初中數(shù)學青島版八年級上冊高效課堂資料5.5.2三角形內(nèi)角和定理 教學設(shè)計

5.5三角形內(nèi)角和定理教學設(shè)計第二課時是直角三角形.本節(jié)是青島版數(shù)學八年級上冊第五章第五節(jié)第二課時的內(nèi)容，主要內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理.三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”領(lǐng)域中的核心內(nèi)容，數(shù)學學習中.推理一般包括合情推理和演繹有的事實(包括定義、公理、定理等)出發(fā)，按照規(guī)定的法則(包括邏輯和運算)證明結(jié)論在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)是今后在空間與圖形中的重點學習的另一主要推理方式，二者相輔相成不可分割初步了解綜合法證明幾何命題的格式和步驟，本節(jié)課是以直角三角形問題為載體，初步學習綜合法證明.學生之前已學習了角、平行線、平面圖形的認識，軸對稱圖形以及全等形與相似形等內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的，在這之前，學生憶積累了一定的觀察、實研、歸納、類比、猜測、交流和反思等數(shù)學活動經(jīng)驗，探索出了一些基本的平面圖形的性質(zhì)和判定方法，具有了一定的作圖、表達的技能以及合情推理的能力.因此，學習平面圖形性質(zhì)的證明，體會證明的必要性，理演繹推理的基本格式，在知識、技能、思想方法、活動經(jīng)驗等方面已有了充分的積累，本課的學習1.通過觀察與思考，掌握直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理，理解兩個定理之間的關(guān)系2.通過例題學習，能熟練運用定理進行證明.難點：直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理及應(yīng)用.1.說出直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理的內(nèi)容.2.運用直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理進行證明.評價要點入環(huán)節(jié)鐘)導入語：同學們，我們學習了三角形的內(nèi)角和定理，那在直角三角形中，我們知道已經(jīng)有一個角為直角，那么兩個銳角有啥關(guān)系呢?這節(jié)課我們一起來研究.請看本節(jié)課的學習目標.過渡語：讓我們在學習目標的引導下開始自主學習2.通過例題學習，能熟練運用定理進行證明時進入教室，是否坐端正，學習用品是否拿出并擺放整齊.引發(fā)學生思考，激發(fā)學結(jié)合學習目標，了解本勾畫目標中的重點學環(huán)節(jié)鐘)1.直角三角形的性質(zhì)定2.直角三角形的判定定3.思考：兩個定理之間的關(guān)系.要求：認真完成下面的題目，步驟規(guī)范，不亂勾亂畫1.在下面的條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是1.學生結(jié)合自學指導的并總結(jié)老師提出的問問題，然后展示、補充.3.學生結(jié)合自學檢測AA求證：AB//CD求證：AB//CD.B_2.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D,則∠B與∠DAC之間的大小關(guān)系為3.如圖，已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=90°AA2E3CD誤及時點撥糾正教環(huán)節(jié)鐘)1.組內(nèi)交流自主學習中的疑惑.2.合作探究直角三角形性質(zhì)定理與判定定理的應(yīng)用的，那么你能靈活應(yīng)用直角三角形性質(zhì)定理與判定定理解決問題嗎?請看合作探究題目.的應(yīng)用，規(guī)范證明步驟.已知：△ABC中，AE平分∠BAC(∠B<∠C),F為AE上一點，且FD⊥BC,垂足為點D.∠EFD與∠B、∠C之間有怎樣的AF學先生思考，自己尋找流、展示.老師及時深入學生當中發(fā)現(xiàn)問題，并在最后及時歸納點撥用到的數(shù)學數(shù)學知識.學法指導：首先由直角三角形的性質(zhì)定理可以得到兩銳角互余，然后利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理就能得到.點撥語：結(jié)合圖形，綜合利用直角三角形的性質(zhì)定理、三角形的內(nèi)角和定理、推論以及角平分線的定義是關(guān)鍵，認真分鐘)1.如圖，已知AB⊥BD,AC⊥CD,垂足分別為B、C,AC與BD相交于點E.∠A=35°,則∠D的度數(shù)為()2.如圖，已知∠B是一個銳角，AB⊥DE1.小組內(nèi)交換，統(tǒng)一答由學生(6號，2號，及值日班長)小結(jié)，有習內(nèi)容有一個清晰的認識，有助于培養(yǎng)學生的概括能力和培養(yǎng)學生言之有據(jù)的科學態(tài)度.CCBE第1題圖ADBDCABDCAE第2題圖3.如圖，已知△ABC中，∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則EA2ADCD第3題圖4.如圖，已知△ABC中，∠B=∠C,D是BC邊上的一點.過點D作DF⊥BC,DE⊥AB,垂足分別為點F、E.求證：∠FDE=∠C.CBDACBDAFE第4題圖課堂總結(jié)：本節(jié)課學習了直角三角形的性質(zhì)定理與判理，同學們要正確理解這兩個定理的內(nèi)容及它們的關(guān)系，并學附件1:學習目標的敘寫解讀目標—單元目標—課時目標學段目標學期目標課時目標(核心目標)余.掌握有兩個銳角互余的三角形是直角三角形.握直角三角形的性質(zhì)定理及判定定理，初步掌握演繹法理，了解綜合法證明幾何命題的格式，規(guī)范證明.與思考，掌握直角三角形的性質(zhì)定解兩個定理之間的關(guān)系.學習，能熟練運用定理進行證明.通過觀察與思的性質(zhì)定理與判定定句型結(jié)構(gòu)：行為條件(學習環(huán)境)+行為動詞(行為表現(xiàn))+核心概念(關(guān)鍵詞)行為條件是“通過觀察與思考”;行為動詞為“掌握”;核心概念(關(guān)鍵詞)為：“直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理”,屬于概念性知識.第二步：分析關(guān)鍵詞，構(gòu)建概念圖.三角形內(nèi)角和定理(核心概念)知識體系知識地位重點重點定理的應(yīng)用難點掌握是描述內(nèi)部心理變化的詞語，我們要把它轉(zhuǎn)化為可觀察、可測量的具體行為的詞語掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情同義詞：解釋、說明、闡明、比較、分類、歸納、概述、概括、判斷、區(qū)別、提供、把……轉(zhuǎn)換、猜測、預測、估計、推斷、檢索、收集、整理等.三角形內(nèi)角和定理(核心概念)知識體系行為動詞掌握掌握定理的應(yīng)用應(yīng)用第四步：根據(jù)概念圖，確定行為條件.三角形內(nèi)角和定理(核心概念)知識體系行為動詞行為條件掌握探索掌握探索定理的應(yīng)用應(yīng)用運用理(核心概念)知識體系行為動詞行為條件行為程度掌握探索說出掌握探索說出定理的應(yīng)用應(yīng)用運用熟練1.通過觀察與思考，掌握直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理，理解兩個定理之間的關(guān)系對內(nèi)容標準分析之后，我們可以得到我們的目標附件2:評價設(shè)計解讀目標1設(shè)計的評價任務(wù)：通過觀察與思考，掌握直角三角形的性質(zhì)定理與判定定理，理解兩個定理之間的關(guān)系評價實施：看學生能否結(jié)合觀察與思考，說出定理的內(nèi)容及兩個定理之間的關(guān)系目標2設(shè)計的評價任務(wù)：附件3:表現(xiàn)性評價設(shè)計概念性學習