09預(yù)應(yīng)力效應(yīng)講解

混凝土橋構(gòu)造理論向天宇西南交通大學(xué)橋梁工程系Tel：E-Mail:第九章預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力及預(yù)應(yīng)力等效荷載1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力2、空間預(yù)應(yīng)力索分析3、管道摩阻損失計(jì)算4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算5、其他預(yù)應(yīng)力損失6、預(yù)應(yīng)力等效荷載肖汝誠(chéng)，橋梁構(gòu)造分析及程序系統(tǒng)，人民交通出版社，2023年11月1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力簡(jiǎn)支梁中的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力荷載產(chǎn)生的彎矩預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩壓力線簡(jiǎn)支梁中，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩圖與預(yù)應(yīng)力筋和梁重心軸之間所包圍的面積圖相像。各截面內(nèi)的總預(yù)矩與軸力比值〔壓彎偏心值〕沿梁軸線連接得到的曲線。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的截面彎矩簡(jiǎn)支梁中，壓力線與預(yù)應(yīng)力筋的重心線重合。定義1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力荷載產(chǎn)生的彎矩預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩ey預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的截面彎矩預(yù)應(yīng)力的初力矩預(yù)壓力Ny與預(yù)應(yīng)力偏心距ey的乘積；與構(gòu)造體系無(wú)關(guān)，僅與預(yù)應(yīng)力大小和布置有關(guān)。定義簡(jiǎn)支梁中，預(yù)應(yīng)力僅產(chǎn)生初力矩簡(jiǎn)支梁中，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩圖與預(yù)應(yīng)力筋和梁重心軸之間所包圍的面積圖相像。1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力預(yù)應(yīng)力的初力矩M0預(yù)應(yīng)力的次力矩M’預(yù)應(yīng)力的總力矩My壓力線連續(xù)梁中，壓力線與預(yù)應(yīng)力鋼筋的重心線不愿定重合。〔由于有預(yù)應(yīng)力次彎矩的存在〕1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力直線配筋兩跨連續(xù)梁，直線配筋，預(yù)應(yīng)力Ny，偏心e取中支點(diǎn)反力Rb為冗余力，將構(gòu)造等效為簡(jiǎn)支梁。在預(yù)應(yīng)力作用下，構(gòu)造的初力矩為M0=-Ny*e初力矩使得靜定構(gòu)造上撓，跨中處為Δb。冗余力Rb使得構(gòu)造下?lián)?，跨中處為Δb’1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力直線配筋冗余力Rb處的實(shí)際位移為零求出Rb依據(jù)冗余反力Rb求出預(yù)應(yīng)力次力矩M’1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力直線配筋中支點(diǎn)總預(yù)矩：邊支點(diǎn)總預(yù)矩：壓力線位置邊支點(diǎn)壓力線位置：-e中支點(diǎn)壓力線位置：e/21、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力直線配筋例如力法方程變位系數(shù)贅余力總預(yù)矩壓力線位置1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力梁端有偏心矩時(shí)的例如1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力局部直線配筋例如1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力局部曲線配筋例如1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束直線配筋總彎矩改成折線配筋中支點(diǎn)偏心-ey/2

