二次根式的應(yīng)用大題專(zhuān)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典2

2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專(zhuān)題二次根式的應(yīng)用大題專(zhuān)練〔重難點(diǎn)培優(yōu)〕姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷試題共30題，解答30道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一．解答題〔共30小題〕1．〔2021秋?石鼓區(qū)校級(jí)月考〕a、b、c滿足|a﹣22|+b-5+〔c﹣32〔1〕求a、b、c的值．〔2〕試問(wèn)：以a、b、c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形，如果能，請(qǐng)求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，如不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】〔1〕根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)求a、b、c的值；〔2〕三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】〔1〕∵|a﹣22|+b-5+〔c﹣32〕∴a﹣22=0，b-5=0，c﹣解得a＝22，b＝5，c＝32；〔2〕以a、b、c為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形．理由如下：由〔1〕知，a＝22，b＝5，c＝32．∵5＜22+32=52，即b＜a+∴以a、b、c為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形．周長(zhǎng)＝5+52．2．〔2021秋?金牛區(qū)校級(jí)月考〕設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，P=12〔a+b+S=PS=1〔1〕一個(gè)三角形邊長(zhǎng)依次為5、6、7，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積；〔2〕一個(gè)三角形邊長(zhǎng)依次為5、6、7，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積．【分析】〔1〕把a(bǔ)、b、c的長(zhǎng)代入求出P，進(jìn)一步代入求得S即可得解；〔2〕把a(bǔ)、b、c的長(zhǎng)代入求出P，進(jìn)一步代入求得S即可得解．【解析】〔1〕P=12×〔5+6+7S=P(PS=14[〔2〕P﹣a=12〔5+6+同理P﹣b=12〔P﹣c=12〔所以，S2=12〔6+7+5〕×12〔6+7-5〕=116×〔8+242〕〔﹣=116×〔168=13S=26S=3．〔2021秋?玉田縣期末〕長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，且a=3212，〔1〕求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；〔2〕當(dāng)S長(zhǎng)方形＝S正方形時(shí)，求正方形的周長(zhǎng)．【分析】〔1〕直接利用矩形周長(zhǎng)求法結(jié)合二次根式的加減運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案；〔2〕直接利用正方形的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出邊長(zhǎng)求出答案．【解析】〔1〕∵a=3212=33∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：2〔a+b〕＝2〔33+23〕〔2〕設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，那么有x2＝ab，∴x=ab∴正方形的周長(zhǎng)是4x＝122．4．〔2021春?韓城市期末〕如圖，有一張邊長(zhǎng)為63cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長(zhǎng)為3cm．求：〔1〕剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；〔2〕長(zhǎng)方體盒子的體積．【分析】〔1〕直接利用總面積減去周?chē)叫蚊娣e進(jìn)而得出答案；〔2〕直接利用長(zhǎng)方體的體積公式得出答案．【解析】〔1〕制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積為：〔63〕2﹣4×〔3〕2＝108﹣12＝96〔cm2〕；〔2〕長(zhǎng)方體盒子的體積：〔63-23〕〔63-23＝43×4＝483〔cm3〕．5．〔2021秋?二道區(qū)期末〕有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．〔1〕求剩余木料的面積．〔2〕如果木工想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為dm，寬為1dm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出2塊這樣的木條．