第3章-復變函數(shù)的積分1課件_第1頁
第3章-復變函數(shù)的積分1課件_第2頁
第3章-復變函數(shù)的積分1課件_第3頁
第3章-復變函數(shù)的積分1課件_第4頁
第3章-復變函數(shù)的積分1課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一般說來,復變函數(shù)的積分值不僅依賴于積分的起點和終點,而且與積分路徑有關,下面我們討論復變函數(shù)的積分與路徑的關系:2.1單通區(qū)域情況單通區(qū)域柯西定理如果函數(shù)f(z)在單連域內(nèi)處處解析，那么函數(shù)沿內(nèi)的任何一條簡單閉曲線的積分值為零。即:2柯西-古薩定理單通區(qū)域柯西定理推論推論一:如果函數(shù)在單連域內(nèi)處處解析，那末積分與連結從起點到終點的路線無關.推論二:設為單通區(qū)域的邊界線,在區(qū)域內(nèi)解析,在上連續(xù),則:§3.基本定理的推廣-復合閉路定理3.1復通區(qū)域情況奇點定義:在所研究的區(qū)域上f(z)并非處處解析,而在某些點或某些子域上不可導(甚至沒有定義),我們把這樣的點稱為奇點.我們把簡單閉曲線的兩個方向規(guī)定為正向和負向.所謂簡單閉曲線的正向是指當順此方向沿該曲線前進時，曲線的內(nèi)部始終位于曲線的左方，相反的方向規(guī)定為簡單閉曲線的負向.以后遇到積分路線為簡單閉曲線的情形，如無特別聲明，總是指曲線的正向.復通區(qū)域柯西定理柯西定理總結:閉單通區(qū)域上的解析函數(shù)沿境界線積分為零閉復通區(qū)域上的解析函數(shù)沿所有內(nèi)外境界線正方向積分和為零閉復通區(qū)域上的解析函數(shù)沿外境界線逆時針方向積分等于所有內(nèi)境界線逆時針方向積分之和例1計算解：例2計算解：例3計算解：例4

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論