人教版八年級數(shù)學下冊

導入新課一次數(shù)學競賽中，9名學生的成績由低到高排列如下表所示。序號123456789成績911799395969696100本次成績在中等及以上的學生可以獲得獎勵。小明算出平均分是75分，而小明考了79分，所以小明覺得自己一定能獲得獎勵，你同意小明的想法嗎？95中等水平20.1.2.1中位數(shù)學習目標學習難點學習重點1、認識中位數(shù)，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、理解中位數(shù)的意義。3、會利用中位數(shù)解決簡單的實際問題。掌握中位數(shù)的概念。能利用中位數(shù)解決簡單的實際問題。請閱讀教材116頁至117頁，并完成下列問題.問題：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？自主學習4排序：3，8，12，1710排序：2，4，5（1）2，5，4（2）3，12，17，8

將一組數(shù)據(jù)按照

（或_________）的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是_________，則稱處于_________

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是_________，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的_________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．知識要點中位數(shù)的定義：由小到大由大到小奇數(shù)中間位置的數(shù)

偶數(shù)平均數(shù)口訣：一排序，二判斷(奇偶)，三確定.不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的中位數(shù)合作探究（一）探索規(guī)律.1、數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時。（1）一組數(shù)據(jù)3,5,6共有___個數(shù)，中位數(shù)是第___個數(shù)，中位數(shù)是____。（2）一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,7共有___個數(shù)，中位數(shù)是第___個數(shù)，中位數(shù)是____。歸納若一組數(shù)據(jù)從小到大排列共有n個數(shù),且n為奇數(shù)，則中位數(shù)是第_________個數(shù)。32

55342、數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時。（2）一組數(shù)據(jù)2,6,10,14,17,21共有___個數(shù)，中位數(shù)是第___個數(shù)和第___個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是____。（1）一組數(shù)據(jù)1,4,8,13共有___個數(shù)，中位數(shù)是第___個數(shù)和第___個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是____。歸納若一組數(shù)據(jù)從小到大排列共有n個數(shù),且為n偶數(shù)，則中位數(shù)是第______個數(shù)和第______個數(shù)的平均數(shù)。42

3

663

412月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111(3

名員工收入)＞6276(22

名員工收入)＜6276該公司銷售部員工的月平均收入為6276元。（二）、學以致用1、下表是某公司銷售部25名員工的月收入情況。（1）若用平均數(shù)反映公司銷售部全體員工的月收入水平，你認為合適嗎？“平均數(shù)”和“中位數(shù)”誰更合理地反映該公司員工月收入的中等水平？解：在25名員工中，僅有3名的月收入在6276元以上，另外22名月收入均在6276元以下。所以用月收入的平均數(shù)反映銷售部全體員工的月收入不合適。利用中位數(shù)可以更好地反映員工月收入的中等水平。（2）因本月公司銷售業(yè)績超額完成目標，公司領(lǐng)導層決定對銷售部員工進行獎勵以提高大部分員工的積極性，獎勵金額為每人1000元。此時銷售部經(jīng)理跟公司總裁產(chǎn)生了不同的看法：銷售部經(jīng)理認為：獎勵本月月收入超過3400元的員工；公司總裁認為：獎勵本月月收入超過6276元的員工；假如你是該公司的董事長，你將選擇誰的建議？為什么？解：選擇銷售部經(jīng)理的建議，理由如下：獎勵月收入高于平均工資6276元的員工，則僅3人獲得獎勵，而另外22人不能獲得獎勵，無法對大多數(shù)員工起到激勵作用。獎勵月收入高于3400元的員工，則有一半員工可以獲得獎勵，這樣的獎勵政策有助于激勵大部分員工，有利于公司長久發(fā)展。(3)上述問題中公司員工收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111主要受到極端值的影響.總結(jié)

如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平.歸納總結(jié)2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．中位數(shù)的特征及意義：2、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間(單位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________

的平均數(shù)，即______________.

答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146，148147(2)一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危?2)由(1)知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有__________選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147一半一半147

min一半以上當堂檢測1．一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．4 C．5 D．6B

D答對題數(shù)學生數(shù)4人20人18人8人93.下面的條形圖描述某班學生在10道選擇題中答對題數(shù)的情況，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.4.

已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+8)÷2＝9∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@？幻燈片61.某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1～8這8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如下圖，請解答下列問題：(1)