2023年山東省濟寧市濟寧高三第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年高考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.若數(shù)列｛q｝滿足％=15且3%+1=3%-2,則使4辿1<0的人的值為（）

A.21B.22C.23D.24

2.已知直三棱柱中ABC—A耳G，NABC=120。，AB=2,BC=CC,=1,則異面直線Ag與BQ所成的角的

正弦值為（）.

A百RV10rV15ny[6

A.B.-------C.-------I）.?——

2553

3.已知函數(shù)/*）=|cosx|+sinx,則下列結(jié)論中正確的是

①函數(shù),f（x）的最小正周期為萬；

②函數(shù)/（X）的圖象是軸對稱圖形；

③函數(shù)/（X）的極大值為0;

④函數(shù)/（X）的最小值為一1.

A.①③B.②?

C.②③D.②③④

4.在一個數(shù)列中，如果都有%%+q“+2=攵（&為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，A叫做這個數(shù)列的

公積.已知數(shù)列｛%｝是等積數(shù)列，且4=1,%=2,公積為8,則4+%+…+。2020=<）

A.4711B.4712C.4713D.4715

5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）

7153115

B.—C.—

816T6

下列與QJT的終邊相同的角的表達式中正確的是（

6.9)

4

9

A.2左7r+45°(R￡Z)B.*-360°+-7r(*GZ)

4

5兀

C.*-360o-315°(*eZ)D.&7T—F(jiez)

4

7.已知命題〃：丸,>2,x；-8>0,那么可為（）

33

A.3x0>2,x0-8<0B.Vx>2,x-8<0

33

C.3x0<2,x0-8<0D.VX<2,X-8<0

8.設(shè)集合A=Uly=2*-1,X^R}9B={X\-2<X<39XGZ},則Anb=()

A.(-1,3]B.[-1,3]C.(0,1,2,3}{-1,0,1,2,3)

|?|=V3,則實數(shù)丸=()

9.若單位向量q,e2夾角為60°,a-Aey—e2,且

B.2C.0或一1

ax

10.已知函數(shù)〃R+工-。有三個不同的零點17，七，匕（其中,<的值為（）

e

A.1C.aD.

11.圓柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

dBO

?—2—>

正視圖惻視圖俯視圖

A.—"B.—7tC.2"D.3乃

22

12.下列幾何體的三視圖中，恰好有兩個視圖相同的幾何體是()

A.正方體B.球體

C.圓錐D.長寬高互不相等的長方體

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.某高中共有1800人，其中高一、高二、高三年級的人數(shù)依次成等差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取60人，

那么高二年級被抽取的人數(shù)為.

14.已知直角坐標系中起點為坐標原點的向量a,坂滿足|a|=|否|=1,且=c=(m,l-m),d=(n,l-/i),存

在工幾對于任意的實數(shù)/〃，"，不等式-+出-2掾T,則實數(shù)T的取值范圍是.

15.在AA8C中，角A,B,C的對邊分別是。，b,c,若&sinA—cosA=l,a=2,則AABC的面積的最大

值為.

16.已知。>6>0,橢圓G的方程為￡+口=1，雙曲線C，方程為衛(wèi)=1，&與C,的離心率之積為且，

a'b~a~b'2

則C2的漸近線方程為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知函數(shù)/(x)=Inx-gax?+*(。eR),函數(shù)gQ)=-2x+3.

(I)判斷函數(shù)E(x)=/(x)+gag(x)的單調(diào)性；

(II)若—1時，對任意內(nèi),々田1,2],不等式|/(5)一/(%2)區(qū)股(％)-8。2)恒成立，求實數(shù)/的最小值.

PP

18.(12分)如圖，直線y=2x-2與拋物線『=2巧小>0/交于%，％兩點，直線'-2與)軸交于點匕且直線'-2恰好

平分NM%

（1）求，的值；

=p，II

（2）設(shè)I是直線’2上一點，直線交拋物線于另一點M,直線八十明交直線'2于點8,求04的值.

19.（12分）在8c中，角A,民。所對的邊分別為b,C,sin2A+sin2B+sinAsinB=2csinC,△ABC的面積

S=abc.

（1）求角C；

（2）求△ABC周長的取值范圍.

20.（12分）已知數(shù)列｛%｝和也｝，｛4｝前〃項和為S“，且S“=〃2+〃，也｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且&=裝，

h\+h2+&

（1）求數(shù)列｛4｝和也｝的通項公式;

（2）求數(shù)列｛%-4〃｝的前〃項和T?.

21.（12分）數(shù)列｛4｝滿足％=1,凡是一1與山的等差中項.

