第三章 整式及其加減單元培優(yōu)訓練（原卷版）

2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（北師大版）第三章整式及其加減單元培優(yōu)訓練班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試范圍：第3章整式及其加減，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2021·四川省內江市第六中學七年級開學考試）下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．（2020·江蘇無錫·中考真題）若，，則的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-53．（2022·全國·七年級單元測試）下列說法：①是二次三項式；②與是同類項；③的次數(shù)是6；④的系數(shù)是－2．其中說法正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2022·重慶·中考真題）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（

）A．15 B．13 C．11 D．95．（2022·全國·七年級單元測試）已知關于x、y的多項式合并后不含有二次項，則m＋n的值為（

）A．－5 B．－1 C．1 D．56．（2022·全國·七年級單元測試）已知單項式與可以合并同類項，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2022·全國·七年級專題練習）計算的結果等于_________．8．（2022·全國·七年級專題練習）某商品原價為a元，如果按原價的七五折銷售，那么售價是______元．（用含字母a的代數(shù)式表示）9．（2019·江蘇·無錫市大橋實驗學校七年級期中）多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．10．（2021·山東淄博·期中）觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．11．（2022·江蘇·七年級專題練習）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為_____．12．（2022·全國·七年級課時練習）若實數(shù)，滿足，，則________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2022·全國·七年級課時練習）已知A=，B=．求：（1）2A-B；若2A-B的值與的取值無關，求的值．14．（2022·全國·七年級專題練習）合并同類項：（1）

（2）15．（2022·湖南省隆回縣第二中學七年級階段練習）已知多項式的值與字母x的取值無關．(1)求a，b的值；(2)當y=1時，代數(shù)式的值3，求：當y=-1時，代數(shù)式的值．16．（2022·全國·七年級專題練習）化簡：(1)；(2)．17．（2022·全國·七年級課時練習）已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值與x無關，求m2﹣m的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·貴州·思南縣張家寨初級中學七年級階段練習）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．（2）已知多項式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．19．（2022·全國·七年級課時練習）東坡區(qū)某學校舉辦“傳承三蘇家國情懷

弘揚中華傳統(tǒng)文化”的校園演講比賽，設立了一、二、三等獎，根據(jù)設獎情況買了36件獎品，且一等獎獎品數(shù)比二等獎獎品數(shù)的倍少1件，各獎品單價如表所示．若二等獎獎品買了a件，全部獎品的總價是b元．一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價/元604220數(shù)量/件

a

(1)先填表，即用含a的代數(shù)式表示出二等獎和三等獎獎品的件數(shù)，再用含a的代數(shù)式表示b，并化簡；(2)當a＝8時，買一等獎獎品和三等獎獎品分別花費了多少元？(3)若買二等獎獎品花費504元，則買全部獎品花費了多少元？20．（2022·全國·七年級課時練習）閱讀理解：整體代換是一種重要的數(shù)學思想方法．例如：計算時，可將看成一個整體，合并同類項得，再利用分配律去括號得．(1)若已知，請你利用整體代換思想求代數(shù)式的值；(2)一正方形邊長為，將此正方形的邊長均增加1之后，其面積比原來正方形的面積大9，求的值．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2022·全國·七年級專題練習）已知多項式，．(1)求A－B；(2)若多項式A－B的值與字母x的取值無關，求a，b的值；(3)在（2）的條件下，求：．22．（2020·北京市朝陽外國語學校八年級期中）求數(shù)列的和：觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)式子里面后一項都是前一項的2倍．假設原式總和為

①接下來我們來看一下是多少，①：

②然后②-①：所以(1)根據(jù)上面所學，請計算：．(2)由此，請推導出這類數(shù)列求和的規(guī)律：．(3)由你推導出的規(guī)律，請直接寫出=．六、（本大題共12分）23．（2022·黑龍江大慶·期末）如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，點O為數(shù)軸原點，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若數(shù)軸上有一點C，且AC+BC=15，求點C在數(shù)軸上對應的數(shù)；(3)若點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點Q從點B出發(fā)沿