五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小數(shù)乘、除法應(yīng)用題-人教版(含答案)

小數(shù)乘、除法應(yīng)用題學(xué)生姓名學(xué)生姓名年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容小數(shù)乘、除法應(yīng)用題課型一對(duì)一/一對(duì)N教學(xué)目標(biāo)把握常見除法應(yīng)用題的解法，復(fù)習(xí)穩(wěn)固行程問題、工程問題公式把握歸一問題的解題步驟能夠嫻熟把握用“進(jìn)一法”、“去尾法”解決實(shí)際問題重、難點(diǎn)“進(jìn)一法”、“去尾法”在實(shí)際問題中的應(yīng)用課首溝通上講回憶(錯(cuò)題治理)；作業(yè)檢查；詢問學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度等。學(xué)問導(dǎo)圖課首小測(cè)計(jì)算以下各題要修一條2250米的路，原打算90天可以完成，改善技術(shù)后，每天可以多修5米，現(xiàn)在修這條路需要多少天？導(dǎo)學(xué)一：一般應(yīng)用題學(xué)問點(diǎn)講解1：工程問題工程問題數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率1.某工廠有煤54噸，已經(jīng)燒了18天，平均每天燒1.4噸，剩下的煤假設(shè)每天節(jié)約0.2噸，還可以燒多少天？2.3660米的水渠，打算每天挖152.5米，可以在打算時(shí)間內(nèi)完成，實(shí)際提前4天就完成了任務(wù)，實(shí)際平均每天挖多少米？我愛呈現(xiàn)一個(gè)工廠原來每月用水468噸，開展節(jié)約用水活動(dòng)后，原來一年的用水量現(xiàn)在可以多用一個(gè)月，平均節(jié)約用水多少噸？有一批貨重157.5噸，打算每小時(shí)運(yùn)22.5噸，可以在原打算內(nèi)完成任務(wù)。實(shí)際提前了1.5小時(shí)運(yùn)完，實(shí)際每小時(shí)運(yùn)了多少噸？〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕化肥廠打算用30天生產(chǎn)化肥84噸，實(shí)際每天比打算多生產(chǎn)0.2噸，實(shí)際比打算提前幾天完成任務(wù)？一個(gè)服裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米，現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)約布0.2米，原來做600套這種服裝所用的布，現(xiàn)在可以做多少套？學(xué)問點(diǎn)講解2：“行程問題”與“經(jīng)濟(jì)問題”行程問題數(shù)量關(guān)系式：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度經(jīng)濟(jì)問題數(shù)量關(guān)系式：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)1.432千米，一輛客車4.5小時(shí)行完全程；一輛貨車5.4小時(shí)行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚳於嗌?？2.3本的《童話集》，一套售價(jià)18.6元，周末小敏帶了18.6元錢去買書，剛好碰上書店促銷，這套《童話集》現(xiàn)在只需要15.3元，小敏就用剩下的錢買了2支中性筆。實(shí)際上一支中性筆比一本《童話集》少多少元？【學(xué)有所獲】在做應(yīng)用題的時(shí)候，假設(shè)涉及多個(gè)量，也可以從問題動(dòng)身，列出表格幫助我們理解題目意思。我愛呈現(xiàn)〔越秀區(qū)單元測(cè)試題〕李教師預(yù)備買一種單價(jià)是2.5元/盒的飲料?，F(xiàn)在商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，原來買18盒的錢現(xiàn)在可以多買7盒。這種飲料現(xiàn)在每盒是多少元？〔越秀區(qū)單元測(cè)試題〕買2支同樣的圓珠筆和4本同樣的筆記本共要18元。每支圓珠筆3.5元，每本筆記本多少元？〔東風(fēng)小學(xué)單元復(fù)習(xí)卷〕為了提高學(xué)生的身體素養(yǎng)，學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)展徒步郊游活動(dòng)，一共走了5.5千米的路程，其中山路每小時(shí)走2.1千米，平路每小時(shí)走3.1千米，走了0.7小時(shí)的山路，平路走了多少小時(shí)？