邊支點(diǎn)偏心ey壓力線位置初預(yù)矩去掉中支點(diǎn)變?yōu)楹?jiǎn)支梁1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束中點(diǎn)變形為零原構(gòu)造中點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的次反力為零原構(gòu)造沒(méi)有預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力當(dāng)前構(gòu)造初預(yù)矩與總預(yù)矩一樣。當(dāng)前構(gòu)造與直線配筋的總預(yù)矩一樣。1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束線性轉(zhuǎn)換原則只要保持力筋在超靜定構(gòu)造中的兩端位置不變，保持力筋在跨內(nèi)的外形不變，而只轉(zhuǎn)變力筋在中間支點(diǎn)上的偏心距，則梁內(nèi)混凝土壓力線不變，即總預(yù)矩不變?？傤A(yù)應(yīng)力彎矩連續(xù)構(gòu)造e-Ny*eNy*e/2e3-Ny*e壓力線e-e/2ee1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束根本緣由：轉(zhuǎn)變e在支點(diǎn)中支點(diǎn)處所增加(或削減)的初預(yù)矩值，與預(yù)加力次力矩的變化值相等，而且兩者圖形都是線性分布，因此正好抵消線性轉(zhuǎn)換的概念，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定構(gòu)造設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力筋的布置有很大的優(yōu)點(diǎn)，它允許在不轉(zhuǎn)變構(gòu)造壓力線位置的條件下調(diào)整力筋合力線的位置，以適應(yīng)構(gòu)造上的要求。線性轉(zhuǎn)換原則的作用和意義1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束吻合索調(diào)整預(yù)應(yīng)力束筋在中間支點(diǎn)的位置，使預(yù)應(yīng)力筋重心線線性轉(zhuǎn)換至壓力線位置上，預(yù)加力的總預(yù)矩不變，而次力矩為零。次力矩為零時(shí)的配束稱吻合索1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束多跨連續(xù)梁在任意荷載作用下的狀況物理意義在任意外荷載的作用下，連續(xù)梁在多余未知力的方向上不產(chǎn)生相對(duì)位移。重要結(jié)論按任意荷載作用下的彎矩圖形的線形變化作為力筋在梁內(nèi)的力筋布置位置，即為吻合索線型。實(shí)際設(shè)計(jì)中，按最大內(nèi)力包絡(luò)圖配置力筋，而不是按一固定荷載形式下構(gòu)造的彎矩包絡(luò)圖進(jìn)展配束。一個(gè)好的力筋重心線位置，應(yīng)取決于能夠產(chǎn)生一條所希望的壓力線，以滿足實(shí)際使用要求。按外荷載彎矩圖外形布置的預(yù)應(yīng)力束即為吻合束，吻合束有任意多條。1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

線性變換和吻合束次力矩的調(diào)整實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可利用連續(xù)梁的反力影響線，通過(guò)調(diào)整次反力的數(shù)值到達(dá)調(diào)整梁內(nèi)次力矩的目的。在調(diào)整力筋的具體位置時(shí)，應(yīng)考慮到力筋的位置主要是由截面強(qiáng)度、使用應(yīng)力及構(gòu)造等條件把握的，因此在發(fā)生最大正彎矩的跨中截面和最大負(fù)彎矩的支點(diǎn)截面上，力筋的位置最好不要有大的變動(dòng)。一般調(diào)整力筋軸線的最大移動(dòng)值宜設(shè)在L/4處。1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)造，是一種預(yù)加力和混凝土壓力自相平衡的自錨體系?？砂杨A(yù)應(yīng)力筋和混凝土視為相互獨(dú)立的脫離體，把預(yù)加力對(duì)混凝土的作用用等效荷載的形式來(lái)代替。只要求得不同配筋狀況下的等效荷載，就可以利用構(gòu)造力學(xué)的方法求得超靜定構(gòu)造由預(yù)加力產(chǎn)生的內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)留意的是：用等效荷載求得梁的內(nèi)力已經(jīng)包含了預(yù)加力引起的次內(nèi)力，因此求得的內(nèi)力就是總預(yù)矩。等效荷載的計(jì)算方法在力筋的端部：為集中力〔軸向力和豎向力〕和彎矩力筋軸線的斜率發(fā)生突變的地方：等效荷載為集中力力筋軸線為曲線時(shí)：等效荷載為分布荷載中間支座處的力筋：曲線變化、折角可以利用初預(yù)矩圖直接求解等效荷載1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩把預(yù)應(yīng)力束筋和混凝土視為相互獨(dú)立的脫離體；預(yù)加力對(duì)混凝土的作用可以用等效荷載代替。