【高中物理】共點力的平衡 課件-2023-2024學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

3.5共點力的平衡

三個人兩根竹竿，扛一塊大石頭，誰更累呢？或許一樣吧！幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點。共點力一、共點力F拉非共點力它們的作用線是平行的，沒有交點。非共點力平衡的藝術作品二、共點力作用下物體的平衡1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動狀的狀態(tài)．二、共點力作用下物體的平衡GNFf放在水平地面上靜止的物體受力分析v=0水平地面上勻速運動的物體GNFfv>02．共點力的平衡條件：合外力為零靜止或

勻速直

線運動?v＝0a＝0F合＝0①二力平衡：兩力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，合力為零②三力平衡：任意兩力的合力必定與第三個力等值反向，并且在同一直線上，合力為零。③多力平衡：其中任意（n-1）個力的合力必定與剩下的第n個力等值反向，且作用在同一直線上，合力為零。二、共點力作用下物體的平衡2．共點力的平衡條件：合外力為零F1F3F2F12F2F3F1F5F4F23451.如果物體只受三個力并保持平衡,則這三個力一定是共點力.2.如果物體只受三個力并保持平衡,則任二個力的合力定是第三個力的平衡力.3.如果物體只受三個力并保持平衡,則這三個力定可構成一個首尾相接的封閉三角形.F1F3F2三力平衡F12三力平衡

當物體受到同一平面內三個共點力作用平衡時，依照每一個力的作用方向將它們首尾相連，一定可以構成一個封閉三角形

根據(jù)所作出的力三角形，利用正弦定理可得：

三力平衡

三個共點力平衡時，每一個力與另外兩個力夾角的正弦成正比，這個關系式稱為“拉密定理”。

拉密定理例物體受共點力作用，下列說法正確的是 (

)A．物體的速度等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)C某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？FfmgFN解題基本思路：⑴確定研究對象，構建模型：⑵對這個物體進行受力分析：順序：①豎直向下的重力mg；②垂直斜面向上的支持力FN；③沿斜面向上的摩擦力Ff；⑶應用二力平衡模式或建立直角坐標系轉化為四力平衡的模式。【例題1】某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【例題1】FfmgFN某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【例題1】FfmgFN解法1（分解法）：將球受到的重力進行分解如圖，可得：G1G2根據(jù)平衡條件得：θθFN=

G1由于

Ff=μFN聯(lián)立可求得：解得：h=μb=0.4×6m=2.4mf=

G2轉化為四力平衡某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【例題1】fmgFNθθ由于

Ff=μFN聯(lián)立可求得：解得：h=μb=0.4×6m=2.4m解法2（合成法）：根據(jù)平衡條件，F(xiàn)N和f的合力與重力等大反向，受力分析如圖，解三角形可得：轉化為二力平衡某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【例題1】fmgFNθ由于

Ff=μFN聯(lián)立可求得：解得：h=μb=0.4×6m=2.4mfmgFNθ解法3（力三角形法）：將球受三力平衡，三力組成直角三角形，如圖解三角形可得：某幼兒園要在空地上做一個滑梯（圖甲），根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設計時，滑板和兒童褲料之間的動摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【例題1】FfmgFN解法4（正交分解法）：如圖把重力mg沿兩坐標軸方向分解為F1和F2，根據(jù)共點力平衡的條件和直角三角形中三角函數(shù)關系可知：G1G2θθxyG2

－Ff＝0G2

＝mgsinθ在y軸方向上：G1

－FN＝0G1

＝mgcosθ由于Ff=μFN聯(lián)立可求得：解得：h=μb=0.4×6m=2.4m在x軸方向上：轉化為四力平衡正交分解法解題的一般步驟對物體受力分析，明確物體受哪幾個力，受力的方向。建立坐標系，使盡可能多的力落在坐標軸上。將力分解在坐標軸上，視題目要求列方程。聯(lián)立方程求解實際問題。兩個物體間的彈力與摩擦力方向必然垂直，所以往往在彈力和摩擦力方向上建立直角坐標系。可以視題目需要,只列Fx=0或Fy=0,不一定都要列出來?；瑒幽Σ亮紽,=μF、(讓x軸與y軸有關系)。1234【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖3.5-2，懸吊重物的細繩，其O點被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為mg，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？分析：（1）確定研究對象，構建模型：結點

（2）對這個物體進行受力分析：三根繩子給的拉力F1F2F3F3=mgF1F2F3F4解法一：合成法——轉化為二力平衡。任意兩個力的合力都與第三力平衡【例題2】如圖，以O為原點建立直角坐標系：由平衡條件解法二：正交分解法——轉化為四力平衡yxF1F2F3F1xF1y在x軸方向上：F2－F1x=0在y軸方向上：F1y－F3=0F2?F1sinθ=0即F1cosθ?mg=0聯(lián)立可求得F1

＝mg/cosθF2＝mgtanθ將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件．【例題2】F1F2F3解法三：分解法F1′F2′∵O點靜止,∴合力為0.直角三角形中三角函數(shù)關系可知：F1′=mg

/cosθF2′=mgtanθF1

＝mg/cosθF2＝mgtanθ聯(lián)立可求得物體受到幾個力的作用，將某一個力按力的效果進行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件．轉化為四力平衡【例題2】F1F2F3解法四:三角形定則直角三角形中三角函數(shù)關系可知：F3=mgF1

＝mg/cosθF2＝mgtanθ物體受同一平面內三個互不平行的力的作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接，構成一個閉合三角形，反之，若三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構成三角形，則這三個力的合力必為零，F(xiàn)1F2F3處理共點力平衡問題常用的方法合成法正交分解法分解法力的三角形法解決共點力作用下物體平衡的一般思路．審讀實際問題弄清問題情境、題給條件和要求找出待求力確定研究對象選用整體法或隔離法出現(xiàn)待求力對研究對象受力分析規(guī)范畫出受力示意圖明確解題策略合成法、分解法、圖解法等進行相關處理合成或分解某些力，作出平行四邊形列出平衡方程根據(jù)F合=0或只列Fx=0或Fy=0求解并討論分析應用數(shù)學知識處理平衡問題的三個技巧(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)物體受四個以上的力作用時，一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐標系時應使盡可能多的力與坐標軸重合，使需要分解的力盡可能少。長方體木塊靜止在傾角為θ的斜面上，則木塊對斜面的作用力的方向為（）

A、沿斜面向下

B、垂直斜面向下

C、沿斜面向上

D、豎直向下θGNf靜D練習1如圖所示，有一均勻梯子AB斜靠在豎直墻上處于靜止狀態(tài)，已知墻面光滑，地面粗糙，則地面對梯子的作用力可能沿（）A、F1的方向B、F2的方向C、F3的方向D、F4的方向ABF4F3F2F1BGN

物體受三個不平行外力作用而平衡，則這三個力的作用線必在同一平面內且為共點力練習2如圖所示，一球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計摩擦，墻對球的壓力為FN1，板對球的壓力FN2，在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法正確的是（）

FN1和FN2都增大

FN1和FN2都減小

FN1增大，F(xiàn)N2減小

FN1減小，F(xiàn)N2增大B練習3ABCFN2FN1mgFN2FN1mg共點力平衡1.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。2.共點力：力的作用點在物體上的同一點或力的延長線交于一點的幾個力叫做共點力。能簡化成質點的物體受到的力可以視為共點力。3.共點力作用下物體的平衡條件：