導(dǎo)學(xué)二：“去尾法”與“進(jìn)一法”在實(shí)際問題的應(yīng)用學(xué)問點(diǎn)講解1：“去尾法”在實(shí)際問題的應(yīng)用在實(shí)際生活中常常會(huì)遇到一些狀況確定要取整數(shù)的。比方“最多做多少套衣服”、“最多可以裝多少個(gè)蘋果”…這樣的問題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，遇到這樣的問題假設(shè)消滅小數(shù)通常要用“去尾法”取整數(shù)。1.70米長(zhǎng)的紅絲帶包裝月餅盒。每個(gè)月餅盒要用1.6米長(zhǎng)的絲帶。這根紅絲帶最多可以包裝多少盒月餅？【學(xué)有所獲】“去尾法”保存整數(shù)時(shí)，無論格外位上的數(shù)是多少，一律把小數(shù)局部去掉。2.100元去文具店買筆記本，每本筆記本17.5元，媽媽可以買回幾本筆記本？學(xué)問點(diǎn)講解2：“進(jìn)一法”解題在實(shí)際生活中常常會(huì)遇到一些狀況確定要取整數(shù)的。比方“運(yùn)沙至少運(yùn)幾次”、“裝油最少需要多少個(gè)油瓶”…這樣的問題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，遇到這樣的問題假設(shè)消滅小數(shù)通常要“去尾法”或“進(jìn)一法”取整數(shù)。在實(shí)際生活中常常會(huì)遇到一些狀況確定要取整數(shù)的。比方“運(yùn)沙至少運(yùn)幾次”、“裝油最少需要多少個(gè)油瓶”…這樣的問題。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，遇到這樣的問題假設(shè)消滅小數(shù)通常要“去尾法”或“進(jìn)一法”取整數(shù)。1.550千克的蘋果要裝紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱最多能裝17千克，至少需要多少個(gè)紙箱才能全部運(yùn)走？【學(xué)有所獲】“進(jìn)一法”保存整數(shù)時(shí)，無論格外位上的數(shù)是多少，一律往整數(shù)局部進(jìn)一。2.1噸的葡萄裝進(jìn)紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱最多可以盛下22千克，需要幾個(gè)紙箱呢？我愛呈現(xiàn)以下幾種狀況應(yīng)選擇“進(jìn)一法”還是“去尾法”？〔用錢買鋼筆〔

〕用紙箱裝蘋果〔 〕〕用彩紙包裝盒子〔 〕【學(xué)有所獲】一般地，問題中消滅“最多”這樣的字眼，通常用去尾法；問題中消滅“至少”這樣的字眼，通常要用“進(jìn)一法”。李玲用一根40米長(zhǎng)的絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用2.4米長(zhǎng)的絲帶，這些絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？一個(gè)面包店要做一種糕點(diǎn)，每個(gè)糕點(diǎn)需要0.43千克面粉，現(xiàn)在有5千克面粉可以用來做這種糕點(diǎn)，問最多可以做幾個(gè)這種糕點(diǎn)？要把1000千克大米裝到袋子里，每個(gè)袋子最多可以裝96千克，問需要幾個(gè)這樣的袋子？幼兒園訂制了50個(gè)奶油蛋糕，每8個(gè)裝一盒，至少要用多少個(gè)盒子？1袋大米重64千克，假設(shè)每天吃3千克，夠吃多少天？一根木料長(zhǎng)10.5米，先截取相等長(zhǎng)度的5小段，共8.5米，剩下的要截成0.8米長(zhǎng)的小段，最多能截出幾段這樣長(zhǎng)的木料？服裝廠做一件男上衣用2.5米布料，現(xiàn)在有42米布料，可以做多少件男上衣？導(dǎo)學(xué)三：歸一問題學(xué)問點(diǎn)講解1：簡(jiǎn)潔的“歸一問題”復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時(shí)需要先依據(jù)條件，求一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后再依據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題叫做歸一問題。小學(xué)階段常考的歸一問題題型有：直進(jìn)歸一、返回歸一、兩次歸一：直進(jìn)歸一舉例：買3支鉛筆要4.8元，買5支鉛筆需要多少錢？返回歸一舉例：一輛汽車4小時(shí)行駛120千米，照這樣計(jì)算，行180千米需要多少小時(shí)？?jī)纱螝w一舉例：2臺(tái)拖拉機(jī)4天耕地32公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地多少公頃？