1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩在梁端部軸向力豎向力力矩1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩在梁內(nèi)部初預(yù)矩圖為曲線時(shí)產(chǎn)生均布荷載初預(yù)矩圖成折線時(shí)產(chǎn)生集中力注：圖中F即為Ny1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩初預(yù)矩與總預(yù)矩將等效荷載作用在根本構(gòu)造上可得初預(yù)矩將等效荷載直接作用在連續(xù)梁上可得總預(yù)矩假設(shè)等效荷載直接作用在連續(xù)梁上各支座的支反力均為0，則此時(shí)的索即為吻合束只有轉(zhuǎn)變預(yù)應(yīng)力束曲率半徑或梁端高度才能轉(zhuǎn)變總預(yù)矩1、預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力——

等效荷載法求解總預(yù)矩在此處介紹的等效荷載算法，只是一種粗略的計(jì)算方法，這種方法假設(shè)預(yù)應(yīng)力沿索長(zhǎng)是均勻的。而實(shí)際上，由于預(yù)應(yīng)力損失的存在，預(yù)應(yīng)力的實(shí)際分布沿索長(zhǎng)是變化的。為了準(zhǔn)確計(jì)算等效荷載，需要考慮預(yù)應(yīng)力不均勻分布。在隨后的幾節(jié)內(nèi)容中，將爭(zhēng)論計(jì)算機(jī)程序如何考慮預(yù)應(yīng)力不均勻分布時(shí)處理預(yù)應(yīng)力等效荷載的算法。該方面的內(nèi)容可參考肖汝城的專著肖汝誠(chéng)，橋梁構(gòu)造分析及程序系統(tǒng)，人民交通出版社，2023年11月2、空間預(yù)應(yīng)力索分析在預(yù)應(yīng)力效應(yīng)計(jì)算機(jī)程序分析中，一般將預(yù)應(yīng)力作用承受等效荷載進(jìn)展模擬實(shí)際上，由于預(yù)應(yīng)力損失，預(yù)應(yīng)力鋼束沿索長(zhǎng)是變化的。承受簡(jiǎn)潔的等效有其不準(zhǔn)確性承受程序計(jì)算，可以更為準(zhǔn)確地模擬有效預(yù)應(yīng)力的分布，并得到更加合理的等效荷載2、空間預(yù)應(yīng)力索分析具有平彎和豎彎特性的空間預(yù)應(yīng)力索的線形難以用解析函數(shù)表示數(shù)值計(jì)算時(shí)，一般用假設(shè)干連續(xù)的空間折線代替空間曲線2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述將空間曲線投影到相互垂直的兩個(gè)平面內(nèi)，得到兩條平面曲線，分別描述兩條投影曲線的外形無(wú)視平彎信息，只描述豎彎信息直接描述空間曲線信息2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述曲線幾何參數(shù)計(jì)算2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形描述2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形離散在計(jì)算分析中，需將空間曲線離散為連續(xù)的折線段通過(guò)前面的計(jì)算得到直線段和圓弧段的定位點(diǎn)，可以分別對(duì)直線段和圓弧段進(jìn)展離散直線段的離散直接用線性內(nèi)插完成2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形離散圓弧段離散——按曲線長(zhǎng)度插入2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——預(yù)應(yīng)力索線形離散圓弧段離散——按水平長(zhǎng)度插入2、空間預(yù)應(yīng)力索分析——空間曲線的合成平彎及豎彎曲線具有共同的x坐標(biāo)，求出一條曲線上的定位點(diǎn)在另一條曲線上的對(duì)應(yīng)位置，然后將兩個(gè)坐標(biāo)組合，即可得到實(shí)際空間曲線坐標(biāo)點(diǎn)3、管道摩阻損失計(jì)算管道摩阻損失只有在后張法構(gòu)造消逝摩阻損失由管道偏差損失和曲線管道摩擦損失兩局部組成3、管道摩阻損失計(jì)算3、管道摩阻損失計(jì)算將空間曲線離散為連續(xù)的折線段后，可以便利計(jì)算鋼束長(zhǎng)度和累積空間夾角，可以便利地計(jì)算管道摩阻損失3、管道摩阻損失計(jì)算3、管道摩阻損失計(jì)算3、管道摩阻損失計(jì)算3、管道摩阻損失計(jì)算兩端張拉狀況3、管道摩阻損失計(jì)算——張拉伸長(zhǎng)量計(jì)算計(jì)算得到每個(gè)離散點(diǎn)的管道摩阻損失后，即可承受簡(jiǎn)潔的數(shù)值積分方法求得張拉時(shí)鋼束的伸長(zhǎng)量4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算對(duì)于后張法構(gòu)件，計(jì)算錨具變形損失需要考慮反摩阻作用4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算回縮終點(diǎn)計(jì)算4、考慮反摩阻的錨具變形、鋼束回縮及接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算回縮終點(diǎn)計(jì)算4、考慮反摩