【分析】〔1〕根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案；〔2〕求出32和2范圍，根據(jù)題意解答．【解析】〔1〕∵兩個(gè)正方形的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為32dm和42dm，∴剩余木料的面積為〔42-32〕×32=6〔dm〔2〕4＜32＜，1＜2∴從剩余的木料中截出長(zhǎng)為dm，寬為1dm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，故答案為：2．6．〔2021春?武昌區(qū)校級(jí)月考〕一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為239x、6x4、〔1〕求它的周長(zhǎng)〔要求結(jié)果化簡(jiǎn)〕；〔2〕請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．【分析】〔1〕把三角形的三邊長(zhǎng)相加，即為三角形的周長(zhǎng)．再運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．〔2〕該題答案不唯一，只要使它的周長(zhǎng)為整數(shù)即可．【解析】〔1〕周長(zhǎng)=239x+6x4+2x1x=〔2〕當(dāng)x＝4時(shí)，周長(zhǎng)＝7×4=7．座鐘的擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次的時(shí)間叫做一個(gè)周期，它的計(jì)算公式是：T＝2πl(wèi)g，其中T表示周期〔單位：s〕，l表示擺長(zhǎng)〔單位：m〕，g＝m/s2，π是圓周率，某臺(tái)座鐘的擺長(zhǎng)為m，它每擺動(dòng)一個(gè)周期發(fā)出一次“滴答〞聲．求該座鐘1min恰好發(fā)出多少次滴答聲，如果要使該座鐘1min恰好發(fā)出60次滴答聲，該座鐘的擺長(zhǎng)應(yīng)為多少？〔π取，擺長(zhǎng)精確到m【分析】由給出的公式代入計(jì)算即可．要先求出這個(gè)鐘擺的周期，然后利用時(shí)間除周期就是次數(shù)；解答第二問(wèn)應(yīng)先求出T的值，然后將T、g、π代入求值即可．【解析】T＝2π0.89.860T由題意可得，T=6060由公式為T(mén)＝2πl(wèi)g，得l=T答：該座鐘1min恰好發(fā)出大約34次滴答聲，該座鐘的擺長(zhǎng)應(yīng)為m．8．〔2021秋?普寧市期中〕材料：海倫公式是利用三角形三條邊長(zhǎng)求三角形面積的公式，用符號(hào)表示為：S=p(p-a)(p-b)(p-c)〔其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，p=a〔1〕直接寫(xiě)出p的化簡(jiǎn)結(jié)果為3+35〔2〕寫(xiě)出計(jì)算S值的過(guò)程．【分析】〔1〕把a(bǔ)、b、c的長(zhǎng)代入求出p即可；〔2〕把p的值代入S計(jì)算即可得解．【解析】〔1〕∵a=5，b＝3，c＝25∴p===3+3故答案為：3+35〔2〕S====＝3．9．〔2021春?磐石市期中〕如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小球，讓這個(gè)小球來(lái)回自由擺動(dòng)，來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間t〔單位：s〕與細(xì)線的長(zhǎng)度l〔單位：m〕之間滿足關(guān)系t=2πl(wèi)【分析】直接把l的值代入化簡(jiǎn)二次根式，即可得出答案．【解析】由題意可得：t＝2π0.410≈≈，答：小球來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是秒．10．〔2021秋?太原期中〕海嘯是一種破壞力極強(qiáng)的海浪，由海底地震、火山爆發(fā)等引起，在廣闊的海面上，海嘯的行進(jìn)速度可按公式v=gd計(jì)算，其中v表示海嘯的速度〔m/s〕，d為海水的深度〔m〕，g表示重力加速度m/s2．假設(shè)在海洋深度980m【分析】直接根據(jù)數(shù)據(jù)代入，化簡(jiǎn)得出答案．【解析】由題意可得：g＝m/s2，d＝980m，那么v=gd=9.8×980=答：海嘯的行進(jìn)速度為98m/s．11．〔2021春?玄武區(qū)期中〕數(shù)學(xué)閱讀：古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長(zhǎng)求面積的公式：假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這個(gè)三角形的面積為S=p(p-a)(p-b)(數(shù)學(xué)應(yīng)用：如圖，在△ABC中，AB＝9，AC＝8，BC＝7．〔1〕請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；〔2〕設(shè)AC邊上的高為h1，BC邊上的高h(yuǎn)2，求h1+h2的值．【分析】〔1〕根據(jù)海倫公式，代入解答即可；〔2〕根據(jù)三角形面積公式解答即可．【解析】〔1〕AB＝c＝9，AC＝b＝8，BC＝a＝7，p=1∴S=〔2〕∵S△∴h1=24∴h112．〔2021秋?太倉(cāng)市期末〕假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)p=12〔a+b+記：Q=p〔1〕當(dāng)a＝4，b＝5，c＝6時(shí)，求Q的值；〔2〕當(dāng)a＝b時(shí)，設(shè)三角形面積為S，求證：S＝Q．