大平臺多塔結構新型隔震減震體系的研究

大平臺多塔結構新型隔震減震體系的研究

1大平臺多樓新型隔震體系的結構形式幾十年來，特別是1994年美國北季里特地震和1995年日本科貝地震后，考慮到振動結構的良好抗逆性，所有國家都將振動結構的設計納入了自己的抗洪規(guī)范，振動技術的研究和應用取得了很大的發(fā)展和進步。除了常規(guī)的基底隔震結構之外,首層隔震結構、層間隔震結構,以及超高層隔震結構等新的隔震形式都在實際工程應用中不斷涌現。此外,隔震技術還在橋梁等生命線工程、大型設備與精密儀器的減振中獲得了廣泛的研究與應用。隨著社會經濟與建筑多功能發(fā)展的要求,現代建筑結構中很多高層建筑都設計成大平臺多塔樓的結構形式。將隔震技術應用到這一類復雜的結構類型中,對大底盤上的一棟或多棟塔樓進行隔震不僅可以減小上部塔樓的地震反應,而且由于采用隔震技術后整體結構的周期延長,下部平臺的剪力與層間位移也相應減小,整體結構的抗震性能得以改善。本文以北京通惠家園某典型小區(qū)為研究對象,探討了這種大平臺多塔樓新型隔震體系的有效性。為了進一步提高該新型隔震體系的抗震性能,考慮在隔震層附設一定數量的磁流變(MR)阻尼器。本文建立了這種大平臺多塔樓新型隔震體系減震控制的運動方程,考慮了隔震支座的非線性,并系統(tǒng)地研究了這種新型隔震體系智能磁流變控制的減震效果。本研究中MR阻尼器的半主動控制算法選用限幅最優(yōu)控制算法,其主控制器采用H2/LQG方法來設計。仿真分析時比較了隔震前后結構地震響應的差別,并進一步分析比較了MR阻尼器在實現半主動控制與兩種被動控制即passive-off控制與passive-on控制時的減震控制效果,并與主動控制的地震響應進行了對比。2平臺新型隔震體系的研發(fā)背景北京通惠家園是北京地鐵復八線八王墳車輛段平臺上的住宅區(qū),位于北京市朝陽區(qū)高碑店鄉(xiāng)。整個工程東西長1291m,南北寬226m,根據平臺尺寸、功能和柱網將平臺劃分為15個結構分區(qū)。各區(qū)均采用鋼筋混凝土框架結構,下部為兩層大平臺,平臺上擬建多棟7層與7層以上的住宅樓,建筑類型為丙類建筑。受平臺下已建的柱截面尺寸限制,上部住宅按常規(guī)抗震設計時7層以上房屋設計超限,同時其下部平臺框架柱的抗震能力也稍有不足?？紤]到列車已經繁忙營運的現狀及列車運行空間的要求,采用傳統(tǒng)抗震方法對平臺柱進行加強不太可行。經設計部門、業(yè)主與科研機構的多次協商,最終決定對層數超過7層的住宅樓采用隔震技術,從而形成平臺多塔樓新型隔震體系,本文作者已將該項技術申報了國家專利。將隔震技術應用到這類復雜結構中,既可提高上部隔震住宅的抗震安全性,又可改善下部平臺結構的受力特性。為了進一步提高該新型隔震體系的抗震性能,本文將考慮在隔震層附設一定數量的MR阻尼器作為補充減震措施,探討這種新型隔震體系智能磁流變控制的減震效果。3新型隔震擾動體系的參數分析區(qū)的結構計算模型如圖1所示,平臺上有A、B兩棟住宅建筑,分別為11層與7層,出于經濟的考慮,僅對11層的A住宅樓采用隔震技術。在計算模型中,假定上部住宅與平臺在設防烈度的地震波作用下保持彈性,僅考慮隔震層的非線性。對于平臺多塔樓新型隔震減震體系,在地震動與控制裝置作用下其運動方程可表示為Μ¨X(t)+C˙X(t)+ΚX(t)=Μg¨xg(t)+bU(t)(1)MX¨(t)+CX˙(t)+KX(t)=Mgx¨g(t)+bU(t)(1)式中,M、K與C分別為整體結構的質量矩陣、剛度矩陣與阻尼矩陣;X為位移向量;¨xx¨g為地面加速度;U為控制力。