（1）證明：數(shù)列｛%+"為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛%｝的通項公式；

（2）求數(shù)列血+2〃｝的前〃項和S..

22.（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知G：%2+y2-2y=（）,

C2；百x+y=6,C｝：kx-y-Q（k>0）.

（i）求G與G的極坐標方程

⑵若C與C,交于點A,與C3交于點5,|。4|=川。卻，求九的最大值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.C

【解析】

因為所以2伍〃｝是等差數(shù)列，且公差1=-早24=15,貝！|?！?15-京2〃-1）=一02+當47，所

2472454547-

以由題設(shè)4，6+1＜?？傻茫ㄒ唤鹂?~^）（-W〃+彳）＜。=彳v〃＜可，貝!J拉=23,應(yīng)選答案C.

2.C

【解析】

設(shè)M,N,尸分別為4和4G的中點，得出的夾角為MN和NP夾角或其補角，根據(jù)中位線定理,

結(jié)合余弦定理求出和ZMNP的余弦值再求其正弦值即可.

【詳解】

根據(jù)題意畫出圖形：

設(shè)M,N,P分別為AB,8片和用G的中點,

則的夾角為MN和NP夾角或其補角

可知MN=；AB、=誓NP=*=與

作8c中點。，則APQM為直角三角形;

PQ=1,MQ=；4c

△A6C中，由余弦定理得

AC2=AB2+BC2-2AB-BC-cosZABC=4+l-2x2xlx7

:.AC=S，MQ=W

在△MQP中，MP=/MQ2+PQ2=與

故選：c

【點睛】

此題考查異面直線夾角，關(guān)鍵點通過平移將異面直線夾角轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的夾角，屬于較易題目.

3.D

【解析】

因為/(%+兀)=|cos(x+兀)|+sin(x+7i)=|cosx|-sinxw/(x),所以①不正確；

冗兀7T

因為/(%)=1cosxl+sinx,所以/(一+x)=|cos(—+x)|+sin(—+x)=|sinx|+cosx,

/(--X)=|cos(--x)|+sin(--x)=|Sinx|+COSx,所以f(-+x)=f(--x),

乙乙乙乙乙

所以函數(shù)/（X）的圖象是軸對稱圖形，②正確；

易知函數(shù)/（X）的最小正周期為2",因為函數(shù)/（X）的圖象關(guān)于直線x對稱，所以只需研究函數(shù)f（x）在上

的極大值與最小值即可.當加時，/（x）=-cosx+sinx=V2sin（x-^）,且上尢_上斗，令》—2=力得

22444442

37r37r

X=—,可知函數(shù)/（》）在1=一處取得極大值為0,③正確；

44

因為2x-fw乎，所以-140sin（x-：）4及，所以函數(shù)f（x）的最小值為—1,④正確.

4444

故選D.

4.B

【解析】

計算出%的值，推導(dǎo)出%+3=4（〃eN*）,再由2020=3x673+1,結(jié)合數(shù)列的周期性可求得數(shù)列｛4｝的前2020項

和.

【詳解】

8,

由題意可知%"+。+2=8,則對任意的〃wN*，4*0,則444=8,，%=----=4,

由4%，+?，，+2=8，得4+4+24+3=8，???anan+ian+2=an+ian+2an+3)an+3=an，

2020=3x673+1,因此，q+a,+…+4020=673（q+a1+4）+q=673x7+1=4712.

故選：B.

【點睛】

本題考查數(shù)列求和，考查了數(shù)列的新定義，推導(dǎo)出數(shù)列的周期性是解答的關(guān)鍵，考查推理能力與計算能力，屬于中等

題.

5.D

【解析】

由程序框圖確定程序功能后可得出結(jié)論.

【詳解】

執(zhí)行該程序可得S=()+)+*+*+$?=

故選:D.

【點睛】

本題考查程序框圖.解題可模擬程序運行，觀察變量值的變化，然后可得結(jié)論，也可以由程序框圖確定程序功能，然

后求解.

6.C

【解析】

利用終邊相同的角的公式判斷即得正確答案.

【詳解】

與華的終邊相同的角可以寫成弧+華優(yōu)GZ),但是角度制與弧度制不能混用，所以只有答案C正確.

故答案為C

【點睛】

(1)本題主要考查終邊相同的角的公式，意在考查學(xué)生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)與a終邊相同的角

4=h360°+a其中

7.B

【解析】

利用特稱命題的否定分析解答得解.

【詳解】

已知命題P：U)>2,-8>0,那么是VX>2,X3-840.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查特稱命題的否定，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.

8.C

【解析】

先求集合A,再用列舉法表示出集合8,再根據(jù)交集的定義求解即可.

