專題25 一元一次方程應(yīng)用之儲(chǔ)蓄利息問題（解析版）

專題25一元一次方程應(yīng)用之儲(chǔ)蓄利息問題1．（列方程解應(yīng)用題）小明一年前存入銀行一筆錢，年利率為，到期共獲得本息和為10225元，求小明一年前存入銀行的本金是多少元？【解答】解：設(shè)小明一年前存入銀行的本金是元，依題意得：，解得：．答：小明一年前存入銀行的本金是10000元．2．小希準(zhǔn)備在6年后考上大學(xué)時(shí)，用15000元給父母買一份禮物表示感謝，決定現(xiàn)在把零花錢存入銀行．下面有兩種儲(chǔ)蓄方案：①直接存一個(gè)6年期．年期年利率為②先存一個(gè)3年期，3年后本金與利息的和再自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期．年期年利率為你認(rèn)為按哪種儲(chǔ)蓄方案開始存入的本金比較少？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．【解答】解：設(shè)儲(chǔ)蓄方案①所需本金元，儲(chǔ)蓄方案②所需本金元．依題意，得：，，解得：，，，按照儲(chǔ)蓄方案①開始存入的本金比較少．3．張先生有一筆錢，兩年后才用，他到銀行里去存定期儲(chǔ)蓄，銀行人員告訴他，有兩種存款方式：一是存兩年期，年利率：二是先存一年期，年利率為，到期后再轉(zhuǎn)存一年期，儲(chǔ)蓄員算了一下又說，按第一種方式存，扣除的利息稅后可多得利息825.12元，問張先生這筆錢有多少？【解答】解：設(shè)張先生這筆錢有元，依題意，得：，整理，得：，解得：．答：張先生這筆錢有120000元．4．小張存了三年期的教育儲(chǔ)蓄（這種儲(chǔ)蓄的年利率為，免征利息稅），三年到期后小張一共取出2255元，則小張存了多少元？【解答】解：設(shè)小張存了元，依題意，得：，解得：．答：小張存了2000元．5．一年前，小芳的媽媽為小芳存了一份年利率為的教育儲(chǔ)蓄，現(xiàn)在到期了，她取出的利息恰好購買一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，已知學(xué)習(xí)機(jī)每臺(tái)216元，問：一年前小芳的媽媽存入銀行多少錢？【解答】解：設(shè)一年前小芳的媽媽存入銀行元錢，依題意，得：，解得：．答：一年前小芳的媽媽存入銀行8000元錢．6．試一試：小明的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅利息，儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收，存取一年，到期可得人民幣5090元，這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是多少？【解答】解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是，根據(jù)題意得：，解得：，則這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的年利率是．7．李老師于2011年8月到銀行將30000元現(xiàn)金存三年定期儲(chǔ)蓄．在網(wǎng)上使用“存款利息計(jì)算器”計(jì)算可知，到期本息合計(jì)將共得34500元．三年定期儲(chǔ)蓄的年利率是多少．【解答】解：設(shè)這個(gè)3年定期教育儲(chǔ)蓄的年利率是，根據(jù)題意得：30500，解得．答：三年定期儲(chǔ)蓄的年利率是．8．小明的父親去年到銀行存了一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，年利率為，到期后扣除的利息稅，實(shí)得利息為237.6元，小明的父親這筆存款的本金是多少？【解答】解：設(shè)小明的父親這筆存款的本金是元，依題意有，解得．故小明的父親這筆存款的本金是15000元．9．小明爺爺將一筆錢存了兩年期定期儲(chǔ)蓄，假設(shè)年利率為，兩年到期后．若需扣除利息稅．所得利息正好為小明買一個(gè)價(jià)值205.2元的復(fù)讀機(jī)，小明爺爺原來存了多少元？【解答】解：設(shè)小明爺爺原來存了元．由題意得：，解得．答：小明爺爺原來存了4000元．10．為了準(zhǔn)備小穎六年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15000元，她的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄．下面有兩種蓄方式：（1）先存一個(gè)三年期的，三年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；（2）直接存一個(gè)六年期的．你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？期數(shù)教育儲(chǔ)蓄年利率一年2.25三年3.24六年3.60【解答】解：設(shè)開始存入元．如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式：有：，解得：．如果按第二種儲(chǔ)蓄方式：有：，解得：，即第一種儲(chǔ)蓄方式存入的本金約需12460元，第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金約需12336元，因?yàn)?，因此，按第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少．11．為了準(zhǔn)備6年后小穎上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，她的父母現(xiàn)在參加了教育儲(chǔ)蓄．有三種儲(chǔ)蓄方式：存入方式內(nèi)容1直接存入一個(gè)6年期2先存一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期3先存一個(gè)一年期，然后每一年將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期已知教育儲(chǔ)蓄利率為一年期的年利率為，三年期的年利率為，六年期的年利率為．你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的錢較少？【解答】解：設(shè)第一種方式存入的錢為元，則，解得；設(shè)第二種方式存入的錢為元，則，解得；設(shè)第三種方式存入的錢為元，則，解得．因?yàn)椋缘谝环N儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少．答：第一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少．12．小麗的媽媽在銀行里存入一些現(xiàn)金，年利率存期一年，到期時(shí)銀行代扣的利息稅，實(shí)際可得利息90元．求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的本金是多少？【解答】解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的本金是元，可得：，解得：，答：這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的本金是5000元．13．已知銀行一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為．所得利息要繳納的利息稅，例如：某人將100元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期儲(chǔ)戶納稅后所得利息的計(jì)算公式為：稅后利息．已知某儲(chǔ)戶有一筆一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后，得到利息650元，問：該儲(chǔ)戶存入了多少本金？【解答】解：設(shè)該儲(chǔ)戶存入了本金元，根據(jù)題意得：，解得：（元．答：該儲(chǔ)戶存入了本金25000元．14．周大爺準(zhǔn)備去銀行儲(chǔ)蓄一筆現(xiàn)金，經(jīng)過咨詢，銀行的一年定期儲(chǔ)蓄年利率為，二年定期的年利率為．如果將這筆錢現(xiàn)金存入二年定期儲(chǔ)蓄，期滿后將比先存一年定期儲(chǔ)蓄到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是多少元？【解答】解：設(shè)周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是元，由題意得：，解得：．答：周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是20000元．15．小李把10000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，到期支取時(shí)，扣去利息稅后實(shí)得本利和為10380元，已知利息稅稅率為，問當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？【解答】解：設(shè)當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為，則，解得：．答：當(dāng)時(shí)一年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為．16．小紅爸爸前年存了年利率為的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，所得利息正好為小紅買了只價(jià)格為48.60元的計(jì)算機(jī)，問小紅的爸爸前年存了多少元？【解答】解：設(shè)小紅的爸爸前年存了元，由題意得，，解得．答：小紅的爸爸前年存了1000元．17．某人把若干元按三年期的定期儲(chǔ)蓄存入銀行，假設(shè)年利率為，到期支取扣除時(shí)所得稅實(shí)得利息為7200元（銀行存款所得稅的稅率為，所得稅金額所得利息，求存入銀行的本金是多少？（用一元一次方程解答）【解答】解：設(shè)存入銀行的本金為元，根據(jù)題意得：，解得：．則存入銀行的本金為60000元．18．目前，普通儲(chǔ)蓄存款要征收利息稅，稅率為利息的，由銀行代扣代收．