【分析】〔1〕先根據(jù)△ABC的三邊長(zhǎng)求出p的值，然后再代入三角形面積公式中計(jì)算；〔2〕設(shè)底邊c上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式得到S=12c?h=12ca2-c24【解析】〔1〕∵a＝4，b＝5，c＝6，∴p=12〔a+b+c〕∴Q=p〔2〕∵a＝b，∴設(shè)底邊c上的高為h，∴h=a∴S=12c?h=1∵a＝b，∴p=12〔a+b+c〕＝a+∴Q=p(p∴S＝Q．13．〔2021春?沂水縣期中〕高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t〔單位：s〕和高度h〔單位：m〕近似滿足公式t=h〔1〕從50m高空拋物到落地所需時(shí)間t1是多少s，從100m高空拋物到落地所需時(shí)間t2是多少s；〔2〕t2是t1的多少倍？〔3〕經(jīng)過(guò)s，高空拋物下落的高度是多少？【分析】〔1〕將h＝50代入t1=h5進(jìn)行計(jì)算即可；將h＝100代入t2〔2〕計(jì)算t2與t1的比值即可得出結(jié)論；〔3〕將t＝代入公式t=h【解析】〔1〕當(dāng)h＝50時(shí)，t1=50當(dāng)h＝100時(shí)，t2=1005=〔2〕∵t2∴t2是t1的2倍．〔3〕當(dāng)t＝時(shí)，=h解得h＝，∴下落的高度是米．14．〔2021春?潁泉區(qū)校級(jí)期中〕閱讀材料：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=a+b+c如圖，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6．〔1〕求△ABC的面積；〔2〕設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．【分析】〔1〕根據(jù)題意先求p，再將p，a，b，c的值代入題中所列面積公式計(jì)算即可；〔2〕按照三角形的面積等于12×底×高分別計(jì)算出h1和h【解答】解．〔1〕根據(jù)題意知p=a所以S=p(∴△ABC的面積為66；〔2〕∵S=12ch1=12bh∴12×6h1=12×5∴h1＝26，h2=∴h1+h2=2215．〔2021春?椒江區(qū)校級(jí)期中〕長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a=1248，寬〔1〕求該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)另一個(gè)正方形的面積與該長(zhǎng)方形的面積相等，試計(jì)算該正方形的周長(zhǎng)．【分析】〔1〕利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式并求值；〔2〕利用等量關(guān)系另一個(gè)正方形的面積＝該長(zhǎng)方形的面積列出等式并計(jì)算．【解析】∵a=1248=23〔1〕長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2×〔1248+1327〕＝2×〔〔2〕長(zhǎng)方形的面積＝23×3根據(jù)面積相等，那么正方形的邊長(zhǎng)=6所以，正方形的周長(zhǎng)＝46．16．〔2021春?晉中月考〕我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在?數(shù)書(shū)九章?中記述了“三斜求積術(shù)〞，即三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用符號(hào)表示為S=14[a2b2-(a2+b2-c22)2【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可．【解析】∵a=∴a2＝5，b2＝9，c2＝20，∴三角形的面積S=117．〔2021春?天河區(qū)校級(jí)月考〕假設(shè)矩形的長(zhǎng)a=6+5，寬〔1〕求矩形的面積和周長(zhǎng)；〔2〕求a2+b2﹣20+2ab的值．【分析】〔1〕直接利用二次根式的混合運(yùn)算法那么分別計(jì)算得出答案；〔2〕直接利用完全平方公式結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案．【解析】〔1〕∵矩形的長(zhǎng)a=6+5，寬∴矩形的面積為：〔6+5〕〔＝6﹣5＝1；矩形的周長(zhǎng)為：2〔6+5+6〔2〕a2+b2﹣20+2ab＝〔a+b〕2﹣20＝〔6+5+6＝〔26〕2﹣20＝24﹣20＝4．18．〔2021春?盂縣月考〕閱讀與計(jì)算：古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作?度量?一書(shū)中，給出了下面一個(gè)公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=12〔a+b+c〕，那么三角形的面積為：S△ABC=p(p-a)(p-b)(p-c)〔海倫公式〕，假設(shè)△【分析】先求出p，再代入海倫公式中計(jì)算即可．【解析】∵BC＝4，AC＝5，AB＝6，∴p=12〔4+5+6〕∴S====1519．〔2021春?瑤海區(qū)期中〕〔1〕用“＝〞、“＞〞、“＜〞填空．12+13＞212×13；6+3＞26×3；1〔2〕由〔1〕中各式猜測(cè)a+b與2ab〔a≥0，b≥0〕的大小，并說(shuō)明理由．