實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)時(shí)間信號(hào)在MATLAB中的表示

《醫(yī)學(xué)信號(hào)處理I》實(shí)驗(yàn)一連續(xù)時(shí)間信號(hào)在MATLAB中的表示和運(yùn)算1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會(huì)使用MATLAB表示常用連續(xù)時(shí)間信號(hào)的方法觀察并熟悉這些信號(hào)的波形和特性1.2實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)例分析在某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)，除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外，如果任意時(shí)刻都可給出確定的函數(shù)值，則稱該信號(hào)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)。從嚴(yán)格意義上講，MATLAB并不能處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)，然而可以利用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)的取樣值來(lái)近似表示連續(xù)信號(hào)，即當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí)，這些離散樣值能夠被MATLAB處理，并且能較好地近似表示連續(xù)信號(hào)。MATLAB提供了大量生成基本信號(hào)的函數(shù)。比如常用的指數(shù)信號(hào)、正余弦信號(hào)等，都是MATLAB的內(nèi)部函數(shù)。為了表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)，需定義某一時(shí)間或自變量的范圍和取樣時(shí)間間隔，然后調(diào)用該函數(shù)計(jì)算這些點(diǎn)的函數(shù)值，并畫出其波形圖。1.2.1典型信號(hào)的MATLAB表示實(shí)指數(shù)信號(hào)MATLAB中用exp函數(shù)來(lái)表示實(shí)指數(shù)信號(hào)，其語(yǔ)句格式為y=K*exp(a*t)例1-1用MATLAB產(chǎn)生單邊衰減指數(shù)信號(hào),并繪出時(shí)間

的波形。解：MATLAB源程序?yàn)?/p>

K=2;a=-1.5;t=0:0.01:3;ft=K*exp(a*t);plot(t,ft),gridonaxis([0,3,0,2.2])title('單邊指數(shù)衰減信號(hào)')程序運(yùn)行后，產(chǎn)生下圖所示波形。2.正弦信號(hào)正弦信號(hào)的基本形式為或

。其中，K是振幅；ω是角頻率；φ是初相位。MATLAB中可用sin或cos函數(shù)來(lái)表示正弦信號(hào)，其語(yǔ)句格式為K*sin(w*t+phi)K*cos(w*t+phi)例1-2用MATLAB命令產(chǎn)生正弦信號(hào)，并繪出時(shí)間為的波形圖。解：MATLAB源程序?yàn)?/p>

K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft),gridon;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信號(hào)')3.復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)的基本形式為其中，是復(fù)變量；σ、ω為實(shí)數(shù)。該信號(hào)由實(shí)部

和虛部?jī)刹糠纸M成。MATLAB表示復(fù)指數(shù)信號(hào)時(shí)同樣可調(diào)用exp函數(shù)，與實(shí)指數(shù)信號(hào)的不同之處在于函數(shù)自變量為復(fù)數(shù)，MATLAB默認(rèn)變量i為虛部單位。例1-3用MATLAB命令畫出復(fù)指數(shù)信號(hào)的實(shí)部、虛部、模及相角隨時(shí)間變化的曲線，并觀察其時(shí)域特性。解：MATLAB源程序?yàn)?/p>

t=0:0.01:3;k=2;a=-1.5;b=10;ft=k*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('實(shí)部');axis([0,3,-2,2]);gridon;subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虛部');axis([0,3,-2,2]);gridon;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);gridon;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);gridon;程序運(yùn)行后，產(chǎn)生如下圖所示波形4.矩形脈沖信號(hào)矩形脈沖信號(hào)在MATLAB中可用rectpuls函數(shù)產(chǎn)生，其語(yǔ)句格式為y=rectpuls(t,width)該函數(shù)用于產(chǎn)生一個(gè)幅度為1、寬度為width，且以t=0為對(duì)稱軸的矩形脈沖信號(hào)，width的默認(rèn)值為1。例1-4用MATLAB命令畫出下列矩形脈沖信號(hào)的波形圖解：根據(jù)所定義的矩形脈沖信號(hào)，f(t)定義的矩形脈沖寬度為1，脈沖的中心位置相對(duì)縱軸向右移動(dòng)了0.5。因此，其MATLAB源程序?yàn)閠=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft)gridonaxis([-0.53-0.22.2]);title('矩形脈沖信號(hào)')周期性矩形波信號(hào)或方波在MATLAB中可用square函數(shù)產(chǎn)生，其語(yǔ)句格式為y=square(t,DUTY)該函數(shù)用于產(chǎn)生一個(gè)周期為2π、幅值為的周期性方波信號(hào)，其中，DUTY參數(shù)用來(lái)表示信號(hào)的占空比DUTY%，即在一個(gè)周期內(nèi)脈沖寬度（正值部分）與脈沖周期的比值。占空比默認(rèn)值為0.5。例1-5用MATLAB命令產(chǎn)生頻率為10Hz、占空比為30%的周期方波信號(hào)。解：MATLAB源程序?yàn)閠=0:0.001:0.3;

y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y)gridonaxis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信號(hào)')程序運(yùn)行后，產(chǎn)生如下圖所示波形5.單位階躍信號(hào)的MATLAB表示單位階躍信號(hào)u(t)的定義為單位階躍信號(hào)u(t)在MATLAB中用“(t>=0)”產(chǎn)生。MATLAB表達(dá)式“y=(t>=0)”的含義就是t≥0時(shí)y=1，而當(dāng)t<0時(shí)y=0。例1-6用MATLAB命令繪出單位階躍信號(hào)u(t)。t=-1:0.01:5;ft=(t>=0);plot(t,ft),gridon;axis([-15-0.51.5]);title('單位階躍信號(hào)')程序運(yùn)行后，產(chǎn)生如下圖所示波形此外，也可以在MATLAB的工作目錄下創(chuàng)建階躍信號(hào)uCT函數(shù)的M文件，其MATLAB源程序?yàn)閒unctionf=uCT(t)f=(t>=0);保存后，就可調(diào)用該函數(shù)。例1-6中波形的MATLAB源程序?yàn)閠=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft),gridonaxis([-15-0.51.5]);title('單位階躍信號(hào)')例1-7用MATLAB命令實(shí)現(xiàn)幅度為1、寬度為1的門函數(shù)g(t)。解：MATLAB源程序?yàn)閠=-1:0.01:1;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft),gridonaxis([-11-0.21.2]);title('門函數(shù)')1.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.利用MATLAB命令畫出下列連續(xù)信號(hào)在-1≤t≤3的波形圖(1)