1.一個(gè)大路修理隊(duì)，7人3天能修理大路2058米，照這樣計(jì)算，15人6天能修理大路多少米？2.4輛汽車，5次運(yùn)煤80噸，現(xiàn)有煤224噸，由8輛汽車運(yùn)，幾次運(yùn)完？我愛呈現(xiàn)5個(gè)工人6小時(shí)可以生產(chǎn)零件450個(gè)，照這樣計(jì)算，14個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件2520個(gè)需要多少工人?4臺(tái)制釘機(jī)8小時(shí)生產(chǎn)釘子6800千克。照這樣計(jì)算，10臺(tái)同樣的制釘機(jī)，20小時(shí)可以生產(chǎn)釘子多少千克？車站貨物處原打算用20人5小時(shí)裝貨540噸，由于時(shí)間緊迫，又增加24人，裝這批貨物需要多少小時(shí)？某零件加工廠，15人6天可以加工1440個(gè)零件，照這樣計(jì)算，23人要加工3312個(gè)零件需要多少天？學(xué)問點(diǎn)講解2：易錯(cuò)題分析把握數(shù)量關(guān)系式“總份數(shù)=一份數(shù)×份數(shù)”及其變形 “一份數(shù)=總份數(shù)÷份數(shù)”“份數(shù)=總份數(shù)÷一份數(shù)”1.50千克黃豆可以榨油15千克，照這樣計(jì)算，5噸黃豆可以榨油多少千克？2.52千克花生可以榨44.2千克花生油，1千克花生可以榨花生油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕我愛呈現(xiàn)1.1.6小時(shí)鋪路32米，照這樣計(jì)算，每小時(shí)可以鋪路多少米？鋪1米路需要多少小時(shí)？限時(shí)考場(chǎng)模擬：〔20分鐘〕〔越秀區(qū)八一小學(xué)期末模擬〕一只蜜蜂0.5小時(shí)飛行9.3千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時(shí)飛行多少千米？用一部收割機(jī)收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計(jì)算，6天可以收割多少公頃？104公頃大豆需要多少天才能收割完？張紅買了3支鉛筆和5本練習(xí)本，共用了8.4元。每本練習(xí)本要1.2元，每支鉛筆要多少元？〔越秀區(qū)單元測(cè)試題〕47.5小時(shí)能插秧42公頃，平均每臺(tái)插秧機(jī)1小時(shí)可以插秧多少公頃？做一個(gè)水桶需要鐵皮3.4平方米，26.2平方米鐵皮能做幾個(gè)水桶？一個(gè)籠子放4只鴿子，70只鴿子需要多少個(gè)籠子？每套衣服用布2.2米，100米布可以做多少套衣服？農(nóng)具廠趕制540農(nóng)具支援災(zāi)區(qū)，前10天每天制造32件，余下的要在5天內(nèi)完成，平均每天要加工多少件?一個(gè)紡織廠，平均1000個(gè)紗錠可生產(chǎn)棉紗26.5千克。假設(shè)1千克棉紗可以織布7.2米，那么織布4770米，需要多少個(gè)紗錠？〔越秀區(qū)單元測(cè)試題〕一個(gè)試驗(yàn)室的面積是62.5平方米，假設(shè)用邊長(zhǎng)是0.5米的方磚鋪地面，至少需要這樣的方磚多少塊？課后作業(yè)[單項(xiàng)選擇題]對(duì)3.38585……這個(gè)小數(shù)，下面說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 〕。

B.是有限小數(shù)

C.是循環(huán)小數(shù)[單項(xiàng)選擇題]9.8除以2.9的商是3時(shí)，余數(shù)是〔 〕。A.11 B.0.11

C.1.1【學(xué)有所獲】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變，但余數(shù)跟著擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)[單項(xiàng)選擇題]原來兩數(shù)相除的商是0.25，要使商相等，下面正確的方法是〔 A.除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大100倍。B.除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍。C.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大100倍?！緦W(xué)有所獲】商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變[單項(xiàng)選擇題]下面各式的結(jié)果大于1的算式是〔 〕。A.0.99×1