式(1)中,Mg與b分別為外部激勵作用矩陣與控制力位置矩陣。由于該隔震體系的整體阻尼矩陣顯然為一非經典阻尼矩陣,為了方便結構阻尼矩陣的模擬,有必要使結構整體剛度矩陣中各子結構之間的剛度解耦,由此式(1)中各矩陣、向量可具體表示如下Μ=[mp1ΙΤ1AΜAΙ1A+ΙΤ1BΜBΙ1B+mb+mp2ΙΤ1AΜAΙ1A+mbΙΤ1AΜAΙΤ1BΜBΙΤ1AΜAΙ1A+mbΙΤ1AΜAΙ1A+mbΙΤ1AΜAΜAΙ1AΜAΙ1AΜAΜBΙ1BΜB],X={xp1xp2xbXAXB}Κ=[ΚΡkb(t)ΚAΚB],C=[CΡcbCACB],Μg={mp1ΙΤ1AΜAΙ1A+ΙΤ1BΜBΙ1B+mb+mp2ΙΤ1AΜAΙ1A+mbΜAΙ1AΜBΙ1B}M=?????????mp1IT1AMAI1A+IT1BMBI1B+mb+mp2IT1AMAI1A+mbMAI1AMBI1BMBIT1AMAI1A+mbIT1AMAI1A+mbMAI1AIT1AMAIT1AMAMAIT1BMB?????????,X=?????????????????xp1xp2xbXAXB?????????????????K=??????KPKAKBkb(t)??????,C=??????CPCACBcb??????,Mg=?????????????????mp1IT1AMAI1A+IT1BMBI1B+mb+mp2IT1AMAI1A+mbMAI1AMBI1B?????????????????上面各式中mp1,mp2為平臺1,2層的質量,mb為隔震層的質量,MA與MB分別為A塔樓與B塔樓的質量矩陣。xp1,xp2為平臺相對地面的位移反應,xb為隔震層的層間位移,XA表示A塔樓相對于隔震層的位移,XB為B塔樓相對于平臺頂的位移。I1A與I1B分別為上部兩塔樓各自的地震影響系數。整體剛度矩陣由各子結構的剛度矩陣組成,其中Kp,KA與KB分別為平臺與A、B兩住宅樓的剛度矩陣,為線彈性的,kb(t)為隔震層的剛度矩陣,考慮為雙線性。各子結構的阻尼矩陣均采用Raleigh阻尼來模擬,假定各子結構的前兩階振型阻尼比為5%,隔震層的粘滯阻尼忽略不計。在狀態(tài)空間,上述新型隔震減震體系可表示為˙Ζ(t)=A(t)Ζ(t)+BU(t)+E¨xg(t)(2)Z˙(t)=A(t)Z(t)+BU(t)+Ex¨g(t)(2)式中,Z為系統(tǒng)的狀態(tài)向量;A為系統(tǒng)矩陣;B為主動控制力位置矩陣;E為外部激勵作用矩陣。系統(tǒng)受控輸出向量Yz和可測輸出向量Ym可分別表示為Yz(t)=CzΖ(t)+DzU(t)+Fz¨xg(t)(3)Ym(t)=CmΖ(t)+DmU(t)+Fm¨xg(t)(4)Yz(t)=CzZ(t)+DzU(t)+Fzx¨g(t)(3)Ym(t)=CmZ(t)+DmU(t)+Fmx¨g(t)(4)為了仿真該新型隔震減震控制體系在地震激勵與實時控制作用下的地震反應,以MATLAB和SIMULINK為平臺建立了該非線性控制體系的仿真模型。由于MATLAB中現有的工具箱并未提供求解非線性控制系統(tǒng)的工具,本文基于廣義Newmark法編寫了求解非線性動力分析的S函數,并插入到仿真分析的SIMULINK模塊中,該S函數模塊的輸入為地震激勵與控制力,可適用于不同的主動、被動或半主動控制策略。