第一章+功和機械能大單元備課+高一下學(xué)期物理魯科版（2019）必修第二冊

第一章功和機械能【知識要點】

一、功二、功率三、動能和動能定理四、勢能及其改變五、機械能守恒定律六、功能關(guān)系一、功1.定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說力對物體做了功。

2.做功的兩個必要因素：

力和力的方向上發(fā)生的位移3.公式：

W＝

FL

cosa

此式適用于恒力做功

，其中α是力和位移間的夾角4.功的正負

(1)正負號的意義：

功是標(biāo)量

，但有正負之分，功的正負表示動力對物體做功還是阻力對物體做功。比較功的大小時，只比較其絕對值的大小。

(2)力對物體做正、負功的判斷

①0≤α<90°時：

W>0，力對物體做正功

。

②90°<α≤180°時：

W<0,力對物體做負功

，也可以說物體克服外力做了功。

③α=90°時：

W=0，力對物體不做功

例1.

如右圖用恒力

F

拉著質(zhì)量為

m

的物體沿水平面從

A

移到

B

的過程中，下列說法正確的是（）A．有摩擦力時比無摩擦力時

F

做的功多B．有摩擦力時與無摩擦力時

F

做功一樣多C．物體加速運動比減速運動

F

做的功多D．物體無論是加速、減速還是勻速，力

F

做的功一樣多

總結(jié)：恒力做功大小只與

三個量有關(guān)，與物體是否還受其他力、物體的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)

力、位移、夾角余弦BD

例2.如右圖所示，小物塊

A

位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，從地面上看，小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力（）A．垂直于接觸面，做功為零B．垂直于接觸面，做功不為零C．不垂直于接觸面，做功為零D．不垂直于接觸面，做功不為零

B總結(jié)：判斷力的做功情況的方法有：1.看力與物體的位移（或速度）之間的夾角α的大小；2.看物體間的能量變化情況，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力做功，此法常用于兩個相聯(lián)系的物體的情況。

例3.如圖，質(zhì)量為m的小物體靜止于長為L的木板邊緣，現(xiàn)使板由水平放置繞其另一端O沿逆時針方向緩緩轉(zhuǎn)過α角，轉(zhuǎn)動過程中，小物體相對板始終靜止，對于這個過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是（）A．摩擦力對物體所做的功為mgLsinα(1-cosα)B．彈力對物體所做的功為mgLsinα

C．重力對物體所做的功為mgLsinαD．合力對物體所做的功為mgLcosα

GfN總結(jié):變力做功的求法：

圖像法平均值法動能定理B

例4.一質(zhì)量m

=2kg的物體，在受到與水平方向成37°角斜向下的推力

F

=10N的作用，在水平地面上移動的距離L

=20m，如圖所示，物體與地面間的滑動摩擦力為它們之間彈力的0.2倍，求：(1)摩擦力的大小？(2)各個力做的功？(3)外力對物體做的總功。

56J

5.2N

GNfFFxFy總結(jié):如果物體同時受多個恒力作用，計算合外力功的方法有哪些？一是先求出

，再根據(jù)

計算功，注意此時的

α

應(yīng)為

與

間的夾角；二是先分別求出各個力的

，再把各個力的功

合力

W

合

＝F

合

L

cosα

合力

位移

功

求代數(shù)和

二、功率1.定義：功率是表示物體

的物理量，是力所做的功與完成這些功所用時間的比值。

做功快慢2.公式：

結(jié)合W=Flcosα得：推導(dǎo)公式功率的P＝

，

Fv

cosα

其中α是F與v方向之間的夾角，v是物體相對地

(1)若v是物體的瞬時速度，則P=Fvcosα計算瞬時功率；

(2)若v是物體的平均速度，則P=Fvcosα計算平均功率。

3.額定功率與實際功率

(1)額定功率：機械長時間正常工作而不損壞機械的最大輸出功率。

(2)實際功率：機器實際工作時的輸出功率。

注意：a、一般機器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機器的額定功率。

b、實際功率一般小于或等于額定功率。

ACD

例6.（多選）如圖所示，三個相同的小球A、B、C，其中小球A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，小球B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，小球C在同等高度水平拋出。則(

)A．小球A到達地面的速度最大B．從開始至落地，重力對它們做功相同C．三個小球到達地面時，小球B重力的瞬時功率最大D．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率一定相同BC

勻速

P

額

/f

合外力

三、機械能１.動能:

２.重力勢能:

（與參考平面選取有關(guān)）重力做功只與初末位置的高度有關(guān)，與路徑無關(guān)。

單位：;矢標(biāo)量：量，也有正負之分重力做功與重力勢能變化量之間的關(guān)系：J矢3.彈性勢能

（1）概念：物體由于發(fā)生

而具有的能。大小與

有關(guān)

（2）彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈性形變

形變量

勁度系數(shù)、例8.質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地的高度為h，如圖所示，若以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整個下落過程中重力勢能的變化分別（）A.mgh，減少mg（

H

－

h

）B.mgh

，增加mg（

H+h

）C.－mgh

，增加mg（

H

－

h

）D.－mgh

，減少mg（

H+h

）總結(jié)：重力勢能的大小和參考平面的選取有關(guān)，而重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)

D

總結(jié)：重力做功與重力勢能的關(guān)系：重力做正功，重力勢能

；重力做負功，重力勢能

。

減少

增加

例9.

（多選）如圖所示，一個物體以速度v

0

沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，彈簧被物體壓縮，

在此過程中

以下說法正確的是（）A．物體對彈簧所做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運動相同的位移，彈力做的功不相等C．彈簧的彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小D．彈簧的彈力做負功，彈簧的彈性勢能增加

總結(jié)：彈力做正功，彈性勢能

減少；彈力做負功，彈性勢能增加。

BD

四、功能關(guān)系１.動能定理：

力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化。

2.表達式:

(如果物體受到幾個力的共同作用,動能定理中的W即為合力做的功)

3.應(yīng)用動能定理解題的步驟:

（1）確定研究對象和研究過程。動能定理的研究對象只能是單個物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動。

（2）對研究對象進行受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。

（3）寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。

（4）寫出物體的初、末動能。（5）按照動能定理列式求解。

例10.

如圖所示，斜面傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速度下滑，到達C端時速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ。

找出各力做的功，用動能定理求解

例11、在平直公路上,汽車由靜止開始作勻加速運動，當(dāng)速度達到某一值時，立即關(guān)閉發(fā)動機后滑行至停止，其v-t圖像如圖所示.汽車牽引力為F，運動過程中所受的摩擦阻力恒為f，全過程中牽引力所做的功為W1，克服摩擦阻力所做的功為W2，則下列關(guān)系中正確的是(

).(A)F:f=1:3(B)F:f=4:1(C)W1:W2=1:1(D)W1:W2=1:3

B

五、機械能守恒定律在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變.這就是機械能守恒定律．１.條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功

2.表達式：ΔEA增＝ΔEB減，適用于系統(tǒng)，表示由A、B組成的系統(tǒng)，A部分機械能的增加量與B部分機械能的減少量相等.

3.用機械能守恒定律解題的一般步驟（1）.選取研究對象——系統(tǒng)或物體．（2）.根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程．進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒．（3）.恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能．（4）.根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解．

例11.如圖所示，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連.斜面光滑，且與水平面成