〔3〕請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，求用來(lái)做對(duì)角線的竹條至少要多少厘米？【分析】〔1〕根據(jù)完全平方公式的非負(fù)性進(jìn)行變形可得結(jié)論；〔2〕直接利用完全平方公式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；〔3〕根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形面積＝相互垂直的對(duì)角線乘積的一半，并綜合利用〔2〕的結(jié)論得出答案即可．【解析】〔1〕∵(12∴12-∴12+1同理得：6+3＞26×3；1+15＞21×故答案為：＞，＞，＞，＝；〔2〕猜測(cè)：a+b≥2ab〔a≥0，b≥0〕，理由是：∵a≥0，b≥0，∴a+b﹣2ab=〔a-b〕2∴a+b≥2ab；〔3〕設(shè)AC＝a，BD＝b，由題意得：12ab∴ab＝3600，∵a+b≥2ab，∴a+b≥23600，∴a+b≥120，∴用來(lái)做對(duì)角線的竹條至少要120厘米．20．〔2021秋?榆林月考〕有一塊矩形木塊，木工采用如圖方式，求木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面積．【分析】根據(jù)兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，分別求得18和32的算術(shù)平方根，那么可得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后用小正方形的邊長(zhǎng)乘以兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之差即可得出答案．【解析】∵兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，∴這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為：18=32〔dm〕，32=42〔∴剩余木料的面積為：〔42-32〕×32=2×32=21．〔2021春?臨渭區(qū)校級(jí)月考〕某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形ABCD的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為243m，寬AB為128m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇〔即圖中陰影局部〕，長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為(14〔1〕長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？〔2〕除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m2的地磚，要鋪完整個(gè)通道，那么購(gòu)置地磚需要花費(fèi)多少元？〔結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式〕【分析】〔1〕根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)列出算式，再利用二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么計(jì)算可得；〔2〕先計(jì)算出空白局部面積，再計(jì)算即可，【解析】〔1〕長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)＝2〔243+128〕＝2〔93+82〕＝183+16答：長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是183+162〔m〔2〕購(gòu)置地磚需要花費(fèi)＝5[243×＝5[726-〔14﹣1〕＝5〔726-13＝3606-65答：購(gòu)置地磚需要花費(fèi)〔3606-6522．〔2021春?漢陽(yáng)區(qū)期中〕我國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)：假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，那么這個(gè)三角形的面積為s=p(p-a)(p-b)(如圖1，在△ABC中，AB＝9，AC＝8，BC＝7．〔1〕求△ABC的面積；〔2〕如圖2，AD，BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)I，求I到邊BC的距離．【分析】〔1〕根據(jù)題干公式將p計(jì)算出來(lái)，再代入面積計(jì)算公式即可；〔2〕過(guò)點(diǎn)I依次作出三角形三邊的高，利用角平分線的性質(zhì)定理可知三邊的高相等，再表示出三角形的面積結(jié)合〔1〕問(wèn)即可求出I到BC的距離．【解析】〔1〕由題意得：p=12∴S△ABC=p(p〔2〕連接IC，過(guò)點(diǎn)I分別作AB、BC、AC邊的垂線交AB、BC、AC于點(diǎn)M、Q、N，由角平分線的性質(zhì)定理可知：IM＝IQ＝IN，觀察圖形易知：S△ABC＝S△ABI+S△BCI+S△ACI=12×∴12IQ(9+8+7)=解得：IQ=5故I到邊BC的距離為：5．23．〔2021春?