【詳解】

解：???集合4={j|y=2*T,xe/?)={j(y>-1},

3={M-2M3,xez}={-2,-1,0,1,2,3},

.*.AnB={0,1,2,3},

故選：C.

【點睛】

本題主要考查集合的交集運算，屬于基礎(chǔ)題.

9.D

【解析】

利用向量模的運算列方程，結(jié)合向量數(shù)量積的運算，求得實數(shù)之的值.

【詳解】

2

由于=所以“?=3，即（力與一e?）=3,A,et—2Aet-e-,+e2-^—2/i,cos60+1=3?即萬一4一2=0,

解得幾=2或幾=一1.

故選：D

【點睛】

本小題主要考查向量模的運算，考查向量數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題.

10.A

【解析】

Xx\2UX

令：=/，構(gòu)造W刈=三，要使函數(shù)〃+々-4有三個不同的零點勺戶?弋（其中X/＜與＜》3）,貝！I方程/+qf-q=0

需要有兩個不同的根/“2，貝!1/=J+4a＞0，解得“＞?；騛＜-4,結(jié)合g（x）=q的圖象，并分a＞0,a＜-4兩個情況分

e

【詳解】

XX?1-X,,

令：=/，構(gòu)造7求導(dǎo)得8㈤二「，當》＜/時，g（x）＞o；當.、?＞/時，g（x）＜o＞

eee

故的）在（?ooj）上單調(diào)遞增，在（/,+8）上單調(diào)遞減，且x＜0時，g㈤＜0,x＞0時，g（x）＞09g（x＞niax=g（l）=~9可畫

（x\2ax

出函數(shù)grw的圖象（見下圖），要使函數(shù)=11+：-。有三個不同的零點與小已（其中,＜與＜與），則方程

f+al-a=0需要有兩個不同的根（其中，/＜。），則/=〃~+4a〉0，解得a＞?；?。＜?4,

tj+b=?a<0

則則且（（》）

若。＞0,即<0<G<-?X/<0<x2<1<X3,gxj=g3=

0?b=_Q<0，

12e

故鄰-可=（/"，『（，-門，

（0+t）+，月?=Q+a?4）~=，,

?

7,+J=a>4由于g.=g〃）=,,故/+/＜?＜小故。＜?4不符合題意，舍去.

若a<.4,即t=_Q4

故選A.

【點睛】

解決函數(shù)零點問題，常常利用數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

11.B

【解析】

三視圖對應(yīng)的幾何體為如圖所示的幾何體，利用割補法可求其體積.

【詳解】

根據(jù)三視圖可得原幾何體如圖所示，它是一個圓柱截去上面一塊幾何體,

把該幾何體補成如下圖所示的圓柱，

3

其體積為萬xfx3,故原幾何體的體積為一萬.

2

故選:B.

【點睛】

本題考查三視圖以及不規(guī)則幾何體的體積，復(fù)原幾何體時注意三視圖中的點線關(guān)系與幾何體中的點、、面的對應(yīng)關(guān)

系，另外，不規(guī)則幾何體的體積可用割補法來求其體積，本題屬于基礎(chǔ)題.

12.C

【解析】

根據(jù)基本幾何體的三視圖確定.

【詳解】

正方體的三個三視圖都是相等的正方形，球的三個三視圖都是相等的圓，圓錐的三個三視圖有一個是圓，另外兩個是

全等的等腰三角形，長寬高互不相等的長方體的三視圖是三個兩兩不全等的矩形.

故選：C.

【點睛】

本題考查基本幾何體的三視圖，掌握基本幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.20

【解析】

由三個年級人數(shù)成等差數(shù)列和總?cè)藬?shù)可求得高二年級共有600人，根據(jù)抽樣比可求得結(jié)果.

【詳解】

設(shè)高一、高二、高三人數(shù)分別為"貝!!2Z?=a+c且a+A+c=1800,

解得：8=600,

用分層抽樣的方法抽取60人，那么高二年級被抽取的人數(shù)為60x黑=20人.

180()

故答案為：20.

【點睛】

本題考查分層抽樣問題的求解，涉及到等差數(shù)列的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題.

(新-夜]

14.-oo,--------

I4」

【解析】

由題意可設(shè)d=(L0),6=(；,y),由向量的坐標運算，以及恒成立思想可設(shè)機=1,|a-d|+|b-d|的最小值即為

點(；，日)到直線x+y=i的距離"，求得d,可得T不大于4.