B.0.99÷1

C.1÷0.99【學(xué)有所獲】一個(gè)數(shù)〔0除外〕乘一個(gè)比1大的數(shù)，得到的數(shù)比原來大，除以一個(gè)比1大的數(shù)，得到的數(shù)反而比原來小。[單項(xiàng)選擇題]下面算式中與6.07÷4.8結(jié)果相等的算式是〔 A.60.7÷4.8 B.60.7÷48

C.607÷48【學(xué)有所獲】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘〔或除以〕一個(gè)一樣的數(shù)〔0除外〕，商不變。脫式計(jì)算〔能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算〕〔1〕9.07-22.78÷3.4 〔2〕1.05÷0.7+18.9〔3〕21.5÷0.05×0.96 〔4〕〔7.2+18.9〕÷9列式計(jì)算〔1〕12.5的0.32倍是多少？〔2〕7.5減去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？李大媽付了100元買了25斤大米，找回了30元，每斤大米多少元？長(zhǎng)夏小學(xué)501班40人15天共節(jié)約紙張12千克，平均每人每天節(jié)約多少千克紙張？今年改革電價(jià)后，假設(shè)小紅家每個(gè)月節(jié)約了25度電，全年節(jié)約228元電費(fèi)，算一算電費(fèi)一度多少元？〔越秀區(qū)單元測(cè)試題〕廚房李師傅帶500元錢去買牛奶，一盒牛奶3.8元。李師傅最多能買多少盒牛奶？把這些牛奶全部裝箱，一箱最多能裝24盒，要預(yù)備多少個(gè)箱子？1、完本錢堂課的課后作業(yè)2、本堂課中的錯(cuò)題抄寫到錯(cuò)題本上，下節(jié)課會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)展練習(xí)課首小測(cè)1.25；6582.75天導(dǎo)學(xué)一學(xué)問點(diǎn)講解1：工程問題例題1.24天解析:從問題動(dòng)身，“還可以燒多少天？”求的是時(shí)間，依據(jù)“時(shí)間=總量÷效率”這個(gè)公式，要先想方法求出剩下的總量以及效率。剩下的煤=總共的-燒了的，即：54-18×1.4=28.8〔噸〕，剩下的煤每天燒：1.4-0.2=1.2〔噸〕，則還可以燒：28.8÷1.2=24〔天〕2.183米解析:原打算需要：3660÷152.5=24〔天〕，現(xiàn)在提前4天完成。則需要：24-4=20〔天〕，依據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，實(shí)際的效率：3660÷20=183〔米〕我愛呈現(xiàn)1.36噸解析:首先要求出一年的用水量：468×12=5616〔噸〕；現(xiàn)在可以多用一個(gè)月，也就是13個(gè)月，現(xiàn)在平均每月用水：5616÷〔12+1〕=432〔噸〕，平均每月節(jié)約用水：468-432=36〔噸〕2.64噸解析:打算的時(shí)間：157.5÷22.5=7〔小時(shí)〕；實(shí)際用時(shí)：7-1.5=5.5〔小時(shí)〕；實(shí)際的工作效率：157.5÷5.5≈28.64〔噸〕3.2天解析:打算的工作效率：84÷30=2.8〔噸〕，實(shí)際工作效率：2.8+0.2=3〔噸〕，實(shí)際的時(shí)間：84÷3=28〔天〕，實(shí)際比30-28=2〔天〕完成任務(wù)4.660套解析:方法一：先求出總共有多少布：2.2×600=1320〔米〕，現(xiàn)在每套衣服需要布料：2.2-0.2=2〔米〕一共可以做：1320÷2=660〔套〕方法二：每套衣服節(jié)約布料0.2米，原先600套衣服一共可以節(jié)約布料：0.2×600=120〔米〕，現(xiàn)在每套衣服需要布料：2.2-0.2=2〔米〕，可以多做120÷2=60〔套〕，一共可以做60+600=660〔套〕學(xué)問點(diǎn)講解2：“行程問題”與“經(jīng)濟(jì)問題”例題1.16千米/時(shí)解析:要求客車的速度比貨車的速度快多少，需要同時(shí)知道兩車的速度。依據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”可知，客車的速度=432÷4.5=96〔千米/小時(shí)〕，貨車的速度=432÷5.4=80〔千米/時(shí)〕，客車的速度比貨車的速度快：96-80=16〔千米/時(shí)〕2.3.45元解析:中性筆的總價(jià)：18.6-15.3=3.3〔元〕，中性筆的單價(jià)：3.3÷2=1.65〔元〕，書本的單價(jià)：15.3÷3=5.1〔元〕，最終書本比中性筆多：5.1-1.65=3.45〔元〕我愛呈現(xiàn)1.8元解析:總價(jià)：2.5×18=45〔元〕，實(shí)際數(shù)量：18+7=25〔盒〕，實(shí)際的單價(jià)：45÷25=1.8〔元〕2.2.75元解析:圓珠筆的總價(jià)：2×3.5=7元，筆記本的總價(jià)：18-7=11元。