有理數(shù)的乘法課件

第一章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的乘法2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

。

1、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

。

-2cm-3分鐘0一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O

活動1探究有理數(shù)乘法法則我們已經(jīng)熟悉了正數(shù)及零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm,這可以表示為問題0－2－4－6－83分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O左邊6cm處（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

(+2)×(+3)=+6①

這可以表示為(－2)×(+3)=－6②觀察（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（）數(shù)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（）數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的積（）數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的（）有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘任何數(shù)同0相乘，都得0.正負(fù)負(fù)正積水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm);水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；

負(fù)數(shù)乘0得0；

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負(fù)

思考

怎樣利用法則來進(jìn)行兩有理數(shù)的乘法運(yùn)算與得出結(jié)果的？例題解析例1

計算：

(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

＝?(4×5)＝+(4×7)＝?20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;

求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

；絕對值相乘倒數(shù)的定義

由例1的(3)、(4)的求解:

解題后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知

我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).三個有理數(shù)相乘，你會計算嗎？例題解析例2

計算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)

＝

[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)方法提示

三個有理數(shù)相乘，先把前兩個相乘，

再把

所得結(jié)果與另一數(shù)相乘。例題解析例2

計算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)

＝

[?(4×5)]×(?0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(?20)×(?0.25)

教材對本例的求解，是連續(xù)兩次使用乘法法則。(2)＝?1.

解題后的反思

如果我們把乘法法則推廣到三個有理數(shù)相乘，只“一次性地”先定號再絕對值相乘，乘積的符號的確定例2

計算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)(2)

=＋(4×5×0.25)

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？－

有一因數(shù)為0時，積是多少？乘積的符號的確定

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，

積的符號由

確定：負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)個為負(fù)，偶數(shù)個為正。

有一因數(shù)為0時，積是0。1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)15590.25解:414(1)(3)(2)(4)的倒數(shù)是(1)1515159(2)的倒數(shù)是950.25(3)的倒數(shù)是4的倒數(shù)是414(4)174算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×7(6)×(5)看誰說得快用“＞”“＜”或“＝”號填空：1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0.＜＜＞＞＝1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點?3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運(yùn)算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？?小結(jié)

思考

看誰算得準(zhǔn)（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）（2）（﹣）×××（﹣）（3）（﹣1）×（﹣)×××（﹣）

×0×(﹣1)歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點，便于國計民生，成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強(qiáng)激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權(quán)收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國的經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。

提示：特點：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動。[串點成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國社會發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動標(biāo)志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項表述都有錯誤。答案：A二、近代以來交通、通訊工具的進(jìn)步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國的權(quán)利。據(jù)此本題選C項。答案：C2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益B．西方國家學(xué)習(xí)中國文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯(lián)軍侵略中國解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫正反映了帝國主義掠奪中國鐵路權(quán)益。B項說法錯誤，C項不能反映漫畫的主題，D項時間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國茶葉的一個外銷中心。1884年，福建茶葉市場出現(xiàn)了茶葉收購價格與上海出口價格同步變動的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報業(yè) B．大眾報業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[題組沖關(guān)]3．假如某愛國實業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過無線電報輸送訊息C．通過互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車速度遠(yuǎn)不及電報快。20世紀(jì)30年代民航飛機(jī)才在中國出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展