1.4.2有理數(shù)的除法（第1課時有理數(shù)的除法法則）（導(dǎo)學(xué)案）七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

學(xué)習(xí)目標1.掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算.2.會進行有理數(shù)的乘除混合運算.3.體會轉(zhuǎn)化的思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用.重點難點突破★知識點1：有理數(shù)的除法法則有理數(shù)的除法法則有兩個：①除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).用此法則可將除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而將有理數(shù)乘除混合運算，統(tǒng)一成乘法運算.②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得與有理數(shù)乘法法則類比，適合能整除時的情形.要通過具體的問題靈活選擇運用這兩個法則.★知識點2：倒數(shù)概念的再升華倒數(shù)概念的理解在學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法之后可以從這兩個方面考慮：①零沒有倒數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍為負數(shù).②求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，根據(jù)定義由1除以這個數(shù)，或?qū)⑦@個數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.核心知識1.有理數(shù)的除法法則：.2.兩數(shù)相除，，，.3.a（a≠0）的倒數(shù)是.4.若兩個有理數(shù)的商為正數(shù)，則這兩個數(shù)一定.思維導(dǎo)圖引入新課1.說一說有理數(shù)的乘法法則.2.計算：（1）(－5)×(－3)；（2）(－7)×4；（3）；（4）(－6)×0.3.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）－1；（3）0.25；（4）16.新知探究問題1：某班4名同學(xué)參加計算機技能測試，以80分為標準，超過的分數(shù)記為正，不足的記為負，記錄如下：+15，－10，－9，－4，求這4名同學(xué)的平均成績，并說明這4名同學(xué)平均成績是超過80分還是不足80分？追問：求這4位同學(xué)的平均成績應(yīng)如何列式？之后再看這4位同學(xué)的平均成績是超過80分還是不足80分.問題2：你能根據(jù)除法是乘法的逆運算，以及小學(xué)學(xué)習(xí)的除法運算的經(jīng)驗，說明如何計算(－8)÷4嗎？追問1：把－8換為其它數(shù)，是否也能得到類似的結(jié)論？你能用上一句話敘述上述結(jié)論嗎？追問2：換其它數(shù)的除法進行類似的討論，是否仍有除以a（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為乘？問題3：你能歸納一下上述討論結(jié)果，給出有理數(shù)除法法則嗎？除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).用符號表示就是a÷b＝a?（b≠0）.追問：你能類比有理數(shù)乘法法則，給出除法法則的另一種說法嗎？兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.典例分析例1：計算：（1）（－36）÷9；（2）.例2：化簡下列分數(shù)：（1）；（2）.例3：計算：（1）；（2）.當堂鞏固1.填空題：（1）若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則＝，2b+2a＝.（2）當a＞0時，＝.（3）若a＞b，＜0，則a，b的符號是.2.化簡下列分數(shù)：（1）；（2）.3.計算：（1）；（2）；（3）.4.計算：（1）；（2）.感受中考1．（3分）（2022?玉林）計算：2÷（－2）＝．2.（3分）（2020?山西1/23）計算的結(jié)果是（）A．－18 B．2 C．18 D．－2課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法法則是什么？兩種表述形式，分別有什么特點？2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你體會到哪些數(shù)學(xué)思想方法？（一）有理數(shù)除法法則：（1）（b≠0）.（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0（二）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.（三）乘除混合運算：往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）【參考答案】核心知識1.除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；2.同號得正；異號得負；并把絕對值相除；3.；4.同號.引入新課1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2.（1）15；（2）－28；（3）；（4）0.3.（1）；（2）－1；（3）4；（4）.典例分析例1：解：（1）（－36）÷9＝－36×＝－4；或（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4；（2）.或.例2：解：（1）；（2）＝（－45）÷（－12）＝45÷12＝.例3：解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝1.當堂鞏固答案：1.（1）－1，0；（2）－1；（3）a