2023北京石景山高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

石景山區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高一期末數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．題號答案12345678910DCACDBBCBA二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．)．；12．01；13．140；14．115．②④．（15題選對一個給35分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．166分）m=3B=x|xU=Rx………………1分Ax2x4=?AxAB………………3分………………4分（Ⅱ）AAx2=?，B=x|xx………………6分m≥4176分）………………2分1（Ⅱ）在小明的解法中，a+≥2，等號成立時a1；=a2b+22，等號成立時=b2，b那么取得最小值1+22時，a+b=1+2，+=這與已知條件ab1是相矛盾的.………………4，即b=2a，分分ba2a+22，等號成立的條件為b=2a在小華的解法中，22b再由已知條件ab1，即可解得滿足條件的+=a,b的值，是合理的.………618.（本小題8分）108+111+112+114+116+123甲的中位數(shù)是=114，6112+114=113，2108+109+112+114+115+126乙廠產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù)是=114，6112+114乙的中位數(shù)是=113.………4分2（Ⅱ）從甲廠6件樣品中隨機抽兩件，結(jié)果共有n=15個，分別為：………5分，，，設(shè)“|a?b4”為事件為，由事件A共有5個結(jié)果：…6分，………7分………8分51∴|a?b4的概率P(A＝＝.15319.（本小題8分）1+axx?1f(x)=log2是奇函數(shù)，1?ax?x?11+axx?1(?)=?()=?fxfxlog2log2………1分所以即log2，所以，ax?1x+1x?1=log2，………2分1+ax所以a1，=………3分1+x0，解得x1或x1，令x?1所以函數(shù)的定義域為(?)=xx?1x1或；………4………5………7分分分()+(+)fxlog2x11x（Ⅱ），2(+)=當x1時，所以x+12，所以1x21.22x+)f(x)+log2(x?)m恒成立，因為，(,1.m………8………1所以m1的取值范圍是分分20.（本小題7分）A有兩種可能，A1A.事件：甲勝乙，事件：乙勝甲233925254P(1)==，P(2)==，5525251325P()=P(A+A)=P(A)+P(A)=.………3分1212（Ⅱ）這場比賽甲獲勝對應(yīng)的事件B有兩種可能，事件：比賽兩局結(jié)束且甲獲勝；事B1B2.………4分件：比賽三局結(jié)束且甲獲勝932323336，P(2)=+555555125P(1)