無(wú)為市月考〕據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t〔單位：s〕和高度h〔單位：m〕近似滿足公式t=h〔1〕求從40米高空拋物到落地時(shí)間；〔2〕小明說(shuō)從80m高空拋物到落地時(shí)間是〔1〕中所求時(shí)間的2倍，他說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕高空墜落物體動(dòng)能＝10×物體質(zhì)量×高度〔單位：焦耳〕，某質(zhì)量為kg的雞蛋經(jīng)過(guò)6秒后落在地上，這個(gè)雞蛋產(chǎn)生的動(dòng)能是多少？你能得到什么啟示？〔注：殺傷無(wú)防護(hù)人體只需要65焦耳的動(dòng)能〕【分析】〔1〕把40米代入公式即可，〔2〕把80米代入公式求出時(shí)間，與〔1〕中時(shí)間相比擬即可得到結(jié)論．〔3〕求出h，代入動(dòng)能計(jì)算公式即可求出．【解析】〔1〕由題意知h＝40米，t=h5=405〔2〕不正確，理由如下：當(dāng)h2＝80m時(shí)，t2=805=16∵4≠2×22，∴不正確，〔3〕當(dāng)t＝6s時(shí)，6=h5，h＝180雞蛋產(chǎn)生的動(dòng)能＝10××180＝90〔焦耳〕，啟示：嚴(yán)禁高空拋物．24．〔2021秋?梁平區(qū)期末〕張亮同學(xué)在作業(yè)本上做了這么一道題：“當(dāng)a＝■時(shí)，試求a+a2-〔1〕請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)a＝5時(shí)，代數(shù)式a+a〔2〕是否存在數(shù)a，使得a+a2-〔3〕請(qǐng)直接判斷張亮同學(xué)的答案是否正確．【分析】〔1〕直接將a＝5代入可得結(jié)論；〔2〕因?yàn)樵剑絘+|a﹣1|，所以此題應(yīng)該從a≥1，a＜1兩種情況考慮；〔3〕根據(jù)〔2〕中的結(jié)論發(fā)現(xiàn)：a為任何實(shí)數(shù)時(shí)，原式都不可能等于12【解析】〔1〕當(dāng)a＝5時(shí)，原式＝5+(a-1〔2〕不存在，理由是：原式＝a+(a-1)2當(dāng)a≥1時(shí)，原式＝a+a﹣1＝2a﹣1=1∴a=3當(dāng)a＜1時(shí)，原式＝a+1﹣a＝1≠1∴不存在數(shù)a，使得a+a2-〔3〕由〔2〕可知：張亮同學(xué)的答案不正確．25．〔2021春?思明區(qū)校級(jí)期中〕有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，先在木板上截出兩個(gè)面積為18dm2和32dm2的正方形木板，后來(lái)又想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為dm，寬為1dm的長(zhǎng)方形木條，請(qǐng)問(wèn)最多能截出幾塊這樣的木條？【分析】從題意可知，剩余局部的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為18bm，短邊為32-18=2dm，由估算【解析】剩余局部的長(zhǎng)為18dm，寬為32-18∵2＜∴剩余的木料的短邊只能作為木條的短邊，∵＜18÷≈2，因此只能截出2塊，答：最多能截出2塊．26．〔2021春?巴南區(qū)期中〕某區(qū)組織環(huán)衛(wèi)工作人員開(kāi)展草坪種植，假設(shè)環(huán)衛(wèi)工人在一塊長(zhǎng)方形的土地上種植草坪，該長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為343m、寬為224m．〔1〕求該長(zhǎng)方形土地的周長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)在該長(zhǎng)方形土地上種植造價(jià)為每平方米160元的草坪，求在該長(zhǎng)方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用〔提示：結(jié)果保存整數(shù)，2≈【分析】〔1〕根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)即可．〔2〕根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式先算出面積，而后乘以每平方米的價(jià)錢(qián)即可．【解析】〔1〕2〔343+224〕＝2〔77+414〕＝〔147+8〔2〕343×224=77×414=160×＝元．27．〔2021春?博白縣期末〕長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a=1232，寬〔1〕求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；〔2〕求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比擬與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系．【分析】首先化簡(jiǎn)a=1232=22〔1〕代入周長(zhǎng)計(jì)算公式解決問(wèn)題；〔2〕求得長(zhǎng)方形的面積，開(kāi)方得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求得周長(zhǎng)比擬即可．【解析】a=1232=22〔1〕長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝〔22+2〕×2＝6〔2〕正方形的周長(zhǎng)＝422×∵62=72.8∵72∴62＞828．〔2021