4控制策略的設計本文假定設置在隔震層的MR阻尼器為剪切式阻尼器,其力學模型如圖2所示,提供的控制力可以表示如下F=c0˙x+αz(5)˙z=-γ|˙x|z|z|n-1-β˙x|z|n+A˙x(6)F=c0x˙+αz(5)z˙=?γ|x˙|z|z|n?1?βx˙|z|n+Ax˙(6)式中,x為阻尼器的位移,z為滯變變量。通過調整參數γ、β、n和A值,可以控制卸載時力—速度曲線的線性性狀和屈服前到屈服后漸變段的圓滑性。此外,模型參數與控制電壓uc的函數關系可表示為α=αa+αbuc;c0=c0a+c0buc(7)α=αa+αbuc;c0=c0a+c0buc(7)MR阻尼器在外加電場作用下的動力特性可用如下的一階濾波器來表示˙uc=-η(uc-ua)(8)式中,η反映阻尼器的響應時間,η越大表示響應時間越短;ua為控制回路的實際電壓。假定MR阻尼器的最大額定出力值為1000kN,最大工作電壓為10V,裝置功率為50瓦,根據文獻得到上面各式中MR阻尼器的力學模型參數為αa=1.0872e5N/cm,αb=4.9616e5N/(cmV),c0a=4.40Nsec/cm,c0b=44.0Nsec/(cmV),n=1,A=1.2,γ=3cm-1,β=3cm-1,η=50sec-1。MR阻尼器根據外部電壓的不同可以實現不同的控制策略:當作用電壓恒為最小工作電壓時,為Passive-off控制;當作用電壓恒為最大工作電壓時,為Passive-on控制;當外部電壓時變時,實現半主動控制。與主動控制不同,MR阻尼器半主動時其控制律的設計不是確定實時控制力的大小,而是確定實時工作電壓值。盡管國內外學者已先后提出多種MR阻尼器的半主動控制算法,考慮到算法的有效性與可靠性,這里選用Dyke教授提出的限幅最優(yōu)控制算法。該算法首先基于一個主動控制器Kc,與量測到的結構反應Ym及MR阻尼器的實際控制力Fm,計算出期望的控制力Fc:Fc=L-1{-Κc(s)L{YmFm}}(9)式中L(·)為Laplace變換。由于MR阻尼器所能實現的阻尼力依賴于外加電壓與MR阻尼器設置部位結構的局部反應大小,且只能通過控制輸入電壓來調整MR阻尼器所產生的控制力Fm,以跟蹤期望控制力Fc。為了使MR阻尼器產生的實際控制力Fm盡量接近期望控制力Fc,Dyke定義了如下的控制律Vi(t)=VmaxΗ({Fci(t)-Fmi(t)}Fmi(t))(10)式中,Vi(t)為作用在第i個MR阻尼器上的實時電壓,Vmax為最大工作電壓;Fci為作用在i個MR阻尼器上的期望控制力,由主動控制器在線計算得到;Fmi為實測的i個MR阻尼器的控制力;H(·)為Heaviside階躍函數。即當第i個MR阻尼器產生的控制力等于期望最優(yōu)控制力時,電壓保持不變;而阻尼器產生的控制力小于期望控制力且二者方向相同時,控制電壓取最大,否則電壓調為零。理論上可以采用任意主動控制算法來設計最優(yōu)控制器Kc以得到期望的最優(yōu)控制力,本文選用具有無限增益裕量且保證閉環(huán)穩(wěn)定的H2/LQG方法來設計MR阻尼器的主控制器,其二次型目標函數選用如下的形式J=limτ→∞1τE[τ∫0{(YΖ)ΤQYΖ+uΤRu}dt](11)式中,Q、R分別為權衡結構反應與控制力的權矩陣。上式中系統(tǒng)受控輸出向量被定義為隔震支座的相對變形、平臺與上部住宅的層間位移。