筆記本的單價(jià)：11÷4=2.75元。3.3小時(shí)解析:依據(jù)“路程=速度×?xí)r間”可求出山路總的總路程：2.1×0.7=1.47千米，依據(jù)“路程=速度×?xí)r間”可求出平路走的路程：5.5-1.47=4.03千米，依據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”可求出平路走的時(shí)間：4.03÷3.1=1.3小時(shí)導(dǎo)學(xué)二學(xué)問點(diǎn)講解1：“去尾法”在實(shí)際問題的應(yīng)用例題1.43盒解析:70÷1.6=43.75，依據(jù)實(shí)際狀況不行能存在小數(shù)盒月餅盒，應(yīng)取43.75的整數(shù)局部，即43盒。2.5本解析:100÷17.5=5.7142……〔本〕，想一想，100元可以買到6本嗎？明顯，錢不夠，所以只能買到5本，要把小數(shù)局部去掉，即100÷17.5≈5〔本〕。學(xué)問點(diǎn)講解2：“進(jìn)一法”解題例題1.33個(gè)解析:550÷17=32.3529412〔個(gè)〕，但是實(shí)際生活中紙箱的數(shù)量不會(huì)消滅小數(shù)。只用32個(gè)箱子還會(huì)剩下一些蘋果沒有運(yùn)走，剩下的蘋果，無論數(shù)量有多少，都還需要一個(gè)紙箱。所以550÷17≈33〔個(gè)〕。2.46個(gè)解析:1噸=1000千克，1000÷22=45.4545……〔個(gè)〕，想一想，用45個(gè)紙箱夠嗎？明顯不夠，所以，要用46個(gè)紙箱才可以把全部的葡萄運(yùn)走，即1000÷22≈46〔個(gè)〕，這就是“進(jìn)一法”。我愛呈現(xiàn)1.去尾法；進(jìn)一法；去尾法；進(jìn)一法2.16個(gè)個(gè)〕3.11個(gè)個(gè)〕4.11個(gè)個(gè)〕5.7個(gè)個(gè)〕6.21天解析:去尾法：64÷3≈21〔天〕7.2段解析:“剩下的要截成0.8米長(zhǎng)的小段”，首先要先求出剩下的木料有多長(zhǎng)：10.5-8.5=2〔米〕。最多能截出幾段，應(yīng)當(dāng)用“去尾法”：2÷0.8≈2〔段〕8.16件解析:去尾法：42÷2.5≈16〔件〕導(dǎo)學(xué)三學(xué)問點(diǎn)講解1：簡(jiǎn)潔的“歸一問題”例題1.8820米解析:先求出1人1天能修路：2058÷7÷3=98米，再計(jì)算15人6天能修路：98×15×6=8820米。2.7次解析:解法一：〔1〕先求1輛汽車1次運(yùn)煤多少噸:？列式是：80÷5÷4=4〔噸〕再求8輛汽車1次運(yùn)多少噸？列式是：4×8=32〔噸〕最終求224噸用8輛汽車來運(yùn)，運(yùn)幾次？列式是：224÷32=7〔次〕解法二：〔1〕先求1輛汽車1次運(yùn)煤多少噸？列式是：80÷5÷4=4〔噸〕再求1224÷8=28〔噸〕最終求每輛汽車運(yùn)幾次？列式是：28÷4=7〔次〕我愛呈現(xiàn)1.12人解析:1個(gè)工人1小時(shí)可以生產(chǎn)零件：450÷5÷6=15個(gè)；需要工人：2520÷14÷15=12〔人〕2.42500千克解析:1臺(tái)機(jī)器1小時(shí)可以生產(chǎn)釘子：6800÷8÷4=212.5〔千克〕10臺(tái)機(jī)器20小時(shí)可以生產(chǎn)：212.5×10×20=42500〔千克〕3.45小時(shí)解析:1人1小時(shí)可以裝貨：540÷20÷5=5.4〔噸〕，又增加24人，實(shí)際有20+24=44〔人〕實(shí)際需要時(shí)間：540÷44÷5≈2.45〔小時(shí)〕4.9天解析:1人1天可以加工零件1440÷15÷6=16〔個(gè)〕，需要時(shí)間：3312÷23÷16=9〔天〕學(xué)問點(diǎn)講解2：易錯(cuò)題分析例題1.1500千克解析:50千克黃豆→15千克油5噸黃豆 →？千克油要求5噸黃豆可以榨油多少千克，必需知道1千克黃豆榨油多少千克，由50千克黃豆榨油15千克，可以求出1千克黃豆榨油多少千克。解答：5噸=5000千克15÷50×5000=1500(千克)2.0.85；1.18解析:1千克花生可以榨油：44.2÷52=0.85〔千克〕；52÷44.2≈1.18〔千克〕我愛呈現(xiàn)1.05小時(shí)解析:每小時(shí)可以鋪路：32÷1.6=20〔米〕鋪1米路需要時(shí)間：1.6÷