引導(dǎo)：在數(shù)學(xué)上，我們把交叉叫做相交。板書：不相交，相交（在同學(xué)們說出相交后就板書））師：大家同意他的分法嗎？生：同意；（大家先保持自己的觀點(diǎn)，一起觀察這組直線）不同意，認(rèn)為3快要相交，要單獨(dú)分一類；（你說的有道理）不同意，覺得3延長后會相交，要分到相交的那類。（你對直線的特征掌握的真好，直線可以無限延長）師：3究竟該分到哪一類呢？請大家一起觀察這組直線。它和第三幅作品是不是有些相似？看，（課件出示3這組直線。）這兩條直線怎么樣了？生：延長后，相交了。師：他們雖然看起來不相交，但是根據(jù)直線的特征，將這兩條直線向兩端延伸，它們還是會相交的！所以可以把3歸結(jié)為（讓生說出，相交的那一類。然后把3貼到板書：相交下面）好，我們根據(jù)這幾組直線的位置關(guān)系，將它們分為兩類，不相交、相交。師：（手指平行的那幅作品）你是如何判斷這兩條直線是永遠(yuǎn)不相交的呢？說不定，它們也只是看起來不相交，如果我們也把這兩條直線延長，會相交嗎？(生有能說出的讓生說)生：不會師：再延長一些呢？會相交嗎？如果把它們無限延長，兩條直線會相交嗎？生：不會。師：為什么？我們還能用什么方法來證明它們是不相交的呢？（引導(dǎo)：它們之間的距離會發(fā)生變化嗎？可以用什么工具來驗(yàn)證？）生：用尺子量師：量什么？師：記住兩條直線之間的寬度，移動(dòng)尺子，它們之間的距離有變化嗎？兩條直線之間的距離都是2CM，它們之間的距離處處相等，所以兩條直線無論怎么延長，都不相交。三、揭示平行的概念師：這樣的兩條直線叫做平行線。老師想問問你們，你認(rèn)為什么樣的兩條直線叫做平行線？生：距離處處相等的兩條直線叫做平行線；（對，你也說的很好）不相交的兩條直線叫做平行線；（對，說的不錯(cuò)）師：好，大家都認(rèn)為距離相等，也就是不相交的兩條直線叫做平行線。讓我們一起來看看數(shù)學(xué)家是怎么給平行線下定義的。請大家讀一遍，和你們總結(jié)的有什么不同之處？生：多了同一個(gè)平面。（板書：同一個(gè)平面）師：觀察的真仔細(xì)。（把教具貼在黑板上）看，老師在這一個(gè)平面上也擺了兩條直線，這兩條直線互相平行嗎？生：平行！（為什么）因?yàn)樗麄冇肋h(yuǎn)不相交，他們之間的距離一樣。師：還要滿足什么條件生：在同一個(gè)平面內(nèi)師：那現(xiàn)在這兩條直線還平行嗎？生：不平行（為什么？他們也永遠(yuǎn)不相交?。黄叫校槭裁?？）他們永遠(yuǎn)不相交?。ǖ?，他們在一個(gè)平面內(nèi)嗎？用手示意兩個(gè)平面）師：所以當(dāng)這兩條直線處于兩個(gè)平面時(shí)，不能稱之為平行線。必須是同一個(gè)平面內(nèi)兩條不相交的直線才叫做平行線（把紙板攤平讓學(xué)生體會同一個(gè)平面）。（板書：同一平面內(nèi)）也可以說這兩條直線互相平行。請注意：互相平行是什么意思？生：你平行我，我平行你（可以從你幫助我，我?guī)椭銇硪龑?dǎo)）師：如果上面這條是直線A下面這條是直線B，互相平行也就是？生：直線A平行于直線B，直線B平行于直線A。師：單獨(dú)的一條直線A可以叫做平行線嗎？B是平行線嗎？平行是兩條直線的位置關(guān)系，單獨(dú)一條直線不能構(gòu)成平行的位置關(guān)系。請一起讀一次這句話，不夠整齊，再來一次。翻開課本，這句話在書本的65頁，請大家拿筆把這句話畫下來。四、揭示垂直的概念師：剛才，我們討論過分類中平行的情況，再來討論相交的這類。瞧，大家畫了好多種相交的情況，老師請大家看看。下面這種相交的情況，有什么特殊之處？（分出黑板上的垂直，課件也展示）生：形成的角是直角!上面的都是鈍角或者銳角。師：你的觀察能力真棒！一下就觀察出了它的特殊之處。這兩條直線相交，形成的四個(gè)角都是直角嗎？我們一起來驗(yàn)證一下你的說法。請誰來幫忙？（三角板）你的觀察得到了證實(shí)，這兩條直線相交并且成直角（板書：成直角），數(shù)學(xué)上，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線?；ハ啻怪笨梢哉f是：直線A垂直于直線B，直線B垂直于直線A五、鞏固練習(xí)師：學(xué)了什么是平行，什么是垂直。我們立刻來檢驗(yàn)檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果。判斷下列各組直線，哪組互相平行，哪組互相垂直。說說理由。沒有成直角。2、會相交，但不成直角。3、相交不成直角4、相交成直角5、不相交6相交成直角7不相交8不是直線大家解決的太棒了！牢牢抓住平行和垂直的概念去判斷。師：現(xiàn)在請同學(xué)們當(dāng)個(gè)小醫(yī)生，診斷下列句子正誤。第一題，正確。第二題，還必須相交成直角。第三題，同一平面內(nèi)。第四題，直線A叫做直線B的垂線。單單一條直線A不能稱之為垂線。第五題，直線B是直線A的平行線。不能單獨(dú)的說直線是平行線。大家診斷的真是準(zhǔn)確