古典概型的概率計算公式 高一上學期數(shù)學北師大版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

7.2.1古典概型的概率計算公式有限的有限性基本事件都相等等可能性古典概型探究新知探究新知

古典概型的判斷

一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特點：有限性和等可能性．并不是所有的試驗都是古典概型．下列三類試驗都不是古典概型：(1)基本事件個數(shù)有限，但非等可能．(2)基本事件個數(shù)無限，但等可能．(3)基本事件個數(shù)無限，也不等可能．實例分析1.拋擲一枚均勻的子，“擲出偶數(shù)點”的可能性是多少?2.同時拋擲兩枚均的子(編號為1，2)，“1號骰子出的點數(shù)為1”的可能性是多少?3.同時拋擲兩枚均的骰子，“擲出的點數(shù)相同”的可能性是多少?實例分析

實例分析

實例分析對于一個隨機事件A,我們通常用一個數(shù)P(A)(0≤P(A)≤1)來表示該事件發(fā)生的可能性的大小,這個數(shù)就稱為隨機事件A的概率，概度量了隨機事件發(fā)生的可能性的大小，是對隨機事件統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)量刻畫.一般地,若試驗E具有如下特征:(1)有限性:試驗E

的樣本空間2的樣本點總數(shù)有限,即樣本空間為有限樣本空間;(2)等可能性:每次試驗中,樣本空間?的各個樣本點出現(xiàn)的可能性相等.則稱這樣的試驗模型為古典概率模型,簡稱古典概型.探究新知對古典概型來說，如果樣本空間?包含的樣本點總數(shù)為n，隨機事件A包含的樣本點個數(shù)為m,那么事件A發(fā)的概率為探究新知需要說明的是,在現(xiàn)實中不存在絕對均勻的硬幣,也沒有絕對均勻的骰子.古典概率模型是從現(xiàn)實中抽象出來的一個數(shù)學模型,它有著廣泛的應用.典例精析

典例精析

解析

典例精析

解析(2)取到的兩個球顏色同的概率;典例精析解析(3)取到的兩個球至少有一個是白球的概率.

鞏固練習1.如圖，一個轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形,轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤,試求下列事件的概率：箭頭指向8;箭頭指向3或8;頭不指向8;頭指奇數(shù);頭指向3的倍數(shù)；箭頭指向24的約數(shù)鞏固練習2.連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次,試求下列事件的概率:第一次擲出的點數(shù)恰好比第二次的大3;第一次擲出的點數(shù)比第二次的大;2次擲出的點數(shù)均為偶數(shù).

古典概型的判斷方法

一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征，即有限性和等可能性，因而并不是所有的試驗都是古典概型.規(guī)律方法規(guī)律方法

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