蘇教版五年級上冊數(shù)學《解決問題的策略-列舉》教學設計（區(qū)級公開課）

《解決問題的策略——列舉》教學設計【教學目標】1.使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點】能對信息進行分析，用“一一列舉”策略解決實際問題?！窘虒W難點】能有條理不遺漏，不重復的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性?！窘虒W過程】一、回憶策略，引入新課1.回憶：我們以前學過哪些解決問題的策略？指出：我們從三年級開始，已經(jīng)學習過從條件想起、從問題想起、列表、畫圖的策略。2.揭示課題談話：今天我們要來繼續(xù)學習解決問題的策略?！景鍟航鉀Q問題的策略】3.問：根據(jù)條件和問題，你知道了什么？追問：圍出來的長方形要滿足什么條件？（A.用1米長的木條去圍，說明長方形的長、寬都是整米數(shù)；B.22根說明圍成的長方形的周長是22米；C.要圍面積最大的長方形，說明有不同的圍法，每種圍法的面積不同。）二、解決問題，認識策略1.理解題意（1）示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？（2）問：根據(jù)條件和問題，你知道了什么？追問：圍出來的長方形要滿足什么條件？（A.用1米長的木條去圍，說明長方形的長、寬都是整米數(shù)；B.22根說明圍成的長方形的周長是22米；C.要圍面積最大的長方形，說明有不同的圍法，每種圍法的面積不同。）2.實驗談話：我們知道，不同的圍法圍出的長方形的面積不同，那怎樣圍面積最大呢？（1）出示實驗要求：a.圍圍畫畫：用22根小棒圍一圍，并把你們的圍法畫下來。b.算算填填：算出各種圍法的面積，填在“研究記錄單1”里。c.比比說說：比較記錄的數(shù)據(jù)，說說你們有什么發(fā)現(xiàn)。（2）學生實驗談話：請你用自己的方法解決這個問題。（3）展示交流：你是怎樣解決的？（4）優(yōu)化方法問：這兩種列舉的方法，你更喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：是呀，解決這樣的問題時，我們要有序的思考，這樣才能做到既不重復又不遺漏。并且我們可以借助表格將所有的情況列舉出來，這樣更清晰。再問：我們可以怎樣有序的列出所有圍法？（從寬的角度考慮，找到寬的最小值，然后依次加1）追問：為什么列舉到長6米、寬5米為止？3.分析結(jié)果（1）問：根據(jù)列舉的情況，分析比較，怎樣圍面積最大？（2）觀察：比較長方形的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小結(jié)：在周長不變的情況下，長方形的長和寬越接近，面積就越大。（4）過渡：你們真了不起！一一列舉后還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學規(guī)律。（5）談話：剛才，我們通過有序的一一列舉，找到了問題的答案。4.回顧反思（1）回顧：回顧剛剛解決問題的過程，我們是怎樣解決的？（理解題意——有序列舉——分析結(jié)果）追問：是用什么方法解決這個問題的？指出：我們根據(jù)問題和條件，有序的一個個列舉可能的結(jié)果，得出問題答案。這是一種解決問題的策略，稱為一一列舉。（2）問：在什么情況下要用到一一列舉的策略？（當問題答案的可能性較多，我們要在這些可能性中選擇答案時，可以運用一一列舉的策略）（3）再問：一一列舉需要注意什么？（4）小結(jié)：有序、不重復、不遺漏地列舉。（5）談話：其實，一一列舉的策略對于我們并不陌生，在之前的學習中我們運用一一列舉的策略解決過哪些問題？指出：其實在一年級時，我們就開始接觸這一策略了。比如學習10的組成時，有序的列舉出10可以分成幾和幾；解決3張數(shù)字卡片可以組成多少個不同的三位數(shù)的問題中，我們有序的找出所有情況；還有用小正方形拼不同的長方形等等。在解決這些問題的過程中，都運用到了一一列舉的策略。三、鞏固應用，提升策略談話：生活中我們經(jīng)常要用到一一列舉的策略來解決問題。1.練一練1（1）生讀題，問：從這些條件中，你能知道什么？（每隔40分鐘發(fā)出鈴聲）（2）獨立解決（3）交流：你是怎樣解決的？預設：（板書）從9:00開始列舉從11:20開始列舉（4）比較：兩種列舉的情況，你覺得哪種更好？（5）小結(jié)：根據(jù)每隔40分鐘發(fā)出鈴聲的規(guī)律，只要從11:00一一列舉到16:00就可以判斷了。所以，我們只需在一定的范圍內(nèi)，列舉可能的情況。2.練習十七第1題（1）生讀題，并解答。（2）交流：你找到了哪些算式？（3）小結(jié)：交換兩個乘數(shù)的位置，得到的乘法算式是不同的。所以一共有9個。3.練習十七第3題（1）生讀題（2）介紹郵資：在寄信時，要在信封上貼上郵票。信封上郵票的面值之和就是郵資，郵寄不同的信件郵資是不同的，當郵資較貴時，我們可以將多張郵票一起使用。（3）同桌討論：怎樣解決這個問題？（4）交流：你打算怎樣解決？指出：每一種郵資的付法我們可以用1枚郵票，也可以用兩枚、三枚或者四枚郵票。（5）生完成：請你們在練習紙上的表格中打勾完成。（6）比較：這一題與之前的題目在列舉的時候有什么不同？（7）小結(jié)：這題我們要先進行合理的分類，再有序的一一列舉。4.練一練2（1）生讀題，并解決（2）交流：你是怎樣解決的，一共有多少種搭配？（3）問：如果增加一種葷菜，一共有多少種搭配？增加兩種素菜呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（8）小結(jié)：在解決這類問題時，我們可以用一一列舉的方法，也可以找到規(guī)律后用乘法來解決。四、總結(jié)反思（1）問：今天這節(jié)課，你有哪些收獲？（2）小結(jié)：在生活、學習中，采用一一列舉的基本策略可以使混亂的思維變得清晰，幫助我們解決問題。【板書設計】解決問題的策略一一列舉周長：22米有序：不重復