高考培優(yōu)講座6力電綜合問題

第七章高考培優(yōu)講座6力電綜合問題【課標(biāo)要求（課標(biāo)解讀）】力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用是力學(xué)的重要知識(shí)，也是近年來高考熱點(diǎn)、必考點(diǎn)，本節(jié)課對(duì)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用問題進(jìn)行一次遞進(jìn)式的探討；【教學(xué)目標(biāo)】1.計(jì)算題中運(yùn)動(dòng)過程的分析和受力分析2.力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)、動(dòng)量觀點(diǎn)在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目情形的進(jìn)行理解和拓展變化【考情分析】1.考綱要求：《大綱》對(duì)本部分考點(diǎn)均為II類要求，即對(duì)所列知識(shí)要理解確切含義及其與其它知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠進(jìn)行敘述和解釋，并能在實(shí)際問題的分析綜合、推理。2.考試題型：選擇題，計(jì)算題3.考題分值：6——10分【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境法、討論法 、多媒體教學(xué)法?【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程（導(dǎo)課和內(nèi)容安排）】電場(chǎng)的性質(zhì)是力與能在電學(xué)中的延續(xù)，結(jié)合帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、受力分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等是常用的命題思路．這部分內(nèi)容綜合性強(qiáng)，仍是命題的熱點(diǎn)．尤其近幾年高考中突出了對(duì)帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程分析，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視．【重難解讀】電場(chǎng)中帶電粒子(微粒)的運(yùn)動(dòng)及電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)主要有以下幾個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容：1．以電場(chǎng)強(qiáng)度為代表的反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量：通過場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算、庫侖定律的應(yīng)用、帶電粒子(微粒)的加速和偏轉(zhuǎn)等知識(shí)，與力學(xué)觀點(diǎn)結(jié)合考查運(yùn)動(dòng)類問題．2．以電勢(shì)為代表的反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量：通過電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能的計(jì)算，結(jié)合功能關(guān)系，能量守恒定律等考查電場(chǎng)中能量的轉(zhuǎn)化類問題．【典題例證】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R＝m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝×104N/C.現(xiàn)有一電荷量q＝＋×10－4C，質(zhì)量m＝kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫出)．取g＝10m/s2.試求：(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小；(2)D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xDB；(3)帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過程中的最大動(dòng)能．[解析](1)設(shè)帶電體恰好通過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，解得vC＝m/s.設(shè)帶電體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，設(shè)軌道對(duì)帶電體的支持力大小為FB，帶電體在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R).帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，依據(jù)動(dòng)能定理有－mg×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)聯(lián)立解得FB＝N，根據(jù)牛頓第三定律，帶電體對(duì)軌道的壓力F′B＝N.(2)設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有2R＝eq\f(1,2)gt2xDB＝vCt－eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2聯(lián)立解得xDB＝0.(3)由P到B帶電體做加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中，在此過程中只有重力和電場(chǎng)力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對(duì)應(yīng)圓心角為45°處．設(shè)帶電體的最大動(dòng)能為Ekm，根據(jù)動(dòng)能定理有qERsin45°－mgR(1－cos45°)＝Ekm－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數(shù)據(jù)解得Ekm≈J.[答案](1)N(2)0(3)Jeq\a\vs4\al()解決力電綜合問題的一般思路【突破訓(xùn)練】在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試問：(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，在哪一位置速度最??？速度最小值多大？(2)小球在B點(diǎn)的初速度多大？解析：(1)如圖所示，小球所受到的重力、電場(chǎng)力均為恒力，二力的合力為F＝eq\f(mg,cosθ).重力場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加場(chǎng)為等效重力場(chǎng)，F(xiàn)為等效重力，小球在疊加場(chǎng)中的等效重力加速度為g′＝eq\f(g,cosθ)，其方向與F同向，因此B點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，A點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，小球在A點(diǎn)速度最小，設(shè)為vA，此時(shí)細(xì)線的拉力為零，等效重力提供向心力，則mg′＝meq\f(veq\o\al(2,A),l)，得小球的最小速度為vA＝eq\r(\f(gl,cosθ)).(2)設(shè)小球在B點(diǎn)的初速度為vB，由能量守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al