【詳解】

解：|a|=|B|=l,且=

7[fi0

可設(shè)。=(1,0),b=—,

k227

c=(717,1-m),d=(〃』一〃)，

可得|〃_<?|+出—1|=J(1-加)2+(1-⑼2+

可得的終點均在直線%+y=i上，

由于牡〃為任意實數(shù)，可得加=1時，瓜-2|+|B-7|的最小值即為點［g,#）到直線x+y=l的距離d,

\反1

可得22屈一近，

d=------7==----------

V24

對于任意的實數(shù)私〃，不等式|￡-2|+|B-7巨T,可得TM迷一夜,

■\/6—>/2

故答案為:

4

【點睛】

本題主要考查向量的模的求法，以及兩點的距離的運用，考查直線方程的運用，以及點到直線的距離，考查運算能力,

屬于中檔題.

15.6

【解析】

化簡得到sin（A-?）=g,A=|,根據(jù)余弦定理和均值不等式得到兒W4,根據(jù)面積公式計算得到答案.

【詳解】

|jr

y/3sinA-cosA=2sinA--=1,即sinA-工Ae(O,zr),故A=；.

，3

222

根據(jù)余弦定理：a=〃2+/一277ccosA,BP4=Z?4-c-Z?c>2bc-be-be?

當。=c=2時等號成立，故S='bcsinA4G.

2

故答案為：6

【點睛】

本題考查了三角恒等變換，余弦定理，均值不等式，面積公式，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和計算能力.

16.x±\/2y=0

【解析】

求出橢圓與雙曲線的離心率，根據(jù)離心率之積的關(guān)系，然后推出。力關(guān)系，即可求解雙曲線的漸近線方程.

【詳解】

22

a>b>0,橢圓G的方程為二+4=1，

CTb2

G的離心率為：，

a

22

雙曲線G方程為?=1，

的離心率："J+”，

???G與C，的離心率之積為走，

2

aa2

??.曾」，心也，

\a)2a2

G的漸近線方程為：y=士與x,即x±J^y=O.

故答案為：x±JIy=O

【點睛】

本題考查了橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，掌握橢圓、雙曲線的離心率公式，屬于基礎(chǔ)題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.⑴故函數(shù)>=尸(可在尼)上單調(diào)遞增，在[,+，)上單調(diào)遞減;(2)?.

【解析】

試題分析：

(I)根據(jù)題意得到尸(6的解析式和定義域，求導(dǎo)后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷單調(diào)性.(n)分析題意可得

/(9)+吆(％)4/(%)+吆(5)對任意一24。〈一1,1(玉工工2<2恒成立，構(gòu)造函數(shù)

〃(1)=/(*)+次(%)-Inx--ox24-(1—2^)x4-3f,則有+0對任意a目―2,-1],xe[l,2]

2x

恒成立，然后通過求函數(shù)的最值可得所求.

試題解析:

113

(I)由題意得F(x)=/(%)+—^(x)=lor-—ox2+(l-a)x+/〃,xe(0,+oo),

，/、1—QX~+(1—〃)X+1(QX+1)(X+1)

??Fr(x]=——QX+1-"------————

XXX

當時，F(xiàn)(x)>0,函數(shù)y=*x)在(O,+8)上單調(diào)遞增

當a>0時，令尸'(x)>0,解得0<x</；令尸(x)<0,解得x>:.

故函數(shù)y=*x)在(0,：)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

綜上，當aWO時，函數(shù)y=F(x)在(0,”)上單調(diào)遞增；

當a>0時，函數(shù)y=*x)在［0,￡|上單調(diào)遞增，在1+8)上單調(diào)遞減.

(II)由題意知「20.

f'(x)=--ax+l=-"/+X+1，

XX

當一2WaW-l時，函數(shù)y=〃x)單調(diào)遞增.

不妨設(shè)14%<芝<2,又函數(shù)y=g(x)單調(diào)遞減,

所以原問題等價于：當-2WaW-l時，對任意14%4赴42,不等式qg(xj—g(w)］恒成立,

即/(工2)+%(%)</(%)+%(為)對任意一24?！匆?,14玉42恒成立.

記〃(x)=/(x)+fg(x)=lnx--ax2+(l-2f)x+3f,

2

由題意得//(x)在［1,2］上單調(diào)遞減.

所以“(x)=」-G+(1-2t)40對任意a€[-2,-1],xe[l,2]恒成立.

X

令“(a)=—xaH--F(1—2f),

則”(a)1Tm="(-2)=2%+-+1-2Y0在%?0,一)上恒成立.

故21—1之2x+—

xmax

而y=2x+-在［1,2］上單調(diào)遞增,

ig

所以函數(shù)y=2x+：在［1,2］上的最大值為(

911

由2,一12大，解得,之二.

24

故實數(shù)/的最小值為?.

