三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練-雞兔同籠問題

學(xué)越輔導(dǎo)—三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練雞兔同籠問題精典例題例1：雞兔同籠，共有46個頭，128只腳?；\中雞兔各有多少只？思路點撥如果46只全是兔，一共應(yīng)有4×46=184只腳，這和已知的128只腳相比多了184-128=56只腳.如果用一只雞來置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應(yīng)該換進幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18。模仿練習(xí)一個飼養(yǎng)組養(yǎng)雞、兔共80只，共有腳220只。那么，飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？例2：劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？思路點撥①假設(shè)租的10條船都是大船，那么船上應(yīng)該坐6×10=60（人）。②假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實際人數(shù)多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設(shè)成坐6人。③一條小船當(dāng)成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當(dāng)成一條大船。模仿練習(xí)張老師帶了51名同學(xué)去湖里公園劃船，共租了10條船．每條大船坐7人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？例3：紅星小學(xué)三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？思路點撥我們設(shè)想，如果條件中三個班人數(shù)同樣多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示，是否可以通過假設(shè)三個班人數(shù)同樣多來分析求解。結(jié)合下圖可以想，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)相同，以一班為標(biāo)準(zhǔn)，則二班人數(shù)要比實際人數(shù)少5人.三班人數(shù)要比實際人數(shù)多7-5=2（人）.那么，請你算一算，假設(shè)二班、三班人數(shù)和一班人數(shù)同樣多，三個班總?cè)藬?shù)應(yīng)該是多少？模仿練習(xí)陽光小學(xué)三年級有3個班共200人，二班比一班多5人，三班比二班少10人，三個班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？思路點撥此題屬于雞兔同籠轉(zhuǎn)換型題。觀察數(shù)字特點，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿。因此，可先從腿數(shù)入手，求出蜘蛛的只數(shù).我們假設(shè)三種動物都是6條腿，則總腿數(shù)為6×18=108（條），所差118-108=10（條），必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的.所以，應(yīng)有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數(shù).再從翅膀數(shù)入手，假設(shè)13只都是蟬，則總翅膀數(shù)1×13=13（對），比實際數(shù)少20-13＝7（對），這是由于蜻蜓有兩對翅膀，而我們只按一對翅膀計算所差，這樣蜻蜓只數(shù)可求7÷（2-1）=7（只）。模仿練習(xí)有螃蟹、蝴蝶、蒼蠅三種動物共20只，共有腿132條，翅膀16對（螃蟹10條腿；蝴蝶6條腿，兩對翅膀；蒼蠅6條腿，一對翅膀），求蝴蝶有多少只？1.雞兔共100只，雞的腳比兔的腳一共少70只。問雞、兔各有多少只？

2.用6元錢買2角的郵票和5角的郵票共18張。問這兩種郵票各多少張？3.王師傅到家具廠買了桌子和椅子共19件。每張桌子35元，每把椅子20元，共付款440元。買桌子的椅子各多少件？4.100個和尚吃100個饅頭。大和尚每人吃4個，小和尚每4人吃一個。問：大和尚與小和尚各有多少人？5.操場上停放39輛車，有三輪車和自行車，兩種車輪子的總和為96個，。問三輪車和自行車各多少輛？6.數(shù)學(xué)競賽題共20道。每做對一道題得8分，做錯一道題（或不做）倒扣4分。小麗得了100分。問：她做對了幾道題？藍(lán)墨水和紅墨水，以前都是3角錢一瓶，紅星小學(xué)每學(xué)期都花12元買若干瓶．現(xiàn)在每瓶藍(lán)墨水漲價5分，每瓶紅墨水漲價3分，雖然買的兩種墨水瓶數(shù)還和各學(xué)期相等，但比每學(xué)期都多付1.8元．該校每學(xué)期買兩種墨水各多少瓶？1.小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？2.150個桃子35個猴子吃，大猴子每只吃了6個，小猴子每只吃3個。大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少個桃子？3.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采9個，雨天每天只能采2個。