根據分離原理,可將控制器的設計與狀態(tài)估計分開來處理。首先根據線性二次型最優(yōu)控制理論可以確定最優(yōu)控制律F=-Κ?X(12)式中,?X是根據Kalman濾波器估計的系統(tǒng)狀態(tài)向量,K是全狀態(tài)反饋增益矩陣。Kalman最優(yōu)狀態(tài)預估一般可表示為˙?X=A?X+BF+L(Ym-Cm?X-DmF)(13)由于MR阻尼器的實際作用力可以量測,將Fm代入上式可得到˙?X=(A-LCm)?X+BFm+L(Ym-DmFm)(14)式中L為穩(wěn)定Kalman濾波器的觀測增益矩陣。本研究中,僅采用4個加速度傳感器和1個位移傳感器用于測量系統(tǒng)的反應。其中2個加速度傳感器設置在11層住宅上,分別在結構的頂層與5層。1個設置在平臺頂,另一個設置在地面上。1個位移傳感器用來測量隔震層的位移。MR阻尼器半主動控制時,還需設置1個力傳感器用來測量MR阻尼器的實際控制力大小。5臺多山面震性能為了研究這種大平臺多塔樓新型隔震體系的抗震性能,以及MR阻尼器對該新型隔震體系的智能減震控制效果,本文以典型住宅區(qū)為例,利用MATLAB的SIMULINK進行了一系列工況的計算仿真分析。典型區(qū)的結構參數詳見表1。該區(qū)在隔震層共布置了直徑為700的普通隔震支座與鉛芯隔震支座共102個,其組合后的彈性剛度為354.8kN/mm,屈服剛度為122.4kN/mm,屈服位移為1cm。當平臺上所有住宅樓固結時整體結構的基本周期為1.32s,對11層住宅樓采用隔震技術后其彈性結構的基本周期為1.59s,隔震層屈服后周期延長至2.35s。地震動輸入為1940年ElCentro波,1999年Turkey地震波,以及1986年NorthPalmSpring地震波。上面各地震記錄均只考慮南北分量輸入,仿真分析時各地震波的峰值調至0.2g(對應8度設防烈度)。本研究中考慮在隔震層設置MR阻尼器,進一步分析比較了該新型隔震體系在MR阻尼器半主動控制、MR阻尼器的Passive-on控制與Passive-off控制、以及主動控制時的地震響應。由于對11層住宅進行隔震以及在其隔震層設置MR阻尼器對平臺上B住宅樓的減震作用與A住宅樓及平臺結構相比不太明顯,下面的分析中沒有討論隔震減震控制技術對B住宅樓的減震作用。表2反映了該大平臺多塔樓新型隔震體系優(yōu)良的抗震性能。本研究中僅對平臺上A住宅樓采用隔震技術,但整體結構的抗震性能得到了較大改善。隔震后平臺基底剪力減小了10%～20%,平臺最大層間位移也相應減小。同時A住宅樓的最大層間位移減小了70%～85%,其最大加速度也減至隔震前的22%～52%。這表明對這種平臺多塔樓結構采用隔震技術后不必對下部平臺結構進行傳統(tǒng)的抗震加固,即可顯著減輕上部隔震結構的地震反應,同時由于整體結構的周期延長,下部平臺的地震反應也能在一定程度上減小。實際工程應用中可以根據情況對大平臺上的一棟或多棟塔樓進行隔震。由于隔震后上部塔樓的地震力顯著降低,實際設計時可以按降低1度地震作用來進行抗震設計,因此可以取得巨大的經濟效益與社會效益。注意到隔震后在0.2g的地震動作用下,隔震層的鉛芯橡膠隔震支座均已進入塑性狀態(tài),在ElCentro地震波作用下其最大變形高達11cm,因此有必要在隔震層附設阻尼器以作為輔助減震裝置。表3比較了該新型隔震體系在不同控制策略時的最大地震響應。