4

II

18.(1)P=4；(2)OA-OB=20.

【解析】

丁-2f

試題分析：(1)聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程㈠=2py,化簡寫出根與系數(shù)關(guān)系，由于直線2平分4"/%,所

pX1+x2X；

kn=°4-(2=0M(x-)

以現(xiàn)了，代入點的坐標化簡得2xlx2，結(jié)合跟魚系數(shù)關(guān)系，可求得，=4；(2)設(shè)’3‘8,4〃,2九

BQ2),由三點共線得/'”必=6%再次代入點的坐標并化簡得"3-心2+寸=-16,同理由民場，叼三點共

線，可得-a(xl+xi>=-16,化簡得出=16,故"月-OB=at+4=16+4=20,

試題解析：

(y=2x-2

(1)由ix~=2py,整理得葭-4px+4p=0,

(4=16p~-16p>0

xy+x,=4p

設(shè)叫即M?(x泗J,則IX］、2=4p,

因為直線y=3平分"產(chǎn)+加了=°,

pppp

乃-］2X「2?52叼-2?；

------+-------=0--------+---------=6

所以、立,即X1X2,

pX1+X2

4-(2+-)----------=0

所以2Xjx2,得p=4,滿足/>0,所以P=4.

(2)由⑴知拋物線方程為『=8匕且i'戶2,M］(Xpg),M#?J,

2

設(shè)%必記A(t,2),B(a,2),由,4，”?%，三點共線得々KM=匕叫，

7

X；

--?

X.+為8-

所以8七-t即g+毛/-?巧+"=g-]6

整理得:x產(chǎn)3-色+x，=』,①

由民風(fēng)，必三點共線，可得②

②式兩邊同乘之得：》產(chǎn)盧3-a(xlx2+=-I6X2,

即:16x3-a(16+x^=-16x2t即

由①得：珍3=佟+、，"6,代入③得:16x^-16a-ta(Xj+x3)+16a=-16x^

即：I6(X2+=at(x2+x3),所以R=16.

II

所以O(shè)N,OB=at+4=16+4=20.

考點：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系.

【方法點晴】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系.閱讀題目后明顯發(fā)現(xiàn)，所有的點都是由直線和拋物線相交或者直線與

iy=2x-2p

直線相交所得.故第一步先聯(lián)立?=20，，相當于得到叼，外的坐標，但是設(shè)而不求.根據(jù)直線‘‘5平分/叼F%,有

人打一刀

勺咿'=°,這樣我們根據(jù)斜率的計算公式,x2-xl,代入點的坐標，就可以計算出，的值.第二問主要利用三點共

線來求解.

【解析】

(I)由S=abc=《aOsinC可得到2c=sinC,代入sin2A+sin28+sinAsirLB=2csinC,結(jié)合正弦定理可得到

a1+b2+ab=c2,再利用余弦定理可求出cos。的值，即可求出角C；(II)由2c=sinC,并結(jié)合正弦定理可得到

a+b+c=l(sin4+sinB+sinC),利用C=：，A+B=^,可得到

sinA+sinB+sinC=sirL4+sin[g-A)+*=sinfA+^+^,進而可求出周長的范圍.

【詳解】

解：(I)由S=abc=LaOsinC可知2c=sinC,

2

由正弦定理得2

：?sin^A+sinZ^+sinAsinB=sin2c.a?+/+ab=c-

由余弦定理得cosC=T+'-c-=__L,c=”.

2ab23

(II)由(I)知2c=sinC，?>2a=sinA，2b=sinB.

AA8C的周長為a+b+c=—(sinA+sinB+sinC)

-sinA+sinf—A

24

—cosA--siiL4KV3

=-siiL4+

222V

、7

i1flsinA+^cosA

22

(274

%271

23J4-

,兀71271卜

,，A+彳w,sin|A+g

G2+6

???AABC的周長的取值范圍為T*4,

【點睛】

本題考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的運用，考查了三角形的面積公式，考查了學(xué)生分析問題、解決問題的

能力，屬于基礎(chǔ)題.

、〃一1

20.(1)a.=2〃，仇,=(!1

；(2)T=/7(ZJ+1)-51

n5"

7

【解析】

(1)令”=1求出4的值，然后由〃N2,得出%=S.-Sj,然后檢驗4是否符合。.在〃22時的表達式，即可得

出數(shù)列｛《,｝的通項公式，并設(shè)數(shù)列｛仇｝的公比為4,根據(jù)題意列出乙和4的方程組，解出這兩個量，然后利用等比數(shù)

列的通項公式可求出"；

(2)求出數(shù)列他,｝的前“項和乩，然后利用分組求和法可求出7；.

【