2024屆山東省東明縣重點達標名校中考數(shù)學猜題卷含解析

2024屆山東省東明縣重點達標名校中考數(shù)學猜題卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．若關于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個不相等的實數(shù)根，則（）A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m＜12．對于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點C．它的圖象不經(jīng)過第三象限 D．y隨x的增大而減小3．2017年，小欖鎮(zhèn)GDP總量約31600000000元，數(shù)據(jù)31600000000科學記數(shù)法表示為（）A．0.316×1010 B．0.316×1011 C．3.16×1010 D．3.16×10114．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.14 B．1.01001 C． D．5．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠06．若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A．﹣2 B．4 C．2或﹣4 D．﹣2或47．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是68．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+49．若代數(shù)式，，則M與N的大小關系是（）A． B． C． D．10．如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y＝﹣2和x軸），則l與直線y＝﹣1交點的個數(shù)是（）A．0個 B．1個或2個C．0個、1個或2個 D．只有1個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在△ABC中，點D在邊BC上，BD=2CD，，，那么=．12．已知：a（a+2）=1，則a2+=_____．13．一輛汽車在坡度為的斜坡上向上行駛130米，那么這輛汽車的高度上升了__________米.14．如圖，已知是的高線，且，，則_________.15．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．16．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為_____．17．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點為C．若PC=2，則BC的長為______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．證明：∽；若，求的值；如圖2，若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長．19．（5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．求這個二次函數(shù)的解析式；設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點，連接，，求的面積．20．（8分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務．該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元．分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調配方案,并指出哪種調配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?21．（10分）如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙O相交于點F．若的長為，則圖中陰影部分的面積為_____．22．（10分）（1）計算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．23．（12分）（1）計算：（﹣2）2﹣+（+1）2﹣4cos60°；（2）化簡：÷（1﹣）24．（14分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）圖①中的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解題分析】

將關于x的一元二次方程化成標準形式，然后利用Δ>0，即得m的取值范圍.【題目詳解】因為方程是關于x的一元二次方程方程，所以可得,Δ＝4+4m>0，解得m>﹣1,故選D.【題目點撥】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關鍵.2、C【解題分析】

直接利用反比例函數(shù)的性質結合圖象分布得出答案．【題目詳解】對于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項A錯誤；它的圖象不經(jīng)過原點，故選項B錯誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過第三象限，故選項C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【題目點撥】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關鍵．3、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】31600000000＝3.16×1．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示.4、C【解題分析】

先把能化簡的數(shù)化簡，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【題目詳解】A、3.14是有理數(shù)；B、1.01001是有理數(shù)；C、是無理數(shù)；D、是分數(shù)，為有理數(shù)；故選C．【題目點撥】本題主要考查無理數(shù)的定義，屬于簡單題．5、C【解題分析】

根據(jù)拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，得出b2﹣4ac＞0，進而求出k的取值范圍．【題目詳解】∵二次函數(shù)y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為二次函數(shù)，∴k≠0，則k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，故選C.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的關系是解題的關鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.6、D【解題分析】

直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】解：∵x是1的相反數(shù)，|y|=3，∴x=-1，y=±3，∴y-x=4或-1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確得出x，y的值是解題關鍵．7、D【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.16附近波動，即其概率P≈0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案．【題目詳解】根據(jù)圖中信息，某種結果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為≈0.67>0.16，故A選項不符合題意，從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16，故B選項不符合題意，擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C選項不符合題意，擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率是≈0.16，故D選項符合題意，故選D.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關鍵.8、A【解題分析】

先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【題目詳解】y=x當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-故選A．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；9、C【解題分析】∵，∴，∴.故選C.10、C【解題分析】

根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以得到l與直線y＝﹣1交點的個數(shù)，從而可以解答本題．【題目詳解】∵拋物線l：y＝﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點D位于直線y＝﹣2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，∴當頂點D位于直線y＝﹣1下方時，則l與直線y＝﹣1交點個數(shù)為0，當頂點D位于直線y＝﹣1上時，則l與直線y＝﹣1交點個數(shù)為1，當頂點D位于直線y＝﹣1上方時，則l與直線y＝﹣1交點個數(shù)為2，故選C．【題目點撥】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學思想解答．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解題分析】

首先利用平行四邊形法則，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值．【題目詳解】∵，，∴=-=-，∵BD=2CD，∴==，∴=+==．故答案為．12、3【解題分析】

先根據(jù)a（a+2）=1得出a2=1-2a,再把a2=1-2a代入a2+進行計算.【題目詳解】a（a+2）=1得出a2=1-2a,a2+1-2a+====3.【題目點撥】本題考查的是代數(shù)式求解，熟練掌握代入法是解題的關鍵.13、50.【解題分析】

根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長度即可求得AC的值，即可解題.【題目詳解】解：如圖，米，設，則，則，解得，故答案為：50.【題目點撥】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計算，屬于基礎題.14、4cm【解題分析】

根據(jù)三角形的高線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論.【題目詳解】解:∵是的高線，∴，∵，，∴.故答案為:4cm.【題目點撥】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30°角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．15、9.6×1．【解題分析】

將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．16、1【解題分析】在△AGF和△ACF中，，∴△AGF≌△ACF，∴AG=AC=4，GF=CF，則BG=AB?AG=6?4=2.又∵BE=CE，∴EF是△BCG的中位線，∴EF=BG=1.故答案是：1.17、2【解題分析】

連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結論．【題目詳解】連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，∵PC=2，OC=2，∴OP===4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB是等邊三角形，∴BC=OB=2，故答案為2【題目點撥】本題考查切線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解題分析】

由余角的性質可得，即可證∽；由相似三角形的性質可得，由等腰三角形的性質可得，即可求的值；由題意可證∽，可得，可求，由等腰三角形的性質可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長．【題目詳解】證明：，又，又，∽∽，又，，如圖，延長AD與BG的延長線交于H點，∽∴，由可知≌，，代入上式可得，∽，，，∴，，平分又平分，，是等腰直角三角形．∴.【題目點撥】本題考查的知識點是全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，解題關鍵是添加恰當輔助線構造相似三角形．19、見解析【解題分析】

（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值．【題目詳解】（1）把，代入得，解得.∴這個二次函數(shù)解析式為.（2）∵拋物線對稱軸為直線，∴的坐標為，∴，∴.【題目點撥】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式．20、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調配方案．方案一:型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．當A型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用．詳解：(1)設每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米．(2)設型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺．根據(jù)題意,得，因為，解得，又因為,解得,所以．所以,共有三種調配方案．方案一:當時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．,由一次函數(shù)的性質可知,隨的減小而減小,當時，，此時型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應用一次函數(shù)性質解答問題．21、S陰影＝2﹣．【解題分析】

由切線的性質和平行四邊形的性質得到BA⊥AC，∠ACB=∠B=45°，∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，根據(jù)弧長公式求出弧長，得到半徑，即可求出結果.【題目詳解】如圖，連接AC，∵CD與⊙A相切，∴CD⊥AC，在平行四邊形ABCD中，∵AB=DC,AB∥CD∥BC，∴BA⊥AC，∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°，∵AD∥BC,∴∠FAE=∠B=45°，∴∠DAC=∠ACB=45°=∠FAE，∴∴的長度為解得R=2，S陰=S△ACD-S扇形=【題目點撥】此題主要考查圓內(nèi)的面積計算，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質、切線的性質、弧長計算及扇形面積的計算.22、（1）﹣1+3；（2）30°．【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質求出每一部分的值,代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質可得∠EDC=∠B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;【題目詳解】解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；（2）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90