在隔震層設置減震裝置可大大削減隔震層的非線性變形,并進一步減小平臺結構的基底剪力與平臺最大層間變形,顯著提高隔震結構的整體安全性。除N.PalmSprings波輸入時下部平臺結構的減震效果較小外,在Elcentro與Turkey地震波作用下,主動控制時基底剪力與平臺最大層間位移分別減小16.5%～20%;MR阻尼器半主動控制時控制效果與主動控制相近,基底剪力與平臺最大層間位移比隔震結構進一步減小17%～20%左右;MR阻尼器在Passive-on控制時分別減小12%～20%;Passive-off控制時結構的地震響應與隔震結構相比減小得并不明顯。與隔震結構相比,主動控制、半主動控制與Passive-on控制時A住宅樓的層間位移與加速度均較隔震結構有所放大,但仍遠遠小于非隔震結構。注意2種被動控制時其被動控制力峰值不隨地震波特性而變化,Passive-off控制時其控制力峰值最小,約為22kN;Passive-on控制時3種地震波作用下MR阻尼器的控制力峰值均達到其額定工作能力1000kN左右,這體現了被動控制裝置一旦設定就不能隨外界激勵變化而進行調整的局限性。相比之下,主動控制與半主動控制時,對于不同的地震波其控制力峰值是變化的,這表明主動控制和半主動控制能主動適應外部環(huán)境激勵的變化,其適用范圍更為廣泛,這是主動控制與半主動控制相對于被動控制的巨大優(yōu)勢。Passive-on控制時,隔震層的變形最小,這表明較大的被動控制力主要體現在減小隔震層的變形上,對其它地震反應的減震效果不及主動與半主動控制,特別是較大的被動控制力導致上部隔震住宅樓的層間位移與加速度均有較大程度的增長,但仍遠小于非隔震結構的地震反應。注意到主動控制與半主動控制時幾乎所有的結構地震反應都非常接近,且控制力峰值也相差不大,這體現了MR阻尼器半主動控制時能極好地追蹤主動最優(yōu)控制的效果,且比兩種被動控制更為高效。圖3為ElCentro地震波作用下對應不同控制策略的控制力時程曲線。圖中Passive-off控制時MR阻尼器的控制力非常小,且在整個時程內,控制力總在±22kN之間切換;與此類似,Passive-on控制時,在大部分時段內被動控制力都在±1000kN之間跳躍。這是因為MR阻尼器在被動控制時,其粘滯阻力較小,此時MR阻尼器可近似為一摩擦阻尼器,當Passive-off控制時對應0伏電壓其摩擦力較小,為22kN,當Passive-on控制時對應10伏電壓其摩擦力較大,為MR阻尼器的額定工作能力1000kN。由于被動控制時其控制力未能根據外激勵與結構反應進行主動調整,當被動摩擦力過小或過大時都不能最大程度地實現耗能,過大的被動控制力并不一定能帶來好的減震效果。半主動控制與主動控制時的控制力比Passive-on控制時小得多,這體現了主動與半主動控制相對于被動控制的優(yōu)勢。圖3中還可以看到,半主動控制力可以亦步亦趨地追蹤主動控制力,這也體現了限幅最優(yōu)控制算法的有效性。圖4為ElCentro地震波作用下MR阻尼器半主動控制時其阻尼力與阻尼器兩端相對變形和相對速度的關系。圖4(a)體現了MR阻尼器的半主動控制力與阻尼器兩端相對變形的關系,滯回環(huán)的形狀體現了庫侖摩擦阻尼器的特性,MR阻尼器在半主動控制時,根據工作電壓的變化其摩擦力的大小也是時變的,以適應外激勵與結構反應的變化,因此圖中庫侖摩擦力是時變的。圖4(b)中MR阻尼器的半主