分數(shù)除法一《分數(shù)除以整數(shù)》

分數(shù)除法一《分數(shù)除以整數(shù)》教學設計英園小學陳銘聰一、教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級下冊教科書第55~56頁。二、教學目標：1、在具體的操作活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義；2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并正確計算；3、能夠運用分數(shù)除法解決簡單的實際問題。三、教學重點：理解分數(shù)除法的意義，探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。四、教學難點：探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學過程：五、游戲?qū)耄海?）小游戲，搶答環(huán)節(jié)師：同學們，我們先來玩一個小游戲“搶答”，老師說題目，你們答出算式，不必計算。師：將四張同樣大的紙平均分成2份，每份是幾張？師：將一張紙平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？師：將一張紙的47平均分成2份（一一展示答案）（2）關(guān)注分數(shù)除法，引出課題師：觀察這些算式，他們都用了什么計算法則？生：除法。師：為什么用除法進行計算？生：平均分用除法。師：哪個算式我們沒有學過呢？它是什么數(shù)除以什么數(shù)？生：47師：今天我們一起來學習分數(shù)除法第一課，分數(shù)除以整數(shù)。（點題）（3）數(shù)形結(jié)合探索算理師：對于這個算式，你想用什么方法進行研究，計算出結(jié)果。（根據(jù)學生回答作出判斷）生1：畫圖法。師1：數(shù)形結(jié)合思想可以將復雜的數(shù)學問題簡單化，同學們，拿出你的學具動手試一下吧！生2：轉(zhuǎn)化法……師2：你的想法肯定很特別，想一想能不能用畫圖法表示出其中的意思。師：請同學們拿出學習單1，你們可以用上面的圖形進行探索，也可以用自己的方法去試一試。師：請同學們算一算，并用這張紙來探索一下算理。（學生動手操作，教師巡視。）師：畫好了嗎？老師剛才看到有同學們做得非常棒，我們請他上來展示一下。生1：我是豎著分的，把這4份從中間分下去，等于2份，所以等于27師：這4份表示4個幾分之幾？生：4個1師：你怎么表示除以2的？生：豎著分。師：4個17除以2生：4個17除以2等于2個17，師：同學們，觀察這個算式，誰來說一說分數(shù)除以整數(shù)，誰不變，誰在進行計算呢？生：分數(shù)除以整數(shù)，分母不變，分子除以整數(shù)。師：這個整數(shù)不能為……？對了，不能為0，因此我們該怎么整理這句話？（揭示算法）生：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），分母不變，分子除以整數(shù)。師：在變與不變思想下，我們總結(jié)出了算法。同學們，你們跟他做的一樣嗎？預設情況一：（沒有學生用其他方法）師：難道分數(shù)除法都是這樣計算的嗎？同學們，讓我們用繼續(xù)我們數(shù)學的探索之旅。預設情況二：（學生用分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法）生2：我是橫著分的，我發(fā)現(xiàn)47÷2就是將47平均分成2份，每份相當于是47的12。47的12就是47×12，因此我的算式這樣寫：4師：圖中，你怎么表示除以2的？生：橫著分。師：這一份表示什么？生：47的1師：所以，47除以2就是47生：47除以2就是47的（強調(diào)算理）師：47除以2就是求47的師：竟然把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成我們學過的分數(shù)乘法。這邊滲透了轉(zhuǎn)化思想。老師用綜合算式表示在PPT上，觀察一下這個算式，誰不變？誰又怎么變呢？生：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。師：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的……？（揭示算法）生：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師：是的，同學們分數(shù)除以整數(shù)有這兩種方法，那么是不是每道題目都可以用這兩種方法呢？讓我們看下一題。預設情況三：（還有學生用其他的方式進行計算，展示為主）根據(jù)實際題目進行分析解答方法。師：這么多方法你喜歡哪一種？讓我們看看下一題，你們試一試吧。（3）進階計算探尋規(guī)律出示題：將一張紙的47平均分成3師：同學們，這一題跟上面題目類似，你們覺得該怎么列式呢？生：47÷師：同學們請你們動手畫一畫寫一些這道題目該怎么計算呢？預設情況一：（上一題，沒有“預設情況二、三”：本處講分數(shù)除法轉(zhuǎn)分數(shù)乘法。）生：把一張紙平均分成7份取其中的4份，將47平均分成3份，就是求47的13是多少。所以47除以3等于47師：圖中，你怎么表示除以3的？生：橫著分。師：這一份表示什么？生：47的13師：所以47除以3就是4生：47除以3就是47的（揭示算法）師：47除以3就是求47的1師：竟然把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成我們學過的分數(shù)乘法。這邊滲透了轉(zhuǎn)化思想。觀察一下這個算式，誰不變？誰又怎么變呢？生：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成它的倒數(shù)。師：除以一個數(shù)（0除外），等于乘？——這個數(shù)的倒數(shù)。師：同學們，我們發(fā)現(xiàn)的第二種方法能不能解決第一題呢？同學們?nèi)ピ囈辉嚢桑。▽W生嘗試并說明為什么這么做）預設情況二：（上一題有“預設情況二”，鞏固分數(shù)除法轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法）生1：把一張紙平均分成7份取其中的4份，將47平均分成3份，就是求47的13是多少。所以47除以3等于47師：圖中，你怎么表示除以3的？生：橫著分。師：這一份表示什么？生：47的13師：所以47除以3就是4生：47除以3就是47的生2：根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以除以3等于×13（5）算法分析知根知底師：那什么時候可以用第一種方法，什么時候用第二種方法？生：如果分數(shù)的分子是除數(shù)的倍數(shù)，那么可以用第一種方法。否則用第二種方法，第二種方法是萬能方法。師：實踐是檢驗真理的唯一標準，讓我們用兩道題來試一試，是不是第二種方法真的是萬能方法